2.2.2-3椭圆的简单几何性质3直线与椭圆的位置关系.ppt
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1、直线与椭圆的位置关系一、一、点点与椭圆与椭圆 的位置关系的位置关系(2)点)点在椭圆外在椭圆外(3)点)点在椭圆内在椭圆内在椭圆上在椭圆上(1)点)点二二.直线与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系种类种类:相离相离(没有交点没有交点)相切相切(一个交点一个交点)相交相交(二个交点二个交点)相离相离(没有交点没有交点)相切相切(一个交点一个交点)相交相交(二个交点二个交点)二二.直线与椭圆的位置关系的判定直线与椭圆的位置关系的判定mx2+nx+p=0(m 0)Ax+By+C=0由由方程组:方程组:0相交相交方程组有两解方程组有两解两个两个交点交点代数方法代数方法=n2-4mp 由圆锥曲线由圆锥曲
2、线C的方程及直线的方程及直线l的方程联立,消去一个的方程联立,消去一个未知数,得到一个一元二次方程,设该方程的根的判别未知数,得到一个一元二次方程,设该方程的根的判别式为式为则则:三三.直线与圆直线与圆锥曲线相交所得弦的问题锥曲线相交所得弦的问题题型一题型一.点与椭圆的位置关系点与椭圆的位置关系D2:直线:直线y=kx+1与椭圆与椭圆 恒有公共点恒有公共点,求求m的取值范围。的取值范围。题型二题型二.直线与椭圆的位置关系及弦长公式的应用直线与椭圆的位置关系及弦长公式的应用练习练习:题型三题型三.弦中点问题弦中点问题题型四题型四.对称问题对称问题、弦长公式:、弦长公式:设直线设直线 l与椭圆与椭
3、圆C 相交于相交于A(x1,y1),B(x2,y2),则则|AB|,其中其中 k 是直线的斜率是直线的斜率、判断直线与椭圆位置关系的方法:、判断直线与椭圆位置关系的方法:解方程组消去其中一元得一元二次型方程解方程组消去其中一元得一元二次型方程 0 相交相交、处理、处理弦中点问题:弦中点问题:“点差法点差法”、“韦达定理韦达定理”小结小结作业作业:3:已知椭圆已知椭圆5x2+9y2=45,椭圆的右焦点为椭圆的右焦点为F,(1)求过点求过点F且斜率为且斜率为1的直线被椭圆截得的弦长的直线被椭圆截得的弦长.(2)判断点判断点A(1,1)与椭圆的位置关系与椭圆的位置关系,并求以并求以A为中点为中点椭圆
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- 2.2 椭圆 简单 几何 性质 直线 位置 关系
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