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1、STRUCTURAL MECHANICSSTRUCTURAL MECHANICS结结 构构 力力 学学3-4 静定平面刚架静定平面刚架(I)1、刚架的特点几何可变体系几何不变体系桁架刚架1)刚架的内部空间大,便于使用;2)刚结点将梁柱联成一整体,增大了结构刚度,变形小;3)刚架中的弯矩分布较为均匀,节省材料;4)刚架中的各杆通常情况下为直杆,制作加工较方便。静定平面刚架的类型1)悬臂刚架2)简支刚架静定平面刚架的类型3)三铰刚架4)主从刚架2、刚架的支座反力悬臂刚架简支刚架2、刚架的支座反力三铰刚架CBA/2lq/2lfCBAyAFyBFxAFxBF(1)利用两个平衡方程求、yAFyBF0BM
2、=202yAqFlf+=2()2yAqfFl=0AM=202yBqFlf=2()2yBqfFl=0CM=02yBxBlFFf=()4xBqfF=(2)利用铰C处弯矩等于零的平衡方程求,取右半部分xBF(3)利用整体的第三个平衡方程求xAF0 xF=3()4xAqfF=2、刚架的支座反力主从刚架DBACEFHGKyBFyAFxGFxAF(1)考虑附属刚架0EM=3()xGF=(2)考虑整体平衡条件0 xF=1()xAF=0BM=2()yAF=0yF=30()yBF=DBAC2m2m2m2m2kN4/kN m4mEFHGK2kN3、刚架中各杆的杆端内力刚架中的杆件多为梁式杆,杆截面中同时存在弯矩、
3、剪力和轴力,计算方法与梁相同。计算注意事项:(1)内力的正负号;(2)结点处有不同的杆端截面;在内力符号右下角采用两个角标,其中第一个角标表示内力所属截面,第二个角标表示该截面所在杆的另一端。BAABMBAM(3)正确选取隔离体;DBEFHGBAC1m3m5mD5kN5kN4kN4kNDADBDCADA5kNQDAFNDAFDAM505QDANDADAFkNFMkN m=BDBQDBFNDBFDBM5kN4kN5415QDBNDBDBFkNFkNMkN m=4kNCDCQDCFNDCFDCM4020QDCNDCDCFkNFMkN m=(3)正确选取隔离体;3、刚架中各杆的杆端内力刚架中的杆件多
4、为梁式杆,杆截面中同时存在弯矩、剪力和轴力,计算方法与梁相同。计算注意事项:(1)内力的正负号;(2)结点处有不同的杆端截面;在内力符号右下角采用两个角标,其中第一个角标表示内力所属截面,第二个角标表示该截面所在杆的另一端。BAABMBAM(3)正确选取隔离体;(4)注意结点处的平衡条件。(4)注意结点处的平衡条件。BAC1m3m5mD5kN15DADBDC5455420DDC-4200 xF=(4)注意结点处的平衡条件。0yF=0M=15DADBDC5455420D本质是:力产生加速度,如果合力不等于0,则体系会产生加速度。对体系的任意部分取隔离体均应合力等于0。在弯矩图上交于同一结点的杆的
5、杆端弯矩之和等于0。4、刚架的内力图将刚架拆成杆件,通过对杆件内力的求解,绘制出各杆的内力图,将各杆组合在一起就是刚架的内力图。(1)求解支座反力qaCBAaqaCBAqa/2qa/2=Fx0 Fqa()xA3-4 静定平面刚架静定平面刚架(II)=2M0 F()qaAyB=2Fy0 F()qayA4、刚架的内力图将刚架拆成杆件,通过对杆件内力的求解,绘制出各杆的内力图,将各杆组合在一起就是刚架的内力图。(1)求解支座反力CBACBA(2)作M图3-3 静定平面刚架静定平面刚架(II)()21/22=逆aMqaqa()22=顺Mqaaqa4、刚架的内力图将刚架拆成杆件,通过对杆件内力的求解,绘
6、制出各杆的内力图,将各杆组合在一起就是刚架的内力图。(1)求解支座反力qaCBAaqaCBAqa/2qa/2(2)作M图=MAC0拉受侧右=MqaCA/22)(=MBC0CBAqa/22qa/22+qaqa481223-3 静定平面刚架静定平面刚架(II))拉受侧下(=MqaCB/22交于刚结点的两个杆端弯矩相同4、刚架的内力图刚架内力图的基本作法是将刚架拆成杆件,通过对杆件内力的求解,绘制出各杆的内力图,将各杆组合在一起就是刚架的内力图。(1)求解支座反力CBACBA(2)作M图CBAqa/2qa(3)作FQ图QACFqa=0QCAF=/2QBCFqa=+_4、刚架的内力图刚架内力图的基本作
