复变函数复变函数复变函数 (2).pdf
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1、课本这么编学生都不厌学了:复数的物理意义是什么http:/ Heinrich,生娃学工打折腿这个必须回答!复数最直观的理解就是旋转!4*i*i=-4就是“4”在数轴上旋转了 180 度。那么 4*i 就是旋转了 90 度。课本这么编学生都不厌学了:复数的物理意义是什么图片:Y 版权图片库 iPhone Android2016/3/25课本这么编学生都不厌学了:复数的物理意义是什么http:/ 是什么样呢?但当你在指数上加上 i 之后呢?2016/3/25课本这么编学生都不厌学了:复数的物理意义是什么http:/ CARE)当然,更重要的意义在于复数运算保留了二维信息。假如我让你计算 3+5,虽
2、然你可以轻松的计算出 8,但是如果让你分解 8你会有无数种分解的方法,3 和 5 原始在各自维度上的信息被覆盖了。但是计算 3+5i 的话,你依然可以分解出实部和虚部,就像上图那样。基于以上两个理由,用复数来描述电场与磁场简直完美到爆棚!我们即可以让电场强度与复数磁场强度相加而不损失各自的信息,又满足了电场与磁场 90 度垂直的要求。另外,一旦我们需要让任何一个场旋转90 度,只要乘一个“i”就可以了2016/3/25课本这么编学生都不厌学了:复数的物理意义是什么http:/ physixfan 答案的提醒,再补充一点。正弦波在频域可以看作是自然数中的“1”,可以构成其他数字的基础元素。当你需要 5 的时候,你可以看成是 1*5(基础元素的五倍)也看以看成2+3(一个基础元素 2 倍与基础元素 3 倍的和)。这些用基础元素构成新元素的运算是线性运算。但是现在你如何用线性运算吧 2sin(wt)变换成 4sin(wt+pi/6)呢?利用欧拉公式,我们可以将任何一个正弦波看作其在实轴上的投影。假如两个不同的正弦波,可以用数学表达为:好了,现在如果我想用第一个正弦波利用线性变换为第二个,我们就只需要将 A 乘对应的系数使其放大至 B(本例为乘 2),然后将1 加上一定的角度使其变为2(本例为加 30 度),然后将得到的第二个虚数重新投影
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