第4章 动态数列.ppt
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1、第四章第四章 动态数列 第一节第一节 动态数列的编制动态数列的编制 一、动态数列的概念一、动态数列的概念动动态数列又称时间数列。它是将某种统计指标,或态数列又称时间数列。它是将某种统计指标,或在不同时间上的不同数值,按时间先后顺序排列在不同时间上的不同数值,按时间先后顺序排列起来,以便于研究其发展变化的水平和速度,并起来,以便于研究其发展变化的水平和速度,并以此来预测未来的一种统计方法。以此来预测未来的一种统计方法。全国邮电业务总量年份19491957196519781985199819992000亿元1.354.098.7534.0962.212431.21 3330.82 4792.70例
2、例动动态数列由两个基本要素构成:态数列由两个基本要素构成:时时间,即现象所属的时间;间,即现象所属的时间;不不同时间上的统计指标数值,即不同时间同时间上的统计指标数值,即不同时间上该现象的发展水平。上该现象的发展水平。二、动态数列的种类二、动态数列的种类 动态数列按照所列入指标数值的不同可分为:动态数列按照所列入指标数值的不同可分为:绝对数动态数列绝对数动态数列相对数动态数列相对数动态数列平均数动态数列平均数动态数列时期数列时期数列时点数列时点数列时期数列特点:时期数列特点:数数列中各个指标值是可加的;列中各个指标值是可加的;数数列中每个指标值的大小随着时期的长列中每个指标值的大小随着时期的长
3、短而变动;短而变动;数数列中每个指标值通常是通过连续不断列中每个指标值通常是通过连续不断的登记而取得。的登记而取得。时点数列特点:时点数列特点:数数列中各个指标值是不能相加的;列中各个指标值是不能相加的;数数列中每个指标值的大小与时间间隔列中每个指标值的大小与时间间隔的长短没有直接关系;的长短没有直接关系;数数列中每个指标值通常是按期登记一列中每个指标值通常是按期登记一次取得的。次取得的。全国城乡储蓄存款 单位:亿元年末19781980198519961997199819992000余额 210.6 399.5 1622.6 38520.8 46279.8 53407.5 59621.8 64
4、332.4例例我国各年国内生产总值环比增长速度 单位:%年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000增速3.89.214.213.512.610.59.68.87.87.18.0例例上海职工1996-2000年年平均工资 单位:元年份19961997199819992000年平均工资1066311425120591414715420例例三、动态数列的编制原则三、动态数列的编制原则 基本原则是遵守其可比性。基本原则是遵守其可比性。具体说有以下几点:具体说有以下几点:注注意时间的长短应统一;意时间的长短应统一;总总体范围应该一致
5、;体范围应该一致;指指标的经济内容应该相同;标的经济内容应该相同;指指标的计算方法和计量单位应该一致。标的计算方法和计量单位应该一致。第二节第二节 动态数列的水平分析指标动态数列的水平分析指标 属属于现象发展的水平分析指标有:于现象发展的水平分析指标有:发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平增长量增长量平均增长量。平均增长量。一、发展水平一、发展水平 在在动态数列中,每个绝对数指标数值叫做发动态数列中,每个绝对数指标数值叫做发展水平或动态数列水平。展水平或动态数列水平。如如果用果用a a0 0,a a1 1,a a2 2,a a3 3,aan n,代表数列中代表数列中各个发展水平,则其中各个
6、发展水平,则其中a a0 0即最初水平,即最初水平,a an n即即最末水平。最末水平。二、平均发展水平二、平均发展水平 平平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均发展水平是对不同时期的发展水平求平均数,统计上又叫序时平均数。均数,统计上又叫序时平均数。某车间各月工业增加值月份123456789101112增加值(万元)304038444852546066767082从表从表看出数列反映的增加值参差不齐,变化趋势不明显,看出数列反映的增加值参差不齐,变化趋势不明显,如果计算出各季每月的平均增加值如果计算出各季每月的平均增加值(序时平均数序时平均数),就可,就可以看出它的发展趋势是不断增长的,见
7、下表:以看出它的发展趋势是不断增长的,见下表:季度一二三四各季每月平均增加值(万元)36486076例例序时平均数与一般平均数的异同点:序时平均数与一般平均数的异同点:二者都是将现象的个别数量差异抽象化,概二者都是将现象的个别数量差异抽象化,概括地反映现象的一般水平。括地反映现象的一般水平。不不同点同点 -计算方法不同;计算方法不同;-差异抽象化不同;差异抽象化不同;-序时平均数还可解决某些可比性问题。序时平均数还可解决某些可比性问题。相相同点同点 序时平均数的计算方法:序时平均数的计算方法:1.1.时时期数列的序时平均数期数列的序时平均数 绝绝对数动态数列的序时平均数对数动态数列的序时平均数
8、 月份一二三四五六产量(万件)242028283029例例2.2.时时点数列的序时平均数点数列的序时平均数1).1).对对连续变动的连续时点数列连续变动的连续时点数列(即未分组资料即未分组资料)(1)(1)如果资料是连续时点资料,可分为二种情况:如果资料是连续时点资料,可分为二种情况:2).2).对对非连续变动的连续时点数列非连续变动的连续时点数列(即分组资料即分组资料)某厂7月份的职工人数自7月1日至7月10日为258人,7月11日起至7月底均为279人,则该厂7月份平均职工人数为:例例 如果资料是间断时点资料,也可分为二种情况:如果资料是间断时点资料,也可分为二种情况:1)1)对对间隔相等
9、的间断时点资料间隔相等的间断时点资料某成品库存量如下:现假定:每天变化是均匀的;本月初与上月末的库存量相等。则各月平均库存量为:3月31日4月30日5月31日6月30日库存量(件)3000330026802800例例2)2)对对间隔不等的间断时点资料间隔不等的间断时点资料某城市2003年各时点的人口数日期1月1日5月1日8月1日12月31日人口数(万人)256.2257.1258.3259.4例例 相相对数动态数列的序时平均数对数动态数列的序时平均数1.1.由由两个时期数列对比组成的相对数动态两个时期数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数数列的序时平均数某厂7-9月份生产计划完成情况7月份8
