高二数学选修2-2~322复数的四则运算 (2).ppt
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1、yyyyyyyy年年年年MM月月月月d d日星期日星期日星期日星期苏教高中数学选修苏教高中数学选修苏教高中数学选修苏教高中数学选修2-22-2教学目标:教学目标:(1)理解复数代数形式的四则运算法则;)理解复数代数形式的四则运算法则;(2)能运用运算律进行复数的四则运算;)能运用运算律进行复数的四则运算;练习练习1.计算计算:(1+i)2=_;(1-i)2=_;2i-2ii -i 1 -i1、复数的加法与减法、复数的加法与减法即即:两个复数相加两个复数相加(减减)就是实部与实部就是实部与实部,虚部与虚部与虚部分别相加虚部分别相加(减减).2、复数的乘法法则、复数的乘法法则即即:类似于多项式的乘
2、法类似于多项式的乘法.3、复数的乘方、复数的乘方对任何对任何 及及 ,有,有一般地,如果一般地,如果 ,有有 i 幂的周期性:幂的周期性:(复数的乘方是相同复数的积复数的乘方是相同复数的积)设设 ,是任意两个复数,是任意两个复数,则它们的商为:则它们的商为:即即先把除式写成分式的形式先把除式写成分式的形式,再把分子与分母再把分子与分母都乘以分母的共轭复数都乘以分母的共轭复数,化简后写成代数形式化简后写成代数形式(分母实数化分母实数化).).4、复数的除法法则、复数的除法法则思考思考思考思考:除式改成分式后如何把除式改成分式后如何把除式改成分式后如何把除式改成分式后如何把分母实数化?分母实数化?
3、分母实数化?分母实数化?如果如果如果如果n nN N*有有有有:i i4 4n n=1;=1;i i4 4n n+1+1=i i,i i4 4n n+2+2=-1;=-1;i i4 4n n+3+3=-=-i i.(事实上可以把它推广到事实上可以把它推广到事实上可以把它推广到事实上可以把它推广到n nZ Z.)设设 ,则有则有:事实上事实上事实上事实上,与与与与 统称为统称为统称为统称为1 1的立方虚根的立方虚根的立方虚根的立方虚根,而且对于而且对于而且对于而且对于 ,也也也也有类似于上面的三个等式有类似于上面的三个等式有类似于上面的三个等式有类似于上面的三个等式.5、一些常用的计算结果、一些常用的计算结果:思考思考:写出上式的逆向表达式并指出其意义写出上式的逆向表达式并指出其意义?(2)此为在复数范围内因式分解的依据此为在复数范围内因式分解的依据.
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