移动事业部6σ白带培训教材--2统计学基础知识(PPT 61).ppt
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1、第二章第二章 统计学基础知识统计学基础知识v几个主要的统计学概念几个主要的统计学概念 1.波动(偏差)波动(偏差)2.连续数据和离散数据连续数据和离散数据 3.平均值、方差、标准差平均值、方差、标准差 4.正态曲线正态曲线 5.用用Z值将数据标准化值将数据标准化 6.中心极限定理中心极限定理 7.工序能力工序能力v几种工具几种工具 1.头脑风暴法头脑风暴法 2.过程流程图过程流程图 3.因果图(鱼骨图)因果图(鱼骨图)4.排列图排列图 5.直方图直方图 6.散布图散布图 7.分层图分层图当重复进行测量的时候,通常会得到不同的答案,当重复进行测量的时候,通常会得到不同的答案,这就是波动!这就是波
2、动!系统波动系统波动预期的和可预测的测量结果之间的差异。预期的和可预测的测量结果之间的差异。举例:夏季和冬季相比,可以十分明确的说,夏天的气温比冬天高.随机波动随机波动不可预测的测量结果之间的差异。不可预测的测量结果之间的差异。举例:夏季或冬季,任一选择两天,我们无法肯定的说哪天温度高。1.2.观测值变化观测值变化来自中国最大的数据库下载观测值变化(观测值变化(观测值变化(观测值变化(续续)我们预期观测值会有差异。如果没有差异,我们就会产生怀疑我们预期观测值会有差异。如果没有差异,我们就会产生怀疑举例:我们在观测夏天每天的温度,如果观测得到每天温度完全相同,那么我们就会怀疑是数据出了问题。同样
3、:如果一个管理人员在抽查电源生产线单体测试记录,如果所有记录数据完全一致,我们就会怀疑测量是否正确?或者会怀疑.变化和波动是普遍存在的,这种波动使我们的工作更具挑战性!变化和波动是普遍存在的,这种波动使我们的工作更具挑战性!一般来说,我们不能相信来自一个数据点的结果。通常我们收集多个多个数据点,而且非常注意如何选取这些样本,以减少偏差。波动的产生是很自然的,是随机发生的,在概率与数理统波动的产生是很自然的,是随机发生的,在概率与数理统计中称为随机现象。计中称为随机现象。来自中国最大的数据库下载统计学的作用统计学的作用统计学的作用统计学的作用统计学用以下方法处理误差:统计学用以下方法处理误差:(
4、置信区间和假设检验置信区间和假设检验)。统计描述统计描述用图表和几个总结性数字(均值、方差、标准差)描述一组数据。统计推理统计推理确定结果之间的差异何时可能是由于随机误差引起的,何时不能归因于随机误差。有意地选出若干因素作为处理条件进行试验,收集并分析数据,以估算对过程变化的影响。试验设计试验设计来自中国最大的数据库下载数据的两种类型数据的两种类型数据的两种类型数据的两种类型 连续连续(可可变变)数据数据 取值所有可能充满某个区刘,以致无法一一列举。离散离散 (属性属性)数据数据 所有取值可能是离散(间断)的。如某种类别信息,比如“通过”或“未通过”。连续数据连续数据离散数据离散数据问题问题解
5、决办法解决办法举例举例:部件号部件号离散离散连续连续1通过2.0312通过2.0343未通过2.0764通过2.0225未通过2.001来自中国最大的数据库下载连续数据以参数的形式,比如尺寸、重量或时间,说明一个产品或连续数据以参数的形式,比如尺寸、重量或时间,说明一个产品或过程的特性。测量标准可以有意义地不断分割,使精确度提高。过程的特性。测量标准可以有意义地不断分割,使精确度提高。你能举出我们用来获得连续数据的三个器具例子吗?相对于仅仅知道部件是否合格而言,相对于仅仅知道部件是否合格而言,连续数据可以提供更多的信息。连续数据可以提供更多的信息。连续数据(可变数据)连续数据(可变数据)来自中
6、国最大的数据库下载离散数据不能更进一步精确地细分。离散数据不能更进一步精确地细分。离散数据对某件事发生或未发生的次数,以发生的频数频数来表示。离散数据也可以是分类数据。如:销售地区、生产线、班次和工厂。无罪或有罪无罪或有罪离散数据离散数据烟火探测器烟火探测器地区地区来自中国最大的数据库下载一般来说,连续数据比离散数据更可取,因为你可以利用更少的数据获得更多的信息。如果不能得到连续数据,就可以对离散数据进行分析,发现结果,作出判断。.连续数据与离散数据进行比较的解释:连续数据与离散数据进行比较的解释:离散数据举例:离散数据举例:有凹痕的部件数量有凹痕的部件数量通过通过/未通过未通过申诉决议申诉决
