质心与质心运动定理.ppt
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1、质心与质心运动定理质心与质心运动定理关于动量定理的回顾关于动量定理的回顾动量定理的微分式:动量定理的微分式:出发点:牛顿第二定律出发点:牛顿第二定律特例特例特例特例1.1.单个质点的动量定理单个质点的动量定理动量定理的积分式:动量定理的积分式:定义冲量:定义冲量:2.2.质点系的动量定理质点系的动量定理对两物体系统:对两物体系统:对两物体系统:对两物体系统:m m m m1 1 1 1 m m m m2 2 2 2分别对分别对分别对分别对m m m m1 1 1 1,m m m m2 2 2 2应用动量定理应用动量定理应用动量定理应用动量定理相加:相加:相加:相加:m m m m2 2 2 2
2、:m m m m1 1 1 1:推广:推广:n n个物体组成的系统,仍然有个物体组成的系统,仍然有当且当且对质点系而言对质点系而言对质点系而言对质点系而言,空间总存在一点空间总存在一点 C C(质心)(质心):一、质心与质心运动定理一、质心与质心运动定理其中其中其中其中1.1.质心的计算质心的计算 以两质点系统为例以两质点系统为例以两质点系统为例以两质点系统为例O即即即即 称作称作称作称作 质心运动定理质心运动定理质心运动定理质心运动定理其中质心其中质心其中质心其中质心 加权平均值加权平均值加权平均值加权平均值推广:推广:推广:推广:对对对对n n n n个质点组成的系统个质点组成的系统个质点
3、组成的系统个质点组成的系统质点组质点组:连续分布连续分布:质心位置的计算(直角系中的分量式)质心位置的计算(直角系中的分量式)质心位置的计算(直角系中的分量式)质心位置的计算(直角系中的分量式):(1)(1)(1)(1)质心质心质心质心的位矢并不是各个质点的位矢的的位矢并不是各个质点的位矢的的位矢并不是各个质点的位矢的的位矢并不是各个质点的位矢的几何平几何平几何平几何平均值均值均值均值,而是它们的,而是它们的,而是它们的,而是它们的加权平均值加权平均值加权平均值加权平均值.质心的性质只有在质心的性质只有在质心的性质只有在质心的性质只有在系统运动与外力的关系中才体现出来系统运动与外力的关系中才体
4、现出来系统运动与外力的关系中才体现出来系统运动与外力的关系中才体现出来.因此因此因此因此,质心质心质心质心并不是一个几何学或运动学概念,而是一个并不是一个几何学或运动学概念,而是一个并不是一个几何学或运动学概念,而是一个并不是一个几何学或运动学概念,而是一个动力动力动力动力学学学学概念概念概念概念 (2)(2)(2)(2)体系质心的坐标与坐标的选取有关,但质心体系质心的坐标与坐标的选取有关,但质心体系质心的坐标与坐标的选取有关,但质心体系质心的坐标与坐标的选取有关,但质心与体系内各个质点与体系内各个质点与体系内各个质点与体系内各个质点(质元质元质元质元)的相对位置与坐标的选的相对位置与坐标的选
5、的相对位置与坐标的选的相对位置与坐标的选取无关取无关取无关取无关说明:说明:(3)(3)(3)(3)质量均匀的规则物体的质心在几何中心质量均匀的规则物体的质心在几何中心(4)(4)质心与重心不一样,物体尺寸不十分大质心与重心不一样,物体尺寸不十分大 时,时,质心与重心位置重合。质心与重心位置重合。表明:不管物体的质量如何分布,也不管外表明:不管物体的质量如何分布,也不管外力作用在物体的什么位置上,质心的运动就象是力作用在物体的什么位置上,质心的运动就象是物体的质量全部都集中于此,而且所有外力也都物体的质量全部都集中于此,而且所有外力也都集中作用其上的一个质点的运动一样。集中作用其上的一个质点的
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