74镶嵌课件.ppt
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1、欢迎走进数学世界欢迎走进数学世界欢迎走进数学世界欢迎走进数学世界欢迎走进数学世界欢迎走进数学世界平面图案欣赏:1 1、什么是平面镶嵌?、什么是平面镶嵌?2 2、你能只用一种多边形(如正三角形,正四、你能只用一种多边形(如正三角形,正四边形,正六边形)拼成一个地面吗?边形,正六边形)拼成一个地面吗?3 3、你能只用一种正五边形拼成一个地面吗?、你能只用一种正五边形拼成一个地面吗?4 4、为什么正五边形拼不成地面?而用正三角、为什么正五边形拼不成地面?而用正三角形可以?可以拼成一个地面条件是什么?形可以?可以拼成一个地面条件是什么?5 5、试用数学知识推导,只用一种正多边形进、试用数学知识推导,只
2、用一种正多边形进行平面镶嵌,有几种方法?行平面镶嵌,有几种方法?6 6、任意的三角形,任意的四边形均可镶嵌成、任意的三角形,任意的四边形均可镶嵌成一个地面吗?一个地面吗?阅读课本阅读课本P87,思考下列问题,并用纸片进,思考下列问题,并用纸片进行拼图试验行拼图试验仔细观察以下图案,说明它们都是由哪些几何图形组成?仔细观察以下图案,说明它们都是由哪些几何图形组成?用形状相同或不同的平面封闭图形把一块平面既无缝隙又不重叠的全部覆盖叫平面镶嵌。注意:注意:镶嵌的原则是不重镶嵌的原则是不重叠,又无空隙叠,又无空隙。镶嵌平面图案需要的什么条件?镶嵌平面图案需要的什么条件?拼接在同一个点的各个角的和拼接在
3、同一个点的各个角的和恰好等于恰好等于360度度123想一想想一想仅用一种正多边形镶嵌,哪几种正仅用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面?多边形能镶嵌成一个平面?探究问题(一)探究问题(一)要用几个形状、大小完全相要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠同的图形不留空隙、不重叠地镶嵌一个平面,需使得拼地镶嵌一个平面,需使得拼接点处的各角之和为接点处的各角之和为360。k(n-2)180n=360。(n-2)(k-2)=4k=6n=3k=4n=4k=3n=6 设在一个顶点周围有设在一个顶点周围有 k 个正个正 n 边形的角,则有边形的角,则有 k 为正整数,为正整数,n 为大于
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