7、议 产出产出生产线不合格品数量生产线不合格品数量及时交货及时交货离散数据需要更多的数据点才能进行有效的分析离散数据需要更多的数据点才能进行有效的分析离散数据(续)离散数据(续)来自中国最大的数据库下载请在下面的例子旁,写出它是请在下面的例子旁,写出它是“连续连续”还是还是“离散离散”1 销售订单准确度2 数据输入准确度3 销售地区4 使用“合格/不合格”测量仪器得到的孔径5 孔径 6 应答中心对话时间7 制冷氟利昂的重量(克)8 每百万部件中有缺陷部件的数量9 装配线缺陷(ALD)练习识别连续数据和离散数据练习识别连续数据和离散数据来自中国最大的数据库下载v总体总体:全部对象。总体中的元素数量
8、用N来表示v样本样本:总体的一个子集。样本的元素数量用n来表示v平均值平均值:总体或样本的平均值-总体的平均值用总体的平均值用 来表示来表示-样本的平均值用样本的平均值用 X 或或 来表示来表示v方差:方差:数据与其平均值之间差值的平方的平均值。(它代表该组数据的分散程度)总体的方差用总体的方差用 表示表示 -样本的方差用样本的方差用 s2 或或 表示表示v均方差:均方差:方差的(正)平方根。(它也代表该组数据的分散程度)。-总体的标准差用总体的标准差用 来表示来表示 -样本的标准差用样本的标准差用 s 或或 来表示来表示统计学术语统计学术语来自中国最大的数据库下载统计学术语(续统计学术语(续
9、1)总体总体 全部对象.举例 2001年生产的所有15A电源单体样本 代表总体的一个子集数据。举例 2001年5月生产的一百二十台15A电源单体这个矩阵代表25个X的总体。画上圆圈的那些是由总体中的六个X组成的样本。来自中国最大的数据库下载平均值平均值 -总体或样本的平均值。总体或样本的平均值。用用x或来表示样本,用来表示总体。举例:给定一个样本:1,3,5,4,7,平均值就是:统计学术语(续统计学术语(续2)x =xn在这里X1是样本的第一个点,Xn是样本的最后一个点。.i1n,平均值的公式平均值的公式 x =(1+3+5+4+7)=20 =4.0 5 5样本的平均值等于样本的平均值等于4。
10、来自中国最大的数据库下载标准差标准差 衡量数据分散程度的一个指标。一般用 表示总体,用s 或 表示样本。=(Xi-)2i=1NN总体总体的公式的公式方差方差-与平均值之差的平方的平均值。一般用s2或 2来表示。=S=(Xi-X)2i=1nn-1样本样本的公式的公式统计学术语(续统计学术语(续3)来自中国最大的数据库下载课堂练习课堂练习课堂举例:计算样本2,6,4 的方差和标准差首先计算均值:(2+6+4)/3=12/3=4x =xn ii=1ns 2 =n(Xi-X)2i=1n-1 s=(Xi-X)2i=1nn-1平均值 方差 标准差方差 (s2)=8/(3-1)=4标准差 (s)=sqrt(
11、4)=2ixi(xi-4)(xi-4)21 2-242 6 243 4 00和12 08来自中国最大的数据库下载缺陷缺陷 产品中的任何不符合规范的地方单元单元 -检查或测试的部件、装置或系统。DPU=d/u“d”是所观测到的缺陷的频数或“次数”“u”是所生产的单元数量实例:在最近生产的 1,000 个洗衣机当中,检测出1,000个不合规范。这个例子的DPU为多少?缺陷 1,000 单元 1,000 DPU=1.0每单元缺陷每单元缺陷来自中国最大的数据库下载每机会缺陷率每机会缺陷率总机会总机会(TOP)=(单元单元*机会机会/单元单元)例:对于生产的1,000洗衣机来说,每一台洗衣机都具有 10
12、 个等同的缺陷机会,而检测出的缺陷个数为800。在这个例子中,DPO 为多少?这就意味着每次缺陷机会出现缺陷的概率是8%。DPO是一个 概率,而不是一个平均数来自中国最大的数据库下载每百万机会缺陷率(每百万机会缺陷率(DPMO)因为在6中DPO一般很小,所以用DPMO表示。DPOM-每百万机会中出现缺陷的概率。它等于缺陷数量除以机会数再乘以一百万。即:等于DPO乘以1000000。DPMO=DPO*10e+6用ppm(partpermillion)表示百万分之一。如:0.01=1%=10000ppm来自中国最大的数据库下载绘制直方图绘制直方图75706560151050高 度 频 数 59 6
