1.1.3四种命题间的相互关系 (2).ppt
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1、1.1.3 四种命题间的相互关系 路边苦李路边苦李小故事 古时候有个人叫王戎,古时候有个人叫王戎,7 7岁那年的某一天和岁那年的某一天和小伙伴在路边玩,看见一棵李子树上的果实多得小伙伴在路边玩,看见一棵李子树上的果实多得把树枝都快压断了,小伙伴们都跑去摘,只有王把树枝都快压断了,小伙伴们都跑去摘,只有王戎站着没动戎站着没动.他说:他说:“李子是苦的李子是苦的,我不吃我不吃.”小小伙伴摘来一尝,李子果然苦的没法吃伙伴摘来一尝,李子果然苦的没法吃.小伙伴问王戎小伙伴问王戎:“这就怪了这就怪了!你又没有吃你又没有吃,怎么知道李子是苦的啊怎么知道李子是苦的啊?”王戎说王戎说:“如果李子是甜的如果李子是
2、甜的,树长在路边树长在路边,李子早就没了!李子现在还那么多李子早就没了!李子现在还那么多,所以所以啊啊,肯定李子是苦的,不好吃肯定李子是苦的,不好吃!”下面让我们进入今天的学习下面让我们进入今天的学习1.1.明确四种命题的相互关系明确四种命题的相互关系.(重点)(重点)2.2.能够判断四种命题的真假能够判断四种命题的真假.(难点)(难点)3.3.利用互为逆否命题同真假完成间接证明命题的成立利用互为逆否命题同真假完成间接证明命题的成立.符号符号“”叫做否叫做否定符号定符号“p p”读读作作“非非p p”,表示,表示p p的否定,即不是的否定,即不是p p探究点探究点1 1 四种命题之间的关系四种
3、命题之间的关系四种命题形式四种命题形式:原命题原命题,逆命题逆命题,否命题否命题,逆否命题逆否命题若若 p,p,则则 q q 若若 q q,则则 p p若若p p,则则q q若若q,q,则则p p原命题原命题:逆命题逆命题:否命题否命题:逆否命题逆否命题:提示:提示:四种命题形式四种命题形式:观察与思考观察与思考?你能说出其中任意你能说出其中任意两个命题之间的关两个命题之间的关系吗系吗?1.1.若若f(x)f(x)是正弦函数,则是正弦函数,则f(x)f(x)是周期函数;是周期函数;2.2.若若f(x)f(x)是周期函数,则是周期函数,则f(x)f(x)是正弦函数;是正弦函数;3.3.若若f(x
4、)f(x)不是正弦函数,则不是正弦函数,则f(x)f(x)不是周期函数;不是周期函数;4.4.若若f(x)f(x)不是周期函数,则不是周期函数,则f(x)f(x)不是正弦函数不是正弦函数.解答:四种命题之间的关系解答:四种命题之间的关系原命题原命题若若p,p,则则q q逆命题逆命题若若q,q,则则p p否命题否命题若若p,p,则则q q逆否命题逆否命题若若q,q,则则p p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆C C【即时训练即时训练】四种命题的真假四种命题的真假有什么联系?有什么联系?(真真)探究点探究点2 2 四种命题的真假四种命题的真假看下面的例子看下面的例子:(判断真假):(判断真假)(1
5、1)原命题:若)原命题:若x=2x=2或或x=3,x=3,则则x x2 2-5x+6=0.-5x+6=0.逆命题:若逆命题:若x x2 2-5x+6=0,-5x+6=0,则则x=2x=2或或x=3.x=3.否命题:若否命题:若x2x2且且x3,x3,则则x x2 2-5x+60.-5x+60.逆否命题:若逆否命题:若x x2 2-5x+60-5x+60,则,则x2x2且且x3.x3.(真真)(真真)(真真)(2 2)原命题:若)原命题:若a b,a b,则则 acac2 2bcbc2 2.逆命题:若逆命题:若acac2 2bcbc2 2,则则ab.ab.否命题:若否命题:若ab,ab,则则ac
6、ac2 2bcbc2 2.逆否命题:若逆否命题:若acac2 2bcbc2 2,则则ab.ab.(假)(假)(真)(真)(真)(真)(假)(假)原命题原命题逆命题逆命题否命题否命题逆否命题逆否命题真真真真真真真真真真假假假假真真假假真真真真假假假假假假假假假假提示提示提示提示:一般地一般地,四种命题的真假性四种命题的真假性,有且仅有下面有且仅有下面四种情况四种情况:【提升总结提升总结】(1 1)原命题为真,则其逆否命题一定为真)原命题为真,则其逆否命题一定为真.但其逆命题、否命题不一定为真但其逆命题、否命题不一定为真.(2 2)若其逆命题为真,则其否命题一定为真)若其逆命题为真,则其否命题一定
7、为真.但原命题、但原命题、其其逆否命题不一定为真逆否命题不一定为真.由以上三例及总结我们能发现什么?由以上三例及总结我们能发现什么?解解:原命题与原命题与其其逆否命题同真假逆否命题同真假.原命题的逆命题与否命题同真假原命题的逆命题与否命题同真假.(两个命题为互逆命题或互否命题两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系它们的真假性没有关系).).比一比比一比判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确.(1 1)一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定)一个命题的逆命题为真,它的逆否命题不一定为真;为真;(对)(对)(2 2)一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真)一个命题的否命题为真,它
8、的逆命题一定为真.(对)(对)(3 3)一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假)一个命题的原命题为假,它的逆命题一定为假.(错)(错)(4 4)一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假)一个命题的逆否命题为假,它的否命题为假.(错)(错)【即时训练即时训练】例例1 1 设原命题是:当设原命题是:当c0c0时,若时,若ab,ab,则则acbc.acbc.写出写出它的逆命题、否命题、逆否命题它的逆命题、否命题、逆否命题.并分别判断它们的并分别判断它们的真假真假.分析:分析:“当当c0c0时时”是大前提,写其他命题时应该是大前提,写其他命题时应该保留保留.原命题的条件是原命题的条件是“abab”,结
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- 1.1.3四种命题间的相互关系 2 1.1 命题 相互关系
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