人教A版高中数学必修二 2.1.1平面课件.ppt
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1、2.1.1 平面 观察长方体,你能发现长方体的顶点,棱所观察长方体,你能发现长方体的顶点,棱所在的直线,以及侧面、底面之间的位置关系吗?在的直线,以及侧面、底面之间的位置关系吗?长方体由上下、前后、长方体由上下、前后、左右六个面围成左右六个面围成 有些面是平行的,有些有些面是平行的,有些面是相交的;有些棱所在直面是相交的;有些棱所在直线与面平行,有些棱所在直线与面平行,有些棱所在直线与面相交,每条棱所在的线与面相交,每条棱所在的直线都可以看成是某个平面直线都可以看成是某个平面内的直线,等等内的直线,等等海面、湖面、桌面、黑板面、墙面几何中的平面是无限延展的一、平面的概念一、平面的概念1.平面的
2、基本概念平面的基本概念:平面是一个只描述而不定义的最基本的概念平面是一个只描述而不定义的最基本的概念,它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化它是从日常见到的具体的平面抽象出来的理想化的模型的模型.点评点评:几何里的平面的特征:几何里的平面的特征:1.1.无限延展无限延展2.2.不计大小不计大小3.3.不计厚薄不计厚薄(没有边界)(没有边界)(无所谓面积)(无所谓面积)(没有质量)(没有质量)2.平面的画法平面的画法:(1)通常用平行四边形表示通常用平行四边形表示,有时也可根据需要用有时也可根据需要用其它平面图形表示其它平面图形表示,如如:矩形矩形;菱形菱形;三角形三角形;圆圆(椭圆椭圆)等
3、等等等;(2)通常画通常画平行四边形平行四边形表示平面,当平面是水表示平面,当平面是水平放置的时候,通常把平行四边形的锐角画成平放置的时候,通常把平行四边形的锐角画成45横边画成邻边长的横边画成邻边长的2倍倍。(3)画直立平面时,要有一组对边为)画直立平面时,要有一组对边为竖直竖直。水平平面:水平平面:直立平面直立平面(4)在画图时,如果图形的一部分被另一部分遮住,)在画图时,如果图形的一部分被另一部分遮住,可以把遮住部分画成虚线,也可以不画。可以把遮住部分画成虚线,也可以不画。MNMN被遮挡部分被遮挡部分用虚线表示用虚线表示相交面画法:相交面画法:DCAB平面平面ABCD平面平面AC或平面或
4、平面BDADCBEF平面平面记作:记作:平面的表示平面的表示平面平面记作:记作:平面平面 常把希腊字母常把希腊字母、等写在代表平面的平行四边等写在代表平面的平行四边形的一个角上,如平面形的一个角上,如平面、平面、平面等;也可以用代表平等;也可以用代表平面的四边形的四个顶点,或者相对的两个顶点的大写面的四边形的四个顶点,或者相对的两个顶点的大写英文字母作为这个平面的名称英文字母作为这个平面的名称AB点点A在平面在平面 内,内,记作记作 记作记作 点点B在平面在平面 外,外,读作读作读作读作点与平面的位置关系点与平面的位置关系 平面内有无数个点,平面内有无数个点,平面可以看成点的集合平面可以看成点
5、的集合点点在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、在平面内和点在平面外都可以用元素与集合的属于、不属于关系来表示不属于关系来表示AlABlAl点点A在直线在直线l上上点A在直线l外Al直线直线l在平面在平面 外外直线直线l在平面在平面 内内平面平面 经过直线经过直线l图形、文字、符号图形、文字、符号l 如果直线如果直线 l 与平面与平面有一个公共点有一个公共点P,直线,直线 l 是否在是否在平面平面内?内?实际生活中,我们有这样的经验:把一根直尺边缘实际生活中,我们有这样的经验:把一根直尺边缘上的任意两点放到桌面上,可以看到,直尺的整个边缘上的任意两点放到桌面上,可以看到,直尺的整个边缘
6、就落在了桌面上就落在了桌面上 如果直线如果直线 l 与平面与平面有两个公共点,直线有两个公共点,直线 l 是否是否在平面在平面内?内?公理公理1 1 如果一条直线上的两点在一个平面内,那如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线在此平面内么这条直线在此平面内ABl作用:作用:(1)判定直线是否在平面内判定直线是否在平面内(2)判定点是否在平面内。判定点是否在平面内。在生产、生活中,在生产、生活中,人们经过长期观察与实人们经过长期观察与实践,总结出关于平面的践,总结出关于平面的一些基本性质,我们把一些基本性质,我们把它作为公理这些公理它作为公理这些公理是进一步推理的基础是进一步推理的基础 生
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