东北大学电工学一ppt.ppt
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1、东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月n第第1 1章章 电路及其分析方法电路及其分析方法东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月1.11.1电路的组成及其模型理想电路元件:电阻(理想电路元件:电阻(R)、电感()、电感(L)、电容()、电容(C)和理想电源(和理想电源(Us、Is)等。)等。电路 电路模型 1.2电路的主要物理量电路的主要物理量电流电流电压电压电动势电动势1、电流(、电流(I)大小:大小:IRUabE+_ab+_方向方向:正电荷运动的方向正电荷运动的方向单位单位:kA,A,mA,A东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月U1ABRU2IRR中电流方向如何?中电流方向如何?(1
2、)在解题前先设定一个正方向,作为参考方向;在解题前先设定一个正方向,作为参考方向;(2)根据参考方向和电路的基本定律,列出物理量间根据参考方向和电路的基本定律,列出物理量间 相互关系的代数表达式;相互关系的代数表达式;(3)根据计算结果的正负确定实际方向:根据计算结果的正负确定实际方向:若计算结果为正,则实际方向与参考方向一致;若计算结果为正,则实际方向与参考方向一致;若计算结果为负,则实际方向与参考方向相反若计算结果为负,则实际方向与参考方向相反。解决方法:解决方法:2、电压和电位(、电压和电位(U)大小:大小:方向方向:从高电位指向低电位。从高电位指向低电位。(电位降方向电位降方向)参考方
3、向:参考方向:分析计算时,人为假设的方向。分析计算时,人为假设的方向。IRUab+_abE+_+正负号正负号abUab(高电位在前,低电位在后)高电位在前,低电位在后)双下标双下标箭箭 头头ab表示表示然后根据计算结果的正负判断实际方向然后根据计算结果的正负判断实际方向 单位单位:kV,V,mV,V东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月3、电动势(、电动势(E)大小:大小:方向方向:从低电位指向高电位。从低电位指向高电位。(电位升方向电位升方向)分析计算时,也要假设参考方向。分析计算时,也要假设参考方向。EbaIRUab+_ab+_ab电电池池灯灯泡泡ab根据结果的正负确定实际方向根据结果的
4、正负确定实际方向 忽略电源内阻时,忽略电源内阻时,单位:单位:V4、电功率(、电功率(P)EbaIRUab+_ab+_ab电电池池灯灯泡泡ab对电阻对电阻:或或 源电压:源电压:对电激流:对电激流:对电动势:对电动势:电阻肯定消耗功率电阻肯定消耗功率,起负载作用起负载作用;电动势或电激流在电路中可能吸收功率(负载),电动势或电激流在电路中可能吸收功率(负载),也可能发出功率(电源)。也可能发出功率(电源)。单位单位:MW,kW,W,mW等等如何判断电路中的元件是发出功率(即电源)如何判断电路中的元件是发出功率(即电源)还是吸收功率(即负载)?还是吸收功率(即负载)?根据电压、电流的根据电压、电
5、流的实际方向实际方向判断:判断:若电流从电路元件的若电流从电路元件的高电位端流出高电位端流出,低电位端流入低电位端流入时,则时,则该元件发生功率,起该元件发生功率,起电源电源作用;否则起负载作用。作用;否则起负载作用。在一个完整的电路内,电功率平衡,即总的发生功率在一个完整的电路内,电功率平衡,即总的发生功率等于总的吸收功率。等于总的吸收功率。P发生发生=P吸收吸收5、电能(、电能(W)电能等于功率乘以时间,电能等于功率乘以时间,即即:单位:单位:例例1图图1-3中已知中已知U1=-1V,U2=-3V,U3=-1V,U4=1V,U5=2V,I1=4A,I5=-2A,I3=-2A试判断各元件是电
6、源还是负载,并验证功率平衡试判断各元件是电源还是负载,并验证功率平衡元件元件1,3,4,5为负载;元件为负载;元件2为电源为电源东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月I与与U的正方向一致时的正方向一致时U=IRaIRUbI与与U的正方向相反时的正方向相反时U=IRaIRUb1.4 电路的基本定律电路的基本定律1.4.1 欧姆定律欧姆定律东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月支路:共支路:共3条条回路:共回路:共3个个节点:节点:a、b (共共2个)个)#1#2#3aI1I2U2+-R1R3R2+_I3bU11.4.2基尔霍夫定律基尔霍夫定律 包括包括电流定律电流定律(KCL)和和电压定律电
