MM_C02_S02.ppt
《MM_C02_S02.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《MM_C02_S02.ppt(42页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、版权所有版权所有,2000,2005(c)华中理工大学力学系华中理工大学力学系华中科技大学华中科技大学 力学系力学系李 国 清材材 料料 力力 学学Copyright,2000,2005(c)Dept.Mech.,HUST,ChinaE-mail:Tel:(27)87557446(Office)Mechanics of Materials1第二章第二章 轴向拉伸和压缩轴向拉伸和压缩2.1 引言引言2.2 截面法截面法 轴力及轴力图轴力及轴力图2.3 应力应力 拉压杆的应力拉压杆的应力2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律2.5 材料在拉伸和压缩时的力学性能材料在拉伸和压缩时的力学性
2、能2.6 安全因数安全因数 许用应力许用应力 强度条件强度条件2.7 连接部分的强度计算连接部分的强度计算2.8 拉压超静定问题拉压超静定问题 2轴向压缩,轴向长度缩短,对应的横向长度伸长。轴向压缩,轴向长度缩短,对应的横向长度伸长。轴向拉伸,轴向长度伸长,对应的横向长度缩短。轴向拉伸,轴向长度伸长,对应的横向长度缩短。变形如图变形如图2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律3 1 1、杆的纵向总变形:、杆的纵向总变形:3 3、平均线应变:、平均线应变:2 2、线应变:单位长度的线变形。、线应变:单位长度的线变形。一、拉压杆的变形及应变一、拉压杆的变形及应变abcdL2.4 拉压杆的
3、变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律Axial elongation and axial strainAxial elongation and axial strain44 4、x点处的纵向线应变:点处的纵向线应变:6 6、x点处的横向线应变:点处的横向线应变:5 5、杆的横向变形:、杆的横向变形:PP d ac bL12.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律transverse straintransverse strain5二、拉压杆的弹性定律二、拉压杆的弹性定律,胡克定律胡克定律1 1、等内力拉压杆的弹性定律、等内力拉压杆的弹性定律2 2、变内力拉压杆的弹性定律、变内力拉压杆的弹
4、性定律内力在内力在n段中分别为常量时段中分别为常量时“EA”称为杆的抗拉压刚度。称为杆的抗拉压刚度。PPN(x)dxx2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律63 3、单向应力状态下的弹性定律、单向应力状态下的弹性定律4 4、泊松比(或横向变形系数)、泊松比(或横向变形系数)PossionPossion Ratio Ratio三、是谁首先提出弹性定律三、是谁首先提出弹性定律 弹性定律是材料力学等固体力学一个非常重要的基础。一般认为它是由英国科学家胡克(1635一1703)首先提出来的,所以通常叫做胡克定律。其实,在胡克之前1500年,我国早就有了关于力和变形成正比关系的记载。2.4
5、拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律7“”胡:请问,弛其弦,以绳缓援之是什么意思?郑:这是讲测量弓力时,先将弓的弦 松开,另外用绳子松松地套住弓的两端,然后加重物,测量。胡:我明白了。这样弓体就没有初始应力,处于自然状态。东汉经学家郑玄(127200)对考工记弓人中“量其力,有三均”作了 这样的注释:“假令弓力胜三石,引之中三尺,弛其弦,以绳缓擐之,每加物一石,则张一尺。”(图)2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律8 郑:后来,到了唐代初期,贾公彦对我的注释又作了注疏,他说:郑又云假令弓力胜三石,引之 中三尺者,此即三石力弓也。必知弓力三石者,当弛其弦以绳缓擐之者,谓不张之
6、,别以绳系两箭,乃加物一石张一尺、二石张二尺、三石张三尺。其中”“两萧 就是指弓的两端。一条“胡:郑老先生讲“每加物一石,则张一尺”。和我讲的完全是同一个意思。您比我早1500中就记录下这种正比关系,的确了不起,和推测一文中早就推崇过贵国的古代文化:目前我们还只是刚刚走到这个知识领域的边缘,然而一旦对它有了充分的认识,就将会在我们面 前展现出一个迄今为止只被人们神话般地加以描述的知识王国”。1686年关于中国文字和语言的研究真是令人佩服之至我在2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律9C1、怎样画小变形放大图?变形图严格画法,图中弧线;求各杆的变形量Li,如图;变形图近似画法,图中弧
7、之切线。例例6 小变形放大图与位移的求法。ABCL1L2PC2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律102、写出图2中B点位移与两杆变形间的关系ABCL1L2B解:变形图如图2,B点位移至B点,由图知:2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律11例例7 设横梁ABCD为刚梁,横截面面积为 76.36mm 的钢索绕过为摩擦的滑轮。设 P=20kN,试求刚索的应力和 C点的垂直位移。设刚索的 E=177GPa。解:方法1:小变形放大图法 1)求钢索内力:以ABCD为对象2)钢索的应力和伸长分别为:800400400DCPAB60 60PABCDTTYAXA2.4 拉压杆的变形拉
8、压杆的变形 胡克定律胡克定律12CPAB60 60800400400DAB60 60DBDC3)变形图如左图,C点的垂直位移为:2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律13*拉压杆的弹性应变能拉压杆的弹性应变能一一、弹性应变能:弹性应变能:杆件发生弹性变形,外力功转变为变形能贮存 与杆内,这种能成为应变能(Strain Energy)用“U”表示。二、二、拉压杆的应变能计算:拉压杆的应变能计算:不计能量损耗时,外力功等于应变能。内力为分段常量时N(x)dxx2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律14三、三、拉压杆的比能拉压杆的比能 u:单位体积内的应变能。FN(x)dxx
9、dxFN(x)FN(x)2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律15例例7 设横梁ABCD为刚梁,横截面面积为 76.36mm 的钢索绕过为摩擦的滑轮。设 P=20kN,试求刚索的应力和 C点的垂直位移。设刚索的 E=177GPa。解:方法2:能量法:(外力功等于变形能)(1)求钢索内力:以ABD为对象:800400400CPAB60 60PABCDTTYAXA2.4 拉压杆的变形拉压杆的变形 胡克定律胡克定律16(2)钢索的应力为:(3)C点位移为:800400400CPAB60 60能量法能量法:利用应变能的概念解决与结构物:利用应变能的概念解决与结构物或构件的弹性变形有关的问题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- MM_C02_S02
限制150内