加减消元法 解二元一次方程组.ppt
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1、8.2.2 8.2.2 解二元一次方程组解二元一次方程组 加减消元法加减消元法新人教七(下)第八章二元一次方程组新人教七(下)第八章二元一次方程组授课人:涂伟娟授课人:涂伟娟1 1、根据等式性质填空、根据等式性质填空:思考思考:若若a=a=b,cb,c=d,=d,那么那么a+ca+c=b+db+d吗吗?b bc cbcbc(等式性质等式性质1)1)(等式性质等式性质2)2)若若a=b,a=b,那么那么ac=ac=.若若a=b,a=b,那么那么a ac c=.主要步骤:主要步骤:写解写解 求解求解代入代入把变形后的方程代入到另一个方程中,把变形后的方程代入到另一个方程中,消去一个消去一个元元分别
2、求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用用含含有有一一个个未未知知数数的的代代数数式式表表 示示 另另 一一 个个 未未 知知 数数,写写 成成y=y=ax+bax+b或或x=x=ay+bay+b3 3、用代入法解方程的步骤是什么?、用代入法解方程的步骤是什么?基本思路基本思路:消元消元:2 2、解二元一次方程组的基本思路是什么?、解二元一次方程组的基本思路是什么?一元一元二元二元4、用代入法解方程组、用代入法解方程组分析:分析:+由由可得:可得:例例1:解:由解:由+得:得:解得:解得:将将 代入代入化简得化简得解得解得所以方程组的解是所以方程组的解是观
3、察系数观察系数未未知知数数的的系系数数互互为相反数为相反数系数相加系数相加消元消元例例2 2:解方程组解方程组观察系数观察系数未知数的系数相等未知数的系数相等解方程组解方程组:如如果果把把这这两两个个方方程程的的左左边边与与左左边边相相减减,右右边边与与右右边边相相减减,能得到什么结果能得到什么结果?分析分析:=左边左边左边左边右边右边右边右边=左左边边与与左左边边相相减减所所得得到到的的式式子子和和右右边边与与右右边边相相减所得到的式子减所得到的式子有什么关系?有什么关系?解方程组解方程组:解解:由由-得得:将将y=-2y=-2代入代入,得得:即即即即所以方程组的解是所以方程组的解是观察系数
4、观察系数未知数的未知数的系数相等系数相等系数相减系数相减消元消元 当当两两个个二二元元一一次次方方程程中中同同一一个个未未知知数数的的系系数数互互为为相相反反数数或或相相等等时时(即即系系数数的的绝绝对对值值相相等等),把把两两个个方方程程的的两两边边分分别别相相加加或或相相减减,就就能能消消去去这这个个未未知知数数,得得到到一一个个一一元元一一次次方方程程。这这种种方方法法叫叫做做加加减减消消元元法法,简称简称加减法加减法。同减异加同减异加总结总结1:加减消元加减消元 (1)某个某个未知数的系数互为相反数未知数的系数互为相反数,则可以直接,则可以直接 消去这个未知数消去这个未知数;(2)如果
5、某个如果某个未知数系数相等未知数系数相等,则可以直接,则可以直接消去这个未知数消去这个未知数。把这两个方程中的两边分别相加,把这两个方程中的两边分别相加,把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,你来说说:你来说说:利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两个方程中在方程组的两个方程中:分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方
6、程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x(一)填空题:(一)填空题:只要两边只要两边只要两边只要两边练习练习例例3 3:问题问题1 1这两个方程直接相加减能消去未知数吗?这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?为什么?问问题题2 2那那么么怎怎样样使使方方程程组组中中某某一一未未知知数数系系数数的的绝绝对值相等呢?对值相等呢?观察系数观察系数22=4系数成倍数关系系数成倍数关系分析:分析:可将可将2得:得:可变形为:可变形为:统一系数统一系数答案:答案:本例题可以用加减消元法来做吗?本例题可以用加减消元法来做吗?例例4 4:观察系数观察系数系数不互为相反数系数不互为相反数系数不相等
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