《鸡兔同笼》PPT (2).ppt
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1、鸡鸡 兔兔 同同 笼笼 大约一千五百年前,我国大约一千五百年前,我国古代数学名著古代数学名著孙子算经孙子算经中中记载了一道数学趣题,这就是记载了一道数学趣题,这就是著名的著名的“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题。问题。今有雉兔同笼,上有三今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?问雉兔各几何?这道题的意思就是:这道题的意思就是:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有3535个个头,从下面数,有头,从下面数,有9494只脚。鸡和兔各有几只?只脚。鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面从上面数数,有有8个头个头,从下
2、面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?列表法列表法:鸡/只兔/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。当鸡当鸡3 3只,兔只,兔5 5只时,只时,脚脚2626只,符合题意只,符合题意笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?假设全是鸡假设全是鸡:82=1
3、6(只脚)(只脚)26-16=10(只脚)(只脚)4-2=2(只脚)(只脚)(少算兔的脚少算兔的脚)102=5(只)(只)兔:兔:鸡:鸡:8-5=3(只)(只)84=32(只脚)(只脚)假设全是兔假设全是兔:32-26=6(只脚)(只脚)4-2=2(只脚)(只脚)鸡:鸡:62=3(只)(只)8-3=5(只)(只)兔:兔:(多算鸡的脚多算鸡的脚)笼子里有若干只鸡和兔笼子里有若干只鸡和兔.从上面数从上面数,有有8个头个头,从下面数从下面数,有有26只脚只脚.鸡和兔各有几只鸡和兔各有几只?解解:设兔有设兔有X只只,则鸡有则鸡有(8-X)只。只。4X+2(8-X)=26 4X+16-2X=262X+16=262X+16-16=26-162X2=102X=5鸡:鸡:8-5=3(只只)答答:鸡有鸡有3只只,兔有兔有5只。只。列方程列方程
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