10、月份9月份a 实际产量(件)125613671978b 计划产量(件)115012801760c 产量计划完成%109.2 106.8 112.4例例2.2.由由两个时点数列对比组成的相对数动态数两个时点数列对比组成的相对数动态数 列的序时平均数列的序时平均数某厂第三季度生产工人与职工人数资料日 期6月30日7月31日 8月31日9月30日 a 生产工人数(人)645670695710 b 全体职工数(人)805826830845 c 生产工人占全体职工的%80.1 81.1 83.7 83.1例例若若为间隔不等的二个间断时点数列对比组成为间隔不等的二个间断时点数列对比组成的相对数动态数列的序
11、时平均数为:的相对数动态数列的序时平均数为:若若由二个连续时点数列对比组成的相对数动由二个连续时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数:态数列的序时平均数:3.3.由由一个时期数列和一个时点数列对比组成一个时期数列和一个时点数列对比组成的相对数动态数列的序时平均数。的相对数动态数列的序时平均数。某商业企业商品销售额与库存额情况1月2月3月a 商品销售额(万元)801502401月1日2月1日3月1日4月1日b 商品库存额(万元)35455565例例 平平均数动态数列的序时平均数均数动态数列的序时平均数1.1.由由一般平均数组成的平均数动态数列的序时一般平均数组成的平均数动态数列的序时平均数
12、。平均数。某厂某年1-6月每一工人平均产值月份123456a 工业增加值(万元)33 39.6539.4444.1 46.848.3b 平均工人数(人)60 656870 7270c 每一工人平均产值(万元)0.55 0.61 0.58 0.63 0.65 0.69例例2.2.由由序时平均数组成的平均数动态数列的序时序时平均数组成的平均数动态数列的序时平均数。平均数。某企业某年各季平均月产值情况季 度一二三四平均每月产值(万元)14172129可见,当时期相等时,可直接采用简单算术平均法计算。可见,当时期相等时,可直接采用简单算术平均法计算。若时期或间隔不等时,则要采用加权算术平均法计算。若时
13、期或间隔不等时,则要采用加权算术平均法计算。例例三、增长量三、增长量 说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。说明某种现象在一定时期内所增长的绝对数量。四、平均增长量四、平均增长量 说明社会现象在一段时期内平均每期增加的说明社会现象在一段时期内平均每期增加的绝对数量。绝对数量。某省1995-2000年某工业产品产量 单位:万台年份199519961997199819992000发展水平:产量1104.31351.1 1707.02215.52872.4 3301.0增长量累计 -246.8 602.7 1111.2 1768.1 2196.7逐期 -246.8 355.9 508.5 656
14、.9 428.6发展速度(%)定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比 -122.3 126.3 129.8 129.7 114.9增长速度(%)定基 -22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比 -22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长1%绝对值 -11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例例第三节第三节 动态数列的速度分析指标动态数列的速度分析指标 动动态数列的速度指标有:态数列的速度指标有:发展速度发展速度增长速度增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度 一、发展速度一、发展速度 反映社会经济现象发
15、展程度的动态相对指标。反映社会经济现象发展程度的动态相对指标。二、增长速度二、增长速度 反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。反映社会经济现象增长程度的动态相对指标。某省1995-2000年某工业产品产量 单位:万台年份199519961997199819992000发展水平:产量1104.31351.11707.02215.52872.43301.0增长量累计 -246.8 602.71111.21768.12196.7逐期 -246.8 355.9 508.5 656.9 428.6发展速度(%)定基 100 122.3 154.6 200.6 260.1 298.9环比 -122.3
16、126.3 129.8 129.7 114.9增长速度(%)定基 -22.3 54.6 100.6 160.1 198.9环比 -22.3 26.3 29.8 29.7 14.9增长1%绝对值 -11.0 13.5 17.1 22.2 28.7例例三、平均发展速度和平均增长速度三、平均发展速度和平均增长速度 平平均发展速度是各个环比发展速度的动态平均均发展速度是各个环比发展速度的动态平均数数(序时平均数序时平均数),说明某种现象在一个较长时,说明某种现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度;期中逐年平均发展变化的程度;平平均增长速度是各个环比增长速度的动态平均均增长速度是各个环比增长速度的动
17、态平均数,说明某种现象在一个较长时期中逐年平均数,说明某种现象在一个较长时期中逐年平均增长变化的程度。增长变化的程度。平均发展速度平均发展速度1.1.几几何平均法,又称水平法。何平均法,又称水平法。某企业总产值资料基年第一年第二年第三年第四年第五年总产值(万元)270.1273.80289.20314.40322.30340.70环比发展速度(%)-101.37101.62108.71102.51105.71定基发展速度(%)-101.37107.07116.40119.33126.14例例2.2.方方程法,又称累计法。程法,又称累计法。在实践中,如果长期计划按累计法制定,则要求用方程法在实践
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