类计数原理和分步计数.ppt
《类计数原理和分步计数.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《类计数原理和分步计数.ppt(15页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、甲甲问题问题1 从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车。一天中,火车有汽车。一天中,火车有3班,汽车有班,汽车有2班。那么班。那么一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有一天中,乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?多少种不同的走法?乙乙火火 车车 2火火 车车 1火火 车车 3汽汽 车车 1汽汽 车车 23+2=5(种)(种)分类计数原理分类计数原理分类计数原理又称分类计数原理又称“加法原理加法原理”完成一件事,有完成一件事,有n类办法类办法,在第,在第1类办法中类办法中有有m1 种不同的方法,在第种不同的方法,在第2类方法中有类方法中有 m2
2、种种不同的方法,不同的方法,在第,在第n类办法中有类办法中有mn 种不种不同的方法,那么完成这件事共有同的方法,那么完成这件事共有 Nm1 m2 mn种不同的方法种不同的方法关于分类计数原理的几点注意:关于分类计数原理的几点注意:各类办法之间相互独立,都能完成这件事,且办法总数是各各类办法之间相互独立,都能完成这件事,且办法总数是各类办法相加,所以这个原理又叫做加法原理;类办法相加,所以这个原理又叫做加法原理;分类时,首先要在问题的条件之下确定一个分类标准,然后分类时,首先要在问题的条件之下确定一个分类标准,然后在确定的分类标准下进行分类;在确定的分类标准下进行分类;完成这件事的任何一种方法必
3、属于某一类,且分别属于不完成这件事的任何一种方法必属于某一类,且分别属于不同两类的两种方法都是不同的同两类的两种方法都是不同的不重不漏不重不漏 火火 车车 2火火 车车 1火火 车车 3问题问题2 从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中,火车有再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中,火车有3班,班,汽车有汽车有2班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种班,那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法?不同的走法?甲甲乙乙丙丙汽汽 车车 2汽汽 车车 1火车火车1汽车汽车1 火车火车1汽车汽车2 火车火车2汽车汽车1火车火车2汽车
4、汽车2 火车火车3汽车汽车1 火车火车3汽车汽车2分步计数原理分步计数原理完成一件事,需要分成个步骤,做第完成一件事,需要分成个步骤,做第1步有种步有种不同的方法,做第不同的方法,做第2步有种不同的方法步有种不同的方法做第做第步有种不同的方法那么完成这件事共有步有种不同的方法那么完成这件事共有N种不同的方法种不同的方法分步计数原理又叫作分步计数原理又叫作“乘法原理乘法原理”关于分步计数原理的几点注意关于分步计数原理的几点注意各个步骤之间相互依存,且方法总数是各个步骤的方法数各个步骤之间相互依存,且方法总数是各个步骤的方法数相乘,所以这个原理又叫做乘法原理相乘,所以这个原理又叫做乘法原理;分步时
5、首先要在问题的条件之下确定一个分步标准,然后分步时首先要在问题的条件之下确定一个分步标准,然后在确定的分步标准下分步;在确定的分步标准下分步;完成这件事的任何一种方法必须并且只需连续完成每一个完成这件事的任何一种方法必须并且只需连续完成每一个步骤步骤 分类计数原理与分步计数原理的区别分类计数原理与分步计数原理的区别分类计数原理与分步计数原理,回答的都是有分类计数原理与分步计数原理,回答的都是有关做一件事的不同方法总数的问题区别在于:关做一件事的不同方法总数的问题区别在于:分类计数原理针对的是分类计数原理针对的是“分类分类”问题,其中各问题,其中各种方法相互独立,用中任何一种方法都可以做种方法相
6、互独立,用中任何一种方法都可以做完这件事;分步计数原理针对的是完这件事;分步计数原理针对的是“分步分步”问问题,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步题,各个步骤中的方法相互依存,只有各个步骤都完成才算做完这件事骤都完成才算做完这件事例题例题例例1.某班级三好学生中男生有某班级三好学生中男生有5人人,女生有女生有4人。人。(1)从中任选一人去领奖从中任选一人去领奖,有多少种不同的选有多少种不同的选法?法?(2)从中任选男、女三好学生各一人去参加从中任选男、女三好学生各一人去参加座谈会座谈会,有多少种不同的选法?有多少种不同的选法?分析分析:(1)完成从三好学生中任选一人去领奖这件事完成从三好学生
7、中任选一人去领奖这件事,共有共有2类办法类办法,第一类办法第一类办法,从男三好学生中任选一人从男三好学生中任选一人,共有共有 m1=5 种不种不同的方法同的方法;第二类办法第二类办法,从女三好学生中任选一人从女三好学生中任选一人,共有共有m2=4 种不种不同的方法同的方法;所以所以,根据加法原理根据加法原理,得到不同选法种数共有得到不同选法种数共有N=5+4=9。(2)完成从三好学生中任选男、女各一人去参加完成从三好学生中任选男、女各一人去参加 座谈会这件事座谈会这件事,需分需分2步完成步完成,第一步第一步,选一名男三好学生选一名男三好学生,有有 m1=5 种方法种方法;第二步第二步,选一名女
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 计数 原理 分步
限制150内