7、压定律(KVL)两个定律。两个定律。几个名词:几个名词:节点:节点:三个或三个以上支路的联结点三个或三个以上支路的联结点支路:支路:电路中每一个分支电路中每一个分支回路:回路:电路中任一闭合路径电路中任一闭合路径东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月I3E4E3_+R3R6+R4R5R1R2abcdI1I2I5I6I4-支路:共支路:共?条?条回路:共回路:共?个?个节点:共节点:共?个?个6条条4个个独立回路:?个独立回路:?个3个个有几个网孔就有几个独立回路有几个网孔就有几个独立回路例例6个个东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月1、基尔霍夫电流定律(、基尔霍夫电流定律(KCL)-应用
8、于节点应用于节点 在任一瞬间,流入某节点的电流之和等于由该在任一瞬间,流入某节点的电流之和等于由该节点流出的电流之和。或者说,在任一瞬间,一个节点流出的电流之和。或者说,在任一瞬间,一个节点上电流的代数和为节点上电流的代数和为 0。I1I2I3I4基尔霍夫电流定律的基尔霍夫电流定律的依据依据:电流的连续性:电流的连续性 I=0即:即:例例或或:若流入为正若流入为正则流出为负则流出为负东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。电流定律还可以扩展到电路的任意封闭面。例例I1+I2=I3例例I=0I=?I1I2I3U2U3U1+_RR1R+_+_R广义节点广义节点
9、东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月 对电路中的任一回路,沿任意绕行方向转一周,其对电路中的任一回路,沿任意绕行方向转一周,其电压的代数和为电压的代数和为 0。或者,电位降等于电位升。或者,电位降等于电位升。例如:例如:回路回路#1 即:即:#1aI1I2US2+-R1R3R2+_I3bUS1对对回路回路#2:#2对对回路回路#3:#3若电位降为正若电位降为正则电位升为负则电位升为负2、基尔霍夫电压定律(、基尔霍夫电压定律(KVL)-应用于回路应用于回路东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月电压定律还可以扩展到开口(不闭合)电路。电压定律还可以扩展到开口(不闭合)电路。(a)-U+EIR
10、=0(b)-U+E+IR=0即即U=EIR即即U=E+IRIREUab(b)IREUab(a)cc东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月节点节点a:列电流方程列电流方程节点节点c:节点节点b:节点节点d:bacd(其中只有三个独立方程)(其中只有三个独立方程)节点数节点数 n=4支路数支路数 m=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得:电压、电流方程联立求得:bacd :adca :abdaU4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负结果可能有
11、正负东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月例例2电路如图所示,求电路如图所示,求UR4、I2、I3、R4及及US的值。的值。UR4=4V、I2=2A、I3=2A、R4=2、US=18V东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月E1I1R2E2R3I3R1I2abcbA例例3:已知已知I2=2A,I3=2A,R1=10,R2=6,Uab=24V,E2=48V,求,求I1,E1,R3。解:解:对节点对节点A:对回路对回路I:所以:所以:R3=18I1=I2+I3=2+2=4 A-E1+I1R1+I2R2+E2=0所以:所以:E1=100V对回路对回路:-Uab-I3R3+I2R2+E2=0IUab
12、东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月R0越大越大斜率越大斜率越大1、电压源、电压源伏安特性伏安特性IUUSUIR0+-USRLU=US IRO当当R0=0 时,时,电压源电压源模型就变成模型就变成恒压源恒压源模型模型由源电压和一个电阻串联组由源电压和一个电阻串联组成成R0称为电源的内阻称为电源的内阻1.6 电源及其等效变换电源及其等效变换东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月理想电压源理想电压源 (恒压源)(恒压源)IUS+_abUab伏安特性伏安特性IUabUS特点特点:(1)无论负载电阻如何变化,输出电)无论负载电阻如何变化,输出电 压不变压不变,其值恒等于源电压其值恒等于源电压 U