7、法是将刚架拆成杆件,通过对杆件内力的求解,绘制出各杆的内力图,将各杆组合在一起就是刚架的内力图。(1)求解支座反力CBACBA(2)作M图CBA/2qa(3)作FQ图/2N ACNCAFFqa=0NBCNCBFF=+(4)作FN图4、刚架的内力图刚架内力图的基本作法是将刚架拆成杆件,通过对杆件内力的求解,绘制出各杆的内力图,将各杆组合在一起就是刚架的内力图。(1)求解支座反力CBACBA(2)作M图(3)作FQ图(4)作FN图(5)校核/2qa2/2qaC/2qa2/2qa0 xF=0yF=0M=利用弯矩图求解杆端剪力和杆端轴力利用弯矩图,选取杆件作为隔离体,利用截面法求杆端剪力;选取结点作为
8、隔离体,利用杆端剪力求杆端轴力。(1)求杆端剪力0AQCAMF=CBAM图CAQACF2/2qaNACFQCAFNCAF0CQACMF=222QCAaqaqaFa+=0QCAF=222QACaqaFaqa=+QACFqa=02yNCAqaFF=利用弯矩图求解杆端剪力和杆端轴力利用弯矩图,选取杆件作为隔离体,利用截面法求杆端剪力;选取结点作为隔离体,利用杆端剪力求杆端轴力。(1)求杆端剪力(2)求杆端轴力0AQCAMF=CBAM图CBQBCFQCBF2/2qa0CQACMF=02CQBCqaMF=02yQCBqaFF=C/2qaNCAFNCBF00 xNCBFF=CAQACF2/2qaNACFQ
9、CAFNCAF例1:(教材p58 例3-8)CA6m6m1/kN mBDE4.5m2mCABDE4.51.3841.51.384(1)求解支座反力(2)作M图0ADBECMMM=1.384 4.56.228DADCEBECMMMM=例1:(教材p58 例3-8)CA6m6m1/kN mBDE4.5m2mCABDE6.228(1)求解支座反力(2)作M图0ADBECMMM=1.384 4.56.228DADCEBECMMMM=6.228DC中点F的M值26.22811 61.38628FM=例1:(教材p58 例3-8)CA6m6m1/kN mBDE4.5m2m(3)作FQ图(4)作FN图CAB
10、DE1.3841.384+_+_3.831.860.985CABDE4.51.5_0.8391.789_2.74(5)校核例2:(教材p61 例3-9)(1)求解约束力及支座反力CABDEGFH/4l/4l/4l/4lhhFFFGFHCABDEFFF00例2:(教材p61 例3-9)(1)求解约束力及支座反力(2)作M图CABDEGFH/4l/4l/4l/4lhhFFFGFH/M h/M hCABDE/M h/M hFFF1.5F0.5/Fl h1.5F0.5/Fl h例2:(教材p61 例3-9)(1)求解约束力及支座反力(2)作M图MM0.5Fl0.5Fl0.125Fl0.125FlCAB
11、DEGFHGFH/M h/M hCABDE/M h/M hFFF1.5F0.5/Fl h1.5F0.5/Fl h5、速画弯矩图弯矩图正误判别注意事项:(1)M图与荷载情况是否相符;(2)M图与结点性质、约束情况是否相符;(3)作用在结点上的各杆端弯矩及结点集中力偶是否满足平衡条件。例3:AEBDFqCAEBDCAEBDC例4:AEBDCAEBDCAEBDC例5:ABDCEABDCEABDCE例6:BCABCABCA0AM=()yBAByBABMFlM Fl=0yF=()yAABMFl=0 xF=0 xAF=课堂练习0006、小结静定平面刚架的内力计算步骤:(1)求解支座反力和约束力;(2)作M图;(3)作剪力图和轴力图;(4)校核。试判断图示弯矩图的正误。提交课堂练习课堂练习正确错误ABBCABCA1)单选题1分试判断图示弯矩图的正误。提交课堂练习课堂练习正确错误ABM2)单选题1分试判断正误。提交课堂练习课堂练习正确错误AB3)铰支座处的弯矩恒等于零。单选题1分试判断正误。提交课堂练习课堂练习正确错误AB4)弯矩和结点性质、荷载情况有关。单选题1分试判断正误。提交课堂练习课堂练习正确错误AB5)仅有集中荷载作用,结构的弯矩图也可能是抛物线。单选题1分U R DISMISSEDCLASS IS OVER
限制150内