3.6 圆内接四边形.ppt
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1、圆上一点圆上一点圆上两点圆上两点圆上三点圆上三点圆上四点?圆上四点?复习引入圆内接三角形圆内接三角形三角形的外接圆三角形的外接圆3.6圆内接四边形长江中学长江中学 刘颖刘颖浙江教育出版社九年级上册浙江教育出版社九年级上册如果一个四边形如果一个四边形的各个顶点在同的各个顶点在同一个圆上,那么一个圆上,那么这个四边形叫做这个四边形叫做圆的内接四边形圆的内接四边形.这个圆叫做这个圆叫做四边形的外接圆四边形的外接圆.概念新知概念新知定义定义四边形四边形ABCDABCD是是O O的内接四边形,的内接四边形,O O是四边形是四边形ABCDABCD的外接圆的外接圆.概念新知概念新知四边形四边形DABCDAB
2、C是是O O的内接四边形吗?的内接四边形吗?圆内接四边形圆内接四边形边是弦,边是弦,角是圆周角角是圆周角圆内接四边形的边圆内接四边形的边圆内接四边形的角圆内接四边形的角性质定理:圆内接四边形对角互性质定理:圆内接四边形对角互补补.圆内接四边形的边圆内接四边形的边圆内接四边形的角圆内接四边形的角圆内接四边形圆内接四边形探索新知探索新知圆内接四边形的圆内接四边形的边边 边长边长 周长周长 面积面积 圆周角圆周角 圆心角圆心角 弧弧圆内接四边形的圆内接四边形的角角圆内接四边形的对角互补圆内接四边形的对角互补.已知:如图,四边形已知:如图,四边形ABCDABCD内接于内接于O.O.求证:求证:A+C=
3、180A+C=180,B+D=180B+D=180.巩固新知巩固新知已知圆内接四边形已知圆内接四边形ABCD中,中,A=50,求求C的度数的度数.A:B:C=5:7:13,求求 D的度数的度数.求求A,B,C,D的度数之比的度数之比.A,B,C,D的度数之比可能是的度数之比可能是3:1:2:5吗?吗?推论:圆内接四边形的外推论:圆内接四边形的外角等于其内对角角等于其内对角.证明证明 AD是是EAC的平分线,的平分线,DAC=DAE 四边形四边形ABCD内接于内接于 O,BAD+DCB=180(圆内接四边形对角互补)(圆内接四边形对角互补).又又BAD+DAE=180,DAE=DCB(同角的补角
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