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1、附录I:自动控制原理实验指导书实验一 典型环节的电路模拟与仿真一、实验目的1. 熟悉THBDC-1型 控制理论计算机控制技术实验平台及“THBDC-1”软件的使用;2. 熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟;3. 测量各典型环节的阶跃响应曲线,并了解参数变化对其动态特性的影响。二、实验设备1. THBDC-1型 控制理论计算机控制技术实验平台;2. PC机一台(含“THBDC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线;三、实验内容1. 设计并组建各典型环节的模拟电路;2. 测量各典型环节的阶跃响应,并研究参数变化对其输出响应的影响;四、实验原理自控系统是
2、由比例、积分、微分、惯性等环节按一定的关系组建而成。熟悉这些典型环节的结构及其对阶跃输入的响应,将对系统的设计和分析十分有益。本实验中的典型环节都是以运放为核心元件构成,其原理框图如图1-1所示。图中Z1和Z2表示由R、C构成的复数阻抗。1. 比例(P)环节比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。 图1-1它的传递函数与方框图分别为:2. 积分(I)环节 积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。它的传递函数与方框图分别为:3. 比例积分(PI)环节比例积分环节的传递函数与方框图分别为: 其中T=R2C,K=R2/R14. 比例微分(PD)环节比例微分环节的传递函数
3、与方框图分别为: 其中设Ui(S)为一单位阶跃信号,图1-5示出了比例系数(K)为2、微分系数为TD时PD的输出响应曲线。5. 比例积分微分(PID)环节比例积分微分(PID)环节的传递函数与方框图分别为:其中, 设Ui(S)为一单位阶跃信号,图1-6示出了比例系数(K)为1、微分系数为TD、积分系数为TI时PID的输出。6. 惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为:当Ui(S)输入端输入一个单位阶跃信号,且放大系数(K)为1、时间常数为T时响应曲线如图1-7所示。五、实验步骤1. 比例(P)环节根据比例环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路,如下图
4、所示。图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。若比例系数K=1时,电路中的参数取:R1=100K,R2=100K。若比例系数K=2时,电路中的参数取:R1=100K,R2=200K。当ui为一单位阶跃信号时,用“THBDC-1”软件观测(选择“通道1-2”,其中通道AD1接电路的输出uO;通道AD2接电路的输入ui)并记录相应K值时的实验曲线,并与理论值进行比较。另外R2还可使用可变电位器,以实现比例系数为任意设定值。注: 实验中注意“锁零按钮”和“阶跃按键”的使用,实验时应先弹出“锁零按钮”,然后按下“阶跃按键”,具体请参考第二章“硬件的组成及使用”相关部分; 为了更好的观测实验曲线,实
5、验时可适当调节软件上的分频系数(一般调至刻度2)和选择“”按钮(时基自动),以下实验相同。2. 积分(I)环节根据积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路,如下图所示。图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。若积分时间常数T=1S时,电路中的参数取:R=100K,C=10uF(T=RC=100K10uF=1);若积分时间常数T=0.1S时,电路中的参数取:R=100K,C=1uF(T=RC=100K1uF=0.1);当ui为单位阶跃信号时,用“THBDC-1”软件观测并记录相应T值时的输出响应曲线,并与理论值进行比较。注:由于实验电路中有积分环节
6、,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。3. 比例积分(PI)环节根据比例积分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建相应的模拟电路,如下图所示。图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。若取比例系数K=1、积分时间常数T=1S时,电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K10uF=1);若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1S时,电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K1uF=0.1S)。注:通过改变R2、R1、C的值可改变比
7、例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。当ui为单位阶跃信号时,用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较。4. 比例微分(PD)环节根据比例微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其模拟电路,如下图所示。图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1S时,电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R1C=100K1uF=0.1S);若比例系数K=1、微分时间常数T=1S时,电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=10uF(K= R2
