5.3.2 命题、定理、证明39307.ppt
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1、5.3.25.3.2 命题、定理、证明命题、定理、证明(1 1课时)课时)(1)了解命题的概念以及命题的构成 (如果那么的形式)(2)知道什么是真命题和假命题(3)理解什么是定理和证明(4)知道如何判断一个命题的真假学习重点学习重点:(1)对命题结构的认识 (2)理解证明要步步有据学习目标:学习目标:问题问题1请同学读出下列语句(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两 条直线也互相平行;条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)对顶角相等;)对顶角相等;(4)等式两边都加同
2、一个数,结果仍是等式)等式两边都加同一个数,结果仍是等式像这样判断一件事情的语句,叫做命题(像这样判断一件事情的语句,叫做命题(proposition).命题的概念命题的概念甲同学:甲同学:1、我是中国人;、我是中国人;2、我的球鞋是新的;、我的球鞋是新的;3、熊猫没有翅膀;、熊猫没有翅膀;4、对顶角相等;、对顶角相等;乙同学:乙同学:1、今天下雨吗?、今天下雨吗?2、你吃早饭了吗?、你吃早饭了吗?3、画一个、画一个60度的角;度的角;4、直线、直线AB与与CD平行吗?平行吗?问题问题:上述语句中,哪些是命题?哪些不是?上述语句中,哪些是命题?哪些不是?像这样判断一件事情的像这样判断一件事情的
3、陈述句陈述句,叫做命,叫做命题(题(proposition).疑问句、祈使句、感叹句疑问句、祈使句、感叹句等不是命题等不是命题1、下列语句是命题的是(、下列语句是命题的是()A、你去哪里?、你去哪里?B、画一个圆、画一个圆.C、圆是一个美丽的图形呀、圆是一个美丽的图形呀!D、相等的角是内错角、相等的角是内错角.疑问句、祈使句、感叹句疑问句、祈使句、感叹句等不是命题。等不是命题。D2、下列语句不是命题的是(、下列语句不是命题的是()A、延长线段、延长线段AB B、自然数是整数、自然数是整数 C、两个锐角的和是钝角、两个锐角的和是钝角 D、同角的补角相等、同角的补角相等A 问题问题2 判断下列语句
4、是不是命题?(1)两点之间,线段最短;()(2)请画出两条互相平行的直线;()(3)过直线外一点作已知直线的垂线;()(4)如果两个角的和是90,那么这两个角互余()问题问题3请同学们观察一组命题,并思考命题是由几部分组成的?(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行;(2)两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补;(3)如果两个角的和是90,那么这两个角互余;(4)等式两边都加同一个数,结果仍是等式(5)两点之间,线段最短命题的结构命题的结构命题由题设题设和结论结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项许多数学命题常可以写成“如果,那么”的形式“如果”后面
5、连接的部分是题设,“那么”后面连接的部分就是结论(1 1)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;)如果两个角是对顶角,那么这两个角相等;题设题设结论结论(2 2)如果两个角是直角,那么这两个角相等。)如果两个角是直角,那么这两个角相等。题设题设结论结论问题问题4下列语句是命题吗?如果是,请将它们改写成“如果,那么”的形式.(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)等式两边都加同一个数,结果仍是等式;(3)互为相反数的两个数相加得0;(4)同旁内角互补;(5)对顶角相等如果两条直线被第三条直线所截,那么同旁内角互补;如果等式两边都加同一个数,那么结果仍是等式;如果两个数互为相反数,那么
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