13、S;(2)输出电流由外电路决定)输出电流由外电路决定东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月恒压源中的电流由外电路决定恒压源中的电流由外电路决定设设:US=10VIUS+_abUab2 R1当当R1 、R2 同时接入时:同时接入时:I=10AR22 例例 当当R1接入时接入时:I=5A则:则:东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月ISR0 abUabIIsUabI外外特特性性 2电流源电流源R0R0越大越大特性越陡特性越陡I=IS Uab/R0由电激流和一个电阻并联组成由电激流和一个电阻并联组成当当 内阻内阻R0=时,时,电流源电流源模型就变成模型就变成恒流源恒流源模型模型东北大学 信息学院
14、 吴春俐2004年7月理想电流源理想电流源 (恒流源(恒流源)特点特点:(1)输出电流不变,其值恒等于电)输出电流不变,其值恒等于电 流源的电激流流源的电激流 IS;abIUabIsIUabIS伏伏安安特特性性(2)输出电压由外电路决定。)输出电压由外电路决定。东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月恒流源两端电压由外电路决定恒流源两端电压由外电路决定IUIsR设设:IS=1 A R=10 时,时,U=10 V R=1 时,时,U=1 V则则:例例东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月恒压源与恒流源特性比较恒压源与恒流源特性比较恒压源恒压源恒流源恒流源不不 变变 量量变变 化化 量量US+_
15、abIUabUab=U(常数)(常数)Uab的大小、方向均为恒定,的大小、方向均为恒定,外电路负载对外电路负载对 Uab 无影响。无影响。IabUabIsI=Is (常数)(常数)I 的大小、方向均为恒定,的大小、方向均为恒定,外电路负载对外电路负载对 I 无影响。无影响。输出电流输出电流 I 可变可变-I 的大小、方向均的大小、方向均由外电路决定由外电路决定端电压端电压Uab 可变可变-Uab 的大小、方向的大小、方向均由外电路决定均由外电路决定东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月3 3 电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的等效变换等效互换的条件:当接有同样的负载时,等效互换的条件:
16、当接有同样的负载时,对外的电压电流相等。对外的电压电流相等。I=I Uab=Uab即:即:IR0+-USbaUabISabUabI R0东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月等效互换公式等效互换公式IR0+-USbaUab()RIRIRIIU00s0sab-=-=I=I Uab=Uab若若Uab=US IR0 则则US IR0=RIR I00s-US =ISR0R0=R0 UabISabIR0东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月例:电压源与电流源的例:电压源与电流源的等效互换举例等效互换举例I2+-10VbaUab5AabI10V/2 =5A2 5A 2 =10VUS =ISR0R0=R
17、0 或或 IS=US/R0公式:公式:东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月等效变换的注意事项等效变换的注意事项“等效等效”是指是指“对外对外”等效(等效互换前后对外伏等效(等效互换前后对外伏-安安特性一致),特性一致),对内不等效。对内不等效。(1)IsaR0 bUabI RLaUS+-bIUabR0RLIS=US/R0R0 =R0 东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月注意转换前后注意转换前后 U US S 与与 I Is s 的方向的方向(2)aUS+-bR0US+-bR0aIsaR0baIsR0b东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月(3)恒压源和恒流源不能等效互换恒压源和恒流源
18、不能等效互换abIUabIsaUS+-bI东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月(4)与与恒压源并联恒压源并联的任何元件或支路的任何元件或支路 对外电路不起作用;对外电路不起作用;与与恒流源串联恒流源串联的任何元件或支路的任何元件或支路 对外电路不起对外电路不起 作用。作用。(5)求恒压源和恒流源的功率时,必须从求恒压源和恒流源的功率时,必须从 原始电路求。原始电路求。对电激流对电激流Is:对源电压对源电压Us:公式:公式:利用电源等效变换可以将复杂电路简单化。利用电源等效变换可以将复杂电路简单化。东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月10V+-2A2 I讨论题讨论题哪哪个个答答案案对对?
