1.2.1中心投影与平行投影 (2).pptx
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1、1.2.1&1.2.2中心投影与平行投影中心投影与平行投影空间几何体的三视图空间几何体的三视图中心投影与平行投影中心投影与平行投影 提出问题提出问题 15年之后,年之后,泰坦尼克号泰坦尼克号再次被搬上了再次被搬上了荧屏,而这次的宣传噱头则是荧屏,而这次的宣传噱头则是3D.泰坦尼克泰坦尼克号号3D让观众在明知下一步剧情发展的情况让观众在明知下一步剧情发展的情况下,仍然会因为发生在下,仍然会因为发生在“眼前眼前”的真实爱情悲歌热泪盈眶的真实爱情悲歌热泪盈眶从右图中我们可以清楚看到从右图中我们可以清楚看到3D电影是怎么一回事:两个投影电影是怎么一回事:两个投影机会从不同的方向错开一定距离,把画面中有
2、距离区别的部机会从不同的方向错开一定距离,把画面中有距离区别的部分投射到荧幕上而观众所佩戴的分投射到荧幕上而观众所佩戴的3D眼镜也会选择不同的光眼镜也会选择不同的光线进入左右眼,这样你就能看到物体线进入左右眼,这样你就能看到物体“前于画面前于画面”或或“后于后于画面画面”的视觉假象了的视觉假象了电影的播放实质是利用了小孔成像原理,而太阳光下地电影的播放实质是利用了小孔成像原理,而太阳光下地面上人的影子是阳光照射到人后留下的影像面上人的影子是阳光照射到人后留下的影像放电影和太阳光照射成影像都具备光线、不透明物体和放电影和太阳光照射成影像都具备光线、不透明物体和投影面这些相同的条件投影面这些相同的
3、条件问题问题1:放电影成像与太阳光成像原理一样吗?:放电影成像与太阳光成像原理一样吗?提示:不一样提示:不一样问题问题2:电影成像中的光线有何特点?:电影成像中的光线有何特点?提示:光是由一点向外散射提示:光是由一点向外散射问题问题3:太阳光照人成影像的光线又有何特点?:太阳光照人成影像的光线又有何特点?提示:一束平行光线提示:一束平行光线导入新知导入新知1投影的定义投影的定义由于光的照射,在由于光的照射,在_物体后面的屏幕上可以留物体后面的屏幕上可以留下这个物体的下这个物体的_,这种现象叫做投影其中,把,这种现象叫做投影其中,把_叫做投影线,把叫做投影线,把_的屏幕叫做投影面的屏幕叫做投影面
4、不透明不透明影子影子光线光线留下物体影子留下物体影子2中心投影与平行投影中心投影与平行投影投影投影定义定义特征特征分类分类中心投影中心投影光由光由_向外散向外散射形成的投影射形成的投影投影线投影线_平行投影平行投影在一束在一束_照射下形成的投影照射下形成的投影投影线投影线_和和_一点一点交于一点交于一点平行光线平行光线互相平行互相平行正投影正投影斜投影斜投影化解疑难化解疑难平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法,但二者平行投影和中心投影都是空间图形的一种画法,但二者又有区别又有区别(1)中心投影的投影线交于一点,平行投影的投影线互相中心投影的投影线交于一点,平行投影的投影线互相平行平行(2)
5、平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,平行投影下,与投影面平行的平面图形留下的影子,与这个平面图形的形状和大小完全相同;而中心投影则不同与这个平面图形的形状和大小完全相同;而中心投影则不同三三 视视 图图 提出问题提出问题如梦似幻!如梦似幻!这是无数来自全世界的游客对国家游这是无数来自全世界的游客对国家游泳中心泳中心“水立方水立方”的第一印象同天安门、故宫、长城等的第一印象同天安门、故宫、长城等北京标志性建筑一样,北京标志性建筑一样,“水立方水立方”成了游客在北京的必到成了游客在北京的必到之地之地问题问题1:水立方的外观形状是什么?:水立方的外观形状是什么?提示:长方体提示:长方体问题
