行程1 (2).ppt
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1、 学习目标学习目标1、进一步理解和掌握相遇及追及问题的解题方法、进一步理解和掌握相遇及追及问题的解题方法2、能灵活分析、解决相遇及追及问题 知识点梳理知识点梳理1.基本关系式:基本关系式:_ 2.基本类型:基本类型:相遇问题相遇问题;追及问题追及问题 3.基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时基本分析方法:画示意图分析题意,分清速度及时间,找等量关系(路程分成几部分)间,找等量关系(路程分成几部分).路程路程=速度速度时间时间甲的路程甲的路程乙的路程乙的路程同时出发(两条段段)同时出发(两条段段)不同时出发不同时出发(三条线段(三条线段)慢车先行路程慢车先行路程快车路程快车路程慢车后行路
2、程慢车后行路程相遇相遇相遇相遇甲的路程甲的路程追及问题的等量关系:追及问题的等量关系:同时不同地出发:同时不同地出发:被追者的路程被追者的路程+两者互相间隔的路程两者互相间隔的路程=追赶者的路程追赶者的路程同地不同时出发:同地不同时出发:被追者走的路程被追者走的路程=追赶者走的路程追赶者走的路程甲甲追上追上乙乙追赶者走的路程追赶者走的路程追上追上被追者先走的路程被追者先走的路程被追者后走的路程被追者后走的路程被追者的路程被追者的路程追赶者的路程追赶者的路程间隔的路程间隔的路程一、基础题一、基础题 1 1、甲的速度是每小时行、甲的速度是每小时行4 4千米,则他千米,则他x x小时行小时行 ()千
3、米)千米.2 2、乙、乙3 3小时走了小时走了x x千米,则他的速度(千米,则他的速度().3 3、甲每小时行、甲每小时行4 4千米,乙每小时行千米,乙每小时行5 5千米,则甲、千米,则甲、乙乙 一小时共行(一小时共行()千米,)千米,y y小时共行小时共行 ()千米)千米.4 4、某一段路程、某一段路程 x x 千米,如果火车以千米,如果火车以4949千米千米/时的时的 速度行驶,那么火车行完全程需要(速度行驶,那么火车行完全程需要()小时小时.4X99y相等关系:相等关系:A A车路程车路程 B B车路程车路程 =相距路程相距路程相等关系:相等关系:各分量之和各分量之和=总量总量想一想回答
4、下面的问题:想一想回答下面的问题:1 1、A A、B B两车分别从相距两车分别从相距S S千米的甲、乙两地千米的甲、乙两地同时同时出发,出发,相向相向而行,两车会相遇吗?而行,两车会相遇吗?思考思考甲甲乙乙AB2 2、如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与、如果两车相遇,则相遇时两车所走的路程与A A、B B两两 地的距离有什么关系?地的距离有什么关系?相遇问题相遇问题想一想回答下面的问题:想一想回答下面的问题:3 3、如果两车、如果两车同向同向而行,而行,B B车先出发车先出发a小时,在什么情况小时,在什么情况 下两车能相遇?为什么?下两车能相遇?为什么?A A车速度车速度 乙车速度乙车速度
5、4 4、如果、如果A A车能追上车能追上B B车,你能画出线段图吗?车,你能画出线段图吗?甲甲乙乙A 相等关系:相等关系:B B车先行路程车先行路程 B B车后行路程车后行路程 =A=A车路程车路程B 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地,甲车每的甲、乙两地,甲车每小时行小时行5050千米,乙车每千米,乙车每小时行小时行3030千米。千米。(1 1)若两车同时)若两车同时相向相向而行,请问而行,请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇?车相遇?合作合作 探究探究分分 析析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程
6、=相距路程相距路程线段图分析:线段图分析:若设若设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇,车相遇,显然显然A A车相遇时也行了车相遇时也行了x x小时。则小时。则A A车车路程为路程为 千米;千米;B B车路程车路程为为 千米。根据相等关系可列出方千米。根据相等关系可列出方程。程。相等关系:相等关系:总量总量=各分量之和各分量之和50 x+30 x=240240千米千米 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地,甲车每的甲、乙两地,甲车每小时行小时行5050千米,乙车每千米,乙车每小时行小时行3030千米。千米。(1 1)若两车同
7、时)若两车同时相向相向而行,请问而行,请问B B车行了多车行了多长时间后与长时间后与A A车相遇?车相遇?精讲精讲 例题例题分分 析析甲甲乙乙ABA A车路程车路程B B车路程车路程 =相距路程相距路程解:解:设设B B车行了车行了x小时后与小时后与A A车相遇车相遇 依题意,得依题意,得 50 x+30 x=240 解得解得 x=3答:答:B B车行了车行了3 3小时后与小时后与A A车相遇。车相遇。240千米千米合作合作 探究探究 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地,甲车每的甲、乙两地,甲车每小时行小时行5050千米,乙车每千米,
8、乙车每小时行小时行3030千米。千米。(2 2)若两车同时)若两车同时相向相向而行,请问而行,请问B B车行了多车行了多长时间后两车长时间后两车相距相距8080千千米米?精讲精讲 例题例题分分 析析线段图分析:线段图分析:甲甲乙乙AB80千米千米 第一种情况:第一种情况:A A车路程车路程B B车路程相距车路程相距8080千米千米=相距路程相距路程 相等关系:相等关系:总量总量=各分量之和各分量之和50 x+30 x+80=240240千米千米x =2合作合作 探究探究 例例1 1、A A、B B两车分两车分别停靠在相距别停靠在相距240240千米千米的甲、乙两地,甲车每的甲、乙两地,甲车每小
9、时行小时行5050千米,乙车每千米,乙车每小时行小时行3030千米。千米。(2 2)若两车同时)若两车同时相向相向而行,请问而行,请问B B车行了多车行了多长时间后两车长时间后两车相距相距8080千千米米?精讲精讲 例题例题分分 析析线段图分析:线段图分析:甲甲乙乙AB80千米千米 第二种情况:第二种情况:A A车路程车路程B B车路程车路程-相距相距8080千米千米=相距路程相距路程50 x+30 x-80=240240千米千米x =4合作合作 探究探究 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地,甲、乙两地,A A车每小车每小时行时行505
10、0千米,千米,B B车每小车每小时行时行3030千米,千米,A A车出发车出发1.51.5小时小时后后B B车再出发。车再出发。(1 1)若两车)若两车相向相向而行,而行,请问请问B B车行了多长时间车行了多长时间后与后与A A车相遇?车相遇?变式变式 练习练习分分 析析 相等关系:相等关系:A A车路程车路程A A车同走的路程车同走的路程+B+B车同走车同走 的路程的路程=相距路程相距路程线段图分析:线段图分析:甲甲乙乙AB115千米千米501.5+50 x+30 x=115x =0.5 1 1、A A、B B两车分别两车分别停靠在相距停靠在相距115115千米的千米的甲、乙两地,甲、乙两地
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