19、功率功率P10v=?P2A=?判断电源、负载判断电源、负载?东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月1.7 线性网络的分析方法线性网络的分析方法1电源等效变换法电源等效变换法已知:已知:U1=12V,U3=16V,R1=2,R2=4,R3=4,R4=4,R5=5,IS=3A求:求:I-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=?U3东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月111RUI=333RUI=R1R3IsR2R5R4I3I1I-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=?U3东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月(接上页接上页)IsR5R4IR1/R2/R3I1+I3R1R3IsR2R5R4I
20、3I1I东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月454RRRUUIdd+-=+RdUd+R4U4R5I-(接上页接上页)ISR5R4IR1/R2/R3I1+I3()()4432132131/RIERRRRRRRIIUSdd=+=东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月-+IsR1U1+-R3R2R5R4I=?U3代入数值计算代入数值计算已知:已知:U1=12V,U3=16V,R1=2,R2=4,R3=4,R4=4,R5=5,IS=3A解得:解得:I=0.2A (负号表示实际方向与假设方向相反负号表示实际方向与假设方向相反)东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月3 节点电压法节点电压法1 1
21、支路电流法支路电流法2 叠点加原理叠点加原理4 等效电源定理等效电源定理I2I3I4I5I1R1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5未知数未知数:各支路电流:各支路电流解题思路:解题思路:根据基尔霍夫定律,列节点电流根据基尔霍夫定律,列节点电流(KCL)和回路电压和回路电压(KVL)方程,然后联立求解。方程,然后联立求解。问题:问题:用电流定律或电压定律列方程时,究竟可以列用电流定律或电压定律列方程时,究竟可以列 出多少个独立的方程?出多少个独立的方程?2 支路电流法支路电流法东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月电流方程电流方程:节点节点a:节点节点b:独立方程只有独立方程只有 1 个个
22、电压方程电压方程:#1#2#32211213322233111RIRIUURIRIURIRIU-=-+=+=独立方程只有独立方程只有 2 个个aI1I2U2+-R1R3R2+_I3#1#2#3bU1分析下面电路中应列几个电流方程?几个电压方程?分析下面电路中应列几个电流方程?几个电压方程?例例东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月设:电路中有设:电路中有n个节点,个节点,m个支路个支路n=2、m=3bR1R2U2U1+-R3+_a小小 结结独立的独立的节点电流方程节点电流方程有有 (n-1)个个独立的独立的回路电压方程回路电压方程有有 m(n-1)个个则:则:(一般为网孔个数)(一般为网孔个
23、数)独立电流方程:独立电流方程:个个独立电压方程:独立电压方程:个个东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月支路电流法解题步骤:支路电流法解题步骤:1.对每一支路假设一未对每一支路假设一未 知电流知电流(I1-I6)4.解联立方程组解联立方程组对每个节点有对每个节点有2.列电流方程列电流方程对每个独立回路有对每个独立回路有0U=S3.列电压方程列电压方程节点数节点数 n=4支路数支路数 m=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月节点节点a:列电流方程列电流方程节点节点c:节点节点b:节点节点d:bacd(取其中三个方程)
24、(取其中三个方程)节点数节点数 n=4支路数支路数 m=6U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月列电压方程列电压方程电压、电流方程联立求得:电压、电流方程联立求得:bacd 回路回路:回路回路I:U4U3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_结果可能有正负结果可能有正负I 回路回路:东北大学 信息学院 吴春俐2004年7月R6aIsI3dU+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UIs例例2电流方程:电流方程:求支路电流求支路电流I1,I2,I4,I5,I6支路中含有恒流源的情况支路中含有恒流源的情况电压方
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