8、/ R1=1,T=R1C=100K10uF=1S);当ui为一单位阶跃信号时,用“THBDC-1”软件观测(选择“通道3-4”,其中通道AD3接电路的输出uO;通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较。注:在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K,采样通道最好选择“通道3-4(有跟随器,带负载能力较强)”5. 比例积分微分(PID)环节根据比例积分微分环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路,如下图所示。图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。若比例系数K=2、积分时间常数TI =0.1S、微分
9、时间常数TD =0.1S时,电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C1=1uF、C2=1uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=2,TI=R1C2=100K1uF=0.1S,TD=R2C1=100K1uF=0.1S);若比例系数K=1.1、积分时间常数TI =1S、微分时间常数TD =0.1S时,电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C1=1uF、C2=10uF (K= (R1 C1+ R2 C2)/ R1 C2=1.1,TI=R1C2=100K10uF=1S,TD=R2C1=100K1uF=0.1S);当ui为一单位阶跃信号时,用“THBDC-1”软件观
10、测(选择“通道3-4”,其中通道AD3接电路的输出uO;通道AD4接电路的输入ui)并记录不同K、TI、TD值时的实验曲线,并与理论值进行比较。注:在本实验中“THBDC-1”软件的采集频率设置为150K,采样通道最好选择“通道3-4(有跟随器,带负载能力较强)”6. 惯性环节根据惯性环节的方框图,选择实验台上的通用电路单元(U12、U6)设计并组建其相应的模拟电路,如下图所示。图中后一个单元为反相器,其中R0=200K。若比例系数K=1、时间常数T=1S时,电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=10uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K10uF=1)。若比例系数K=
11、1、时间常数T=0.1S时,电路中的参数取:R1=100K,R2=100K,C=1uF(K= R2/ R1=1,T=R2C=100K1uF=0.1)。通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。当ui为一单位阶跃信号时,用“THBDC-1”软件观测并记录不同K及T值时的实验曲线,并与理论值进行比较。7. 根据实验时存储的波形及记录的实验数据完成实验报告。六、实验报告要求1. 画出各典型环节的实验电路图,并注明参数。2. 写出各典型环节的传递函数。3. 根据测得的典型环节单位阶跃响应曲线,分析参数变化对动态特性的影响。七、实验思考题1. 用运放模拟典型环节时,其传递函数是在
12、什么假设条件下近似导出的?2. 积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环节?而又在什么条件下,惯性环节可以近似地视为比例环节?3. 在积分环节和惯性环节实验中,如何根据单位阶跃响应曲线的波形,确定积分环节和惯性环节的时间常数?4. 为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差?5、为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡?实验二 典型系统动态和稳定性能分析一、实验目的1. 通过实验了解参数(阻尼比)、(阻尼自然频率)的变化对二阶系统动态性能的影响;2. 掌握二阶系统动态性能的测试方法。3了解主导极点的概念二、实验设备 同实验一。三、实验内容1. 观测二阶系统
13、的阻尼比分别在01三种情况下的单位阶跃响应曲线;2. 调节二阶系统的开环增益K,使系统的阻尼比,测量此时系统的超调量、调节时间ts(= 0.05);3. 为一定时,观测系统在不同时的响应曲线。4改变闭环零极点位置,分析对系统性能影响。四、实验原理1. 二阶系统的瞬态响应用二阶常微分方程描述的系统,称为二阶系统,其标准形式的闭环传递函数为 (2-1)闭环特征方程:其解 ,针对不同的值,特征根会出现下列三种情况:1)01(欠阻尼),此时,系统的单位阶跃响应呈振荡衰减形式,其曲线如图2-1的(a)所示。它的数学表达式为:式中,。2)(临界阻尼)此时,系统的单位阶跃响应是一条单调上升的指数曲线,如图2
14、-1中的(b)所示。3)(过阻尼),此时系统有二个相异实根,它的单位阶跃响应曲线如图2-1的(c)所示。(a) 欠阻尼(01时,系统的阶跃响应无超调产生,但这种响应的动态过程太缓慢,故控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统,一般取=0.60.7,此时系统的动态响应过程不仅快速,而且超调量也小。2. 二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。图2-2 二阶系统的方框图图2-3 二阶系统的模拟电路图(电路参考单元为:U7、U9、U11、U6)图2-3中最后一个单元为反相器。由图2-4可得其开环传递函数为: ,其中:, (,)其闭环传递函数为: 与式2-1相比较,可得
