结构力学结构力学结构力学 (49).pdf
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1、矩阵位移法矩阵位移法9-1 概述概述9-2 结构体系的数值化9-3 分析分析9-4 连续梁的整体刚度矩阵连续梁的整体刚度矩阵9-5 刚架的整体刚度矩阵刚架的整体刚度矩阵9-6 等效等效节点节点荷载向量荷载向量9-7 矩阵位移法的计算步骤矩阵位移法的计算步骤09review刚架的整体刚度矩阵运算过程的复杂性:(1)一般情况下,需考虑刚架中各杆的轴向变形;(3)各杆方向不尽相同,要进行坐标变换;(2)结点位移分量增加到三个;(4)除刚结点外,还要考虑铰结点等其它情况。review矩阵位移法矩阵位移法9-1 概述概述9-2 结构体系的数值化9-3 分析分析9-4 连续梁的整体刚度矩阵连续梁的整体刚度
2、矩阵9-5 刚架的整体刚度矩阵刚架的整体刚度矩阵9-6 等效等效节点节点荷载向量荷载向量9-7 矩阵位移法的计算步骤矩阵位移法的计算步骤09reviewABCD3kN/m8m4m2iiiABCD7-5 位移法的基本体系位移法的基本体系1、位移法基本体系简例基本体系1213kN/mABCD基本结构ABCD121F1F2基本体系转化为原结构的条件是:基本结构在给定荷载以及结点位移的共同作用下,在附加约束中产生的约束力F1、F2等于0。10F=20F=reviewreview位移法基本体系建立基本方程思路1.加附加约束,包括附加刚臂(控制结点转动)和附加支杆(控制水平位移)。2.荷载作用下杆端弯矩将
3、引起结点转动,附加刚臂为阻止转动提供附加约束FP。为方便理解仅考虑角位移,不考虑线位移。ABD相当于对结点B施加顺时针的MBMB导致杆端逆时针旋转MB结点BMB刚臂为阻止结点转动,需提供大小相等、方向相反的结点力,即逆时针的MB。即为FP。位移法基本体系建立基本方程思路3.控制刚臂使结点产生转角,此时刚臂提供的附加约束为F。该力与:杆端发生在刚臂中引起的附加约束力大小相同,是同一个问题的正反面。4.刚臂提供了两次附加约束:FP和F,如果两者之和等于0,则刚臂相当于没起作用,即不存在,则基本结构与原结构相同。列方程如下:111122121122220PPkkFkkF+=+位移法基本体系建立基本方
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