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1、14.2 14.2 乘法公式乘法公式14.2.1 14.2.1 平方差公式平方差公式5米5米a米米(a-5)(a+5)米米相等吗?相等吗?原来原来现在现在a2(a+5)(a-5)算一算:算一算:算一算:算一算:第一组第一组 :(:(1 1)(2x+1)(x+3)2x+1)(x+3)(2 2)(a+2b)(m-na+2b)(m-n)(3 3)()(m+1m+1 )()(m-1m-1)第二组第二组:(1)(y-5)(y+1):(1)(y-5)(y+1)(2 2)(3x+2)(3x-2)(3x+2)(3x-2)(3 3)(3a-b)(m+n)(3a-b)(m+n)=2x=2x22+7x+3+7x+3
2、=am-an+2bm-2bn=am-an+2bm-2bn=m=m22-1-1=y=y22-4y-5-4y-5=9x=9x22-4-4=3am+3an-bm-bn=3am+3an-bm-bn平方差公式:平方差公式:(a+b)(ab)=a2b2 两个数的两个数的和和与这两个与这两个数的数的差差的积的积,等于等于这两个数的这两个数的平方差平方差.(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2 相同为相同为a 相反为相反为b适当交换适当交换合理加括号合理加括号平方差公式注:注:这里的两数可以是两个这里的两数可以是两个单项式单项式也可以是两也可以是两个个多项式多项式等等等等(a+b)(a-b)=a2b2图1图
3、2验证验证 口答下列各题口答下列各题:(l)(x+5)(x-5)=_(l)(x+5)(x-5)=_(2(2)(3-a)(3+a)=_(3-a)(3+a)=_(3)(2y+4)(2y-4)=(3)(2y+4)(2y-4)=_(4)(3x+2)(3x-2(4)(3x+2)(3x-2)=_=_(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a2 2-b-b2 2例例1、用平方差公式计算、用平方差公式计算计算:计算:(x+2y)(x-2y)解:原式 x2-(2y)2x2-4y2例例2 运用平方差公式计算:运用平方差公式计算:(1)(3x2)(3x2);(2)(b+2a)(2ab);(3)(-x+2y)(
4、-x-2y).解:解:(1)(3x2)(3x2)=(3x)222=9x24;(2)(b+2a)(2ab)=(2a+b)(2ab)=(2a)2b2=4a2b2.(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2(2y)2=x24y2例例3 计算计算:(1)10298;(2)(y+2)(y-2)(y-1)(y+5).解解:(1)10298(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=1002-22=1000 4=(1002)(1002)=9996=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.(1)(a+3b)(a-3b)=4 a29;=4x4y2.=(2a+3)(2a-3
5、)=a29b2;=(2a)232=(-2x2)2y2=(50+1)(50-1)=50212=2500-1=2499=(9x216)(6x2+5x -6)=3x25x-10=(a)2(3b)2(2)(3+2a)(3+2a)(3)5149(5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)(4)(2x2y)(2x2+y)相相信信自自己己 我我能能行行!利用平方差公式计算:利用平方差公式计算:1.计算计算 20042 20032005;拓展提升拓展提升解:20042 20032005=20042 (20041)(2004+1)=20042(2004212)=20042 20042+12=12、利用平方差公式计算、利用平方差公式计算:(a-2)(a+2)(a2+4)解解:原式原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16 谈谈你有什么收获?谈谈你有什么收获?P153 练习1、2P156 习题15.2 第1题
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