抓不变量巧解题(共4页).doc
《抓不变量巧解题(共4页).doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《抓不变量巧解题(共4页).doc(4页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、精选优质文档-倾情为你奉上抓不变量巧解题唐洋镇小学 杨 梅 一个数量的变化,往往会引起其他数量的变化。如“某班转走3名女生”,女生人数变了,总人数也跟着变了,男生与女生、女生与总人数之间的倍数关系也变了只有注意到这些变化,才能防止出错。但在这些数量变化时,与它们相关的另外一些数量却没有改变。在分析数量关系时,这种不变量常常会起到非常重要的作用。抓住不变量进行思考,可以顺利解答一些经典的应用题,能达到事半功倍的效果。根据不变量的不同,可以将“量不变”应用题分为三种类型:“总量不变”应用题、“相差量不变”应用题和“部分量不变”应用题。一、 总量不变这类应用题的特点是:题中两个变化的量中,一个量在增
2、加,另一个量减少,但是增加的和减少的同样多,所以两个量的总和保持不变。解题时,一般把两个量的总和看作单位“1”或者把其中一个量看作是1倍的量。 问题1:小丽有故事书108本,小芳有故事书140本,小芳借了若干本故事书给小丽后,小丽的故事书的本数是小芳的3倍。问小芳借了多少本故事书给小丽?思路点拔:小芳借了若干本故事书给小丽前后,小芳和小丽拥有故事书的本数都发生了变化,但两人拥有故事书的总本数不变,这是本题解题的关键。即(108+140)本就是小芳现有故事书的本数的(3+1)倍,因此小芳现有故事书的本数是(108+140) (3+1)=62本,所以小芳借给小丽故事书的本数是140-62=78(本
3、)。可以验证一下:(108+78)(140-78)=18662=3,答案正确。问题2:有一个书架,上层与下层书的数量比是2:3,现从上层拿15本书给下层,这时上层与下层书的数量比是3:7,求原来上、下层各有多少本书?思路点拔: 根据题意,上、下两层书的本数都发生了变化,而上下两层书的总数量是不变的,可把总数量看作单位“1”。抓住总数量不变,根据上层与下层书的数量比是2:3,知道上层书占总数的2/5;又根据上层与下层书的数量比是3:7,知道上层书占总数的3/10,两人故事书的总本数是:15(2/5-3/10)=150(本),所以上层原有书1502/5=60(本),下层原有书150-60=90(本
4、)。二、相差量不变这类应用题的特点是:题中的两个量同时增加,或者同时减少,但是这两个量的差始终保持不变。根据这个不变的差量,就可以解决问题了。问题1:今年琪琪5岁,妈妈32岁,再过多少年妈妈的岁数是琪琪岁数的4倍?思路点拔:不论经过多少年,琪琪和妈妈的年龄差都是不变的。今年妈妈与琪琪的年龄差为32-5=27(岁),等于妈妈的岁数是琪琪岁数的4倍时的年龄差,所以27岁对应的是那一年琪琪岁数的(4-1)倍。那一年琪琪的岁数是(32-5)(4-1)=9(岁),经过的年限是:9-5=4(年)。问题2:用杯子往一个空瓶里倒水,如果倒进6杯水,连瓶共重680克,如果倒进9杯水,连瓶共重920克,求空瓶的重
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 不变量 解题
限制150内