15、, 五、实验步骤(1)模拟仿真根据图2-3,选择实验台上的通用电路单元设计并组建模拟电路。1. 值一定时,图2-3中取C=1uF,R=100K(此时),Rx阻值可调范围为0470K。系统输入一单位阶跃信号,在下列几种情况下,用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。1.1当可调电位器RX=200K时,=0.25,系统处于欠阻尼状态,其超调量为53%左右;1.2若可调电位器RX=100K时,=0.5,系统处于欠阻尼状态,其超调量为4.3%左右;1.3若可调电位器RX=51K时,=1,系统处于临界阻尼状态;1.4若可调电位器RX=10K时,=5,系统处于过阻尼状态。2. 值一定时,图2
16、-4中取R=100K,RX=200K(此时=0.25)。系统输入一单位阶跃信号,在下列几种情况下,用“THBDC-1”软件观测并记录不同值时的实验曲线。2.1若取C=10uF时,2.2若取C=0.1uF(将U7、U9电路单元改为U10、U13)时,(2)数字仿真1已知单位反馈系统的开环传函为系统稳定0K12画出它们分别对应系统处于不稳定、临界稳定和稳定的三种情况响应曲线。2系统的闭环传函如下所示,画出零极点在S平面的分布图,画响应曲线,求动态性能指标。注:由于实验电路中有积分环节,实验前一定要用“锁零单元”对积分电容进行锁零。六、实验报告要求1. 画出二阶系统线性定常系统的实验电路,并写出闭环
17、传递函数,表明电路中的各参数;2. 根据测得系统的单位阶跃响应曲线,分析开环增益K和时间常数T对系统的动态性能的影响。七、实验思考题1. 如果阶跃输入信号的幅值过大,会在实验中产生什么后果?2. 在电路模拟系统中,如何实现负反馈和单位负反馈?3. 为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零?4闭环主导极点、偶极子定义?实验三 典型环节(或系统)的频率特性测量一 实验目的和要求1实验目的:(1)深入了解系统典型环节的频率特性。(2)熟悉任意环节系统的Nyquist图和Bode图的绘制。(3)深入理解和掌握Nyquist稳定判据。(4)学习和掌握测量典型环节(或系统)频率特性曲线的方法和技
18、能。(5)学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。 2实验要求 (1)写出Nyquist稳定判据的内容、幅值裕度和相角裕度的公式。(2)根据绘制的Nyquist图和Bode图,利用Nyquist稳定判据判断系统的稳定性。 (3)将实验结果和理论计算的幅值裕度和相角裕度相比较。(4)用实验方法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。(5)根据测得的频率特性曲线求取传递函数。4用数字仿真方法求取一阶惯性环节开环频率特性,并与实验所得结果比较。.二 实验原理利用Nyquist稳定判据,判断系统的稳定性。三 实验环境同实验一。四 实验方案设计利用MATLAB辅助教学软件,对系统的Nyquist图和
19、Bode图进行分析,验证相应的结论。五 实验过程(1)模拟仿真1 根据图3-1 惯性环节的电路图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端,电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端;同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。图3-1 惯性环节的电路图2点击“BodeChart”软件的“开始采集”;3调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz,并用交流电压测得其压电有效值为4V左右,等待到电路输出信号稳定后,点击“手动单采”,等待,软件即会自动完成该频率点的幅值特性,并单点显示在波形窗口上。4继续增加并调节正弦波输
20、出频率(如0.3Hz,本实验终至频率5Hz即可),等输出信号稳定后,点击“手动单采”,等待,软件即会自动完成该频率点的幅值特性,并单点显示在波形窗口上。5继续第2、3步骤,一直到关键频率点都完成。6点击停止采集,结束硬件采集任务。7点击“折线连接”,完成波特图的幅频特性图。注意事项: 正弦波的频率在0.2Hz到2Hz的时,采样频率设为1000Hz;正弦波的频率在2Hz到50Hz的时,采样频率设为5000Hz。8保存波形到画图板。(2)数字仿真1绘制开环传递函数的Nyquist图和Bode图,判断其闭环系统的稳定性并求出幅值裕度和相角裕度。2绘制开环传递函数的Nyquist图和Bode图,并判断
21、其闭环系统的稳定性并求出幅值裕度和相角裕度。3画出、的Nyquist图和Bode图,求出幅值裕度和相角裕度。(1);(2)六 结论七 小结八 思考题 1计算机绘制Nyquist图和Bode图与手工绘制比较有什么优缺点? 2本次实验有哪些收获,遇到的问题是如何解决的?实验四 控制系统校正设计一 实验目的和要求1.实验目的:(1)学习使用MATLAB分析控制系统,并设计校正装置的参数,分析校正对系统性能的影响。(2)熟悉使用根轨迹法或频率特性法设计典型校正环节。2.实验要求 (1)根据性能指标的要求,确定系统的控制规律,并设计控制器.(2) 记录输出曲线,写出实验体会并进行校正前后的比较.二 实验原理结合控制系统的分析方法,利用掌握的各种控制系统校正方法,根据性能指标要求,设计校正环节。三 实验环境同实验一。四 实验方案设计利用MATLAB辅助教学软件,对给定性能指标下,分析系统特性并设计校正装置,进一步验证相应的结论。五 实验过程1、单位反馈系统的开环传递函数为,试确定串联校正装置的特性,使系统满足在斜坡函数作用下系统的稳态误差小于0.1,相解裕度。 2、设控制系统的开环传递函数为,试设计一个串联校正装置,使校正后系统的相角裕度不小于,幅值裕度不低于10dB,剪切频率大于1rad/s。六 结论七 小结
限制150内