13、1 63 63 64 59 62 66 65 65 64 60 65 62 64 68 70 65 63 64 68 66 65 66 67 64 66 58 65 65 71 63 69 63 66 70 64 67 64 66 62 64 64 64 61 64 63 65 64 68 66 67 69 71 68 66 65 63 64 64 68 67 65 64 65 64 70 65 68 65 66 69 66 66 65 63 68 66 62 67 65 66 67 66 60 67 63 60 64 7390位女士的身高注:数据均减去了100cm来自中国最大的数据库下载用直
14、方图形成一个连续分布用直方图形成一个连续分布测定单位条形的中心点平滑的曲线连接每个条形的中心点许多许多(但非全部但非全部)数据符合数据符合“正态正态”分布,或钟形曲线。分布,或钟形曲线。来自中国最大的数据库下载W7.6正态分布的标准差正态分布的标准差()拐点拐点1 USLp(d)上限(USL)下限(LSL)均值()标准差()3 拐点与平均值之间的距离是一个标准差。如果三倍的标准差都落在目标值和规范的上下限内,我们就称这个过程具有“三个西格玛能力”Copyright 1995 Six Sigma Academy,Inc.平均值平均值LSL曲线从较陡的状态变得越来越平坦来自中国最大的数据库下载面积
15、和概率面积和概率合格部件合格部件控制限曲线下的面积是1.0。我们可以计算规范上下限之外的面积,也就是出现缺陷的概率。一个缺陷部件的概率正态曲线与横轴之间的面积等于正态曲线与横轴之间的面积等于1,所以曲线下面的面积与缺陷发,所以曲线下面的面积与缺陷发生的概率相关。生的概率相关。正态分布可以用来将正态分布可以用来将 和和 转换为转换为出现缺陷的百分比。出现缺陷的百分比。来自中国最大的数据库下载规范上限出现缺陷的概率出现缺陷的概率=.0643假设Z=1.52。1.52之外的正态曲线下部的面积就是出现缺陷的概率。Z值是工序能力的一种尺度,通常称为“工序的西格马”,不要与过程标准差混淆。Z曲线下的整个面
16、积是曲线下的整个面积是1 =0(在这里在这里 =1,=0 )使用正态表使用正态表Z=1.52下页上的表列出了Z值右边的面积。来自中国最大的数据库下载正态分布表正态分布表正态分布表正态分布表Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-014.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.
17、24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-013.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.
18、88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-012.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.
19、79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.5 39E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00
20、E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05
21、E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28
22、E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-0
23、38.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-0
24、33.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-031.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.
25、00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-044.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.
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