6、问题2:假如你站在水立方入口处的正前方或在水立方:假如你站在水立方入口处的正前方或在水立方的左侧看水立方,你看到的是什么?的左侧看水立方,你看到的是什么?提示:水立方的一个侧面提示:水立方的一个侧面问题问题3:若你在水立方的正上方观察水立方看到什么?:若你在水立方的正上方观察水立方看到什么?提示:水立方的一个表面提示:水立方的一个表面问题问题4:根据上述三个方向观察到的平面,能否画出水:根据上述三个方向观察到的平面,能否画出水立方的形状?立方的形状?提示:可以提示:可以导入新知导入新知三视图三视图概念概念规律规律正视图正视图光线从几何体的光线从几何体的_向向_正投影得到的投影图正投影得到的投影
7、图一个几何体的正视图一个几何体的正视图和侧视图和侧视图_一样,一样,正视图和俯视图正视图和俯视图_一样,侧视图一样,侧视图与俯视图与俯视图_一样一样侧视图侧视图光线从几何体的光线从几何体的_向向_正投影得到的投影图正投影得到的投影图俯视图俯视图光线从几何体的光线从几何体的_向向_正投影得到的投影图正投影得到的投影图前面前面后面后面左面左面右面右面上面上面下面下面高度高度长度长度宽度宽度化解疑难化解疑难1每个视图都反映物体两个方向上的尺寸正视图反每个视图都反映物体两个方向上的尺寸正视图反映物体的上下和左右尺寸,俯视图反映物体的前后和左右映物体的上下和左右尺寸,俯视图反映物体的前后和左右尺寸,侧视
8、图反映物体的前后和上下尺寸尺寸,侧视图反映物体的前后和上下尺寸2画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线画几何体的三视图时,能看见的轮廓线和棱用实线表示,看不见的轮廓线和棱用虚线表示表示,看不见的轮廓线和棱用虚线表示中心投影与平行投影中心投影与平行投影 例例1下列说法中:下列说法中:平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交平行投影的投影线互相平行,中心投影的投影线相交于一点;于一点;空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线空间图形经过中心投影后,直线变成直线,但平行线可能变成了相交的直线;可能变成了相交的直线;两条相交直线的平行投影是两条相交直线两条相交直线的平行投影是两条相交
9、直线其中正确的个数为其中正确的个数为()A0B1C2 D3解析解析序号序号正误正误原因分析原因分析由平行投影和中心投影的定义可知由平行投影和中心投影的定义可知空间图形经过中心投影后,直线可能变成直空间图形经过中心投影后,直线可能变成直线,也可能变成一个点,如当投影中心在直线,也可能变成一个点,如当投影中心在直线上时,投影为点;平行线有可能变成相交线上时,投影为点;平行线有可能变成相交线,如照片中由近到远物体之间的距离越来线,如照片中由近到远物体之间的距离越来越近,最后相交于一点越近,最后相交于一点两条相交直线的平行投影是两条相交直线或两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线一条直线答案答
10、案B类题通法类题通法1判定几何体投影形状的方法:判定几何体投影形状的方法:(1)判断一个几何体的投影是什么图形,先分清楚是平行判断一个几何体的投影是什么图形,先分清楚是平行投影还是中心投影,投影面的位置如何,再根据平行投影或投影还是中心投影,投影面的位置如何,再根据平行投影或中心投影的性质来判断中心投影的性质来判断(2)对于平行投影,当图形中的直线或线段不平行于投影对于平行投影,当图形中的直线或线段不平行于投影线时,平行投影具有以下性质:线时,平行投影具有以下性质:直线或线段的投影仍是直线或线段;直线或线段的投影仍是直线或线段;平行直线的投影平行或重合;平行直线的投影平行或重合;平行于投影面的
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- 1.2.1中心投影与平行投影 2 1.2 中心 投影 平行
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