长江大学管理运筹学教案.docx
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1、长江大学教案【首页】课程名称管理运筹学授课专业管理大类班级.年 级课程编号课程类型必修课校级公共课():基础或专业基础课(J );专业课()选修课限选课();任选课()授课方式课堂讲授(J):实践(J )考核方式考试();考査()课程教学 总学时数64学时学分数4学时分配课堂讲授56学时;实践课8学时教材名称运筹学(I类)作者出版社及 出版时间科学出版 社,2004指定参考书运筹学作者熊伟武汉理工 出版社,2008授课教师李成标等职称单位管理学院授课时间授课时间:春/秋季注:表中()选项请打“”长江 大学 教案【管理类】周 次第 周,第1次课章 节 名 称引言1.1线性规划的模型1.2线性规划
2、的几何思路授课方式课堂讲授();实践课()教学 时数2时间分配授课要占、引言运筹学模型,运筹学发展历史与现状,研究方法;同时, 宣布考核方法与教学大纲等。讲清图0.1运筹学的各个研究步骤即可。1.1 线性规划的模型1.1.1 数学模型线性规划的数学模型:变量的确定、约束条件与目标函数。1.1.2 标准形式线性规划的标准形式,及其非标准形式的标准化处理:规定标准形式的线性规划模型的目标函数为求极大值,约 束条件全为等式,约束条件右端常数项为非负值,变量取值为 非负。1.2 线性规划的几何思路1.2.1 基本概念只讲线性规划的些基本概念。【例12】 写出例1.1的标准用人井相出星、基交量、處鮮、基
3、可行解和可 行甚.第一学时第二学时教学重点与难点重点:线性规划的数学模型及其标准形。在数学模型中,要求熟悉矩陈 形式,为后面打下基础。在标准形中,要求学生掌握非标准形式的几种 具体情形及其相应的标准化方法。难点:线性规划的基本概念,例如基、基变量、基解、基可行解和可行 基。课堂讨论与练习讨论线性规划标准化模型与线性代数之间的关系。事实上,线性规 划的基本概念与求解方法将会是“线性方程组”的延伸应用。参考资料备注要求外语词汇:linear programming(LP); mathematical programming; basic variables;nonbasic variables;
4、integer programming; fuzzy linear programming;combinatorial optimization; parametric programming;multi-objective programming; stochastic programming;注:教案按授课次数填写,每次授课均应填写份。重复班授课可不另填写教 案。长江大学教案【管理类】周次第一周,第2次课草 节 名 称1.2线性规划的几何思路1.3线性规划的单纯形法授课方式课堂讲授(J);实践课()教学 时数2时间分 配1.2.2图解法主要讲解图解法的基本思路,引入最优解、无穷多最优解、
5、无界解与无可行解的儿何意义。第 时*学授课1.2.3几何意义凸集、凸组合、顶点的几何意义;【引理!.1 苦我性挹M问题(13)存在可行域.则其可行域是凸集.【定理I.1 我性他划问题(1.3)的丛可行解r应可行域的顶点.【定理1.2 若可行域有界我性规划问题()的目标品效一定可以其可 行域的頂点上达到最优,即一定存在个基可行解是最优解.第 时二学要结论:若可行域为无界,则可能无最优解,也可能有最优解, 若有也必定在某顶点上得到。点1.3线性规划的单纯形法1.3.1 几何意义从儿何意义角度给出单纯形法的基本求解过程。教学重点与难点重点:本节课的所有内容均为重点,这是单纯形法代数形式的基础。难点:
6、凸集、凸组合、顶点的几何意义:引理1.1、定理1.1与定理1.2讲法为:首先以一直线段3,5引入凸组合与顶点的概念;然后扩充 为二维情形,即为平面图中的一直线段,如(2, 6), (4, 3)。在此基础之上, 解释清楚引理1.1、定理1.!与定理1.2在本例图解法中的含义,从而得 到单纯形法的迭代步骤。课堂讨论与练习引理1.1、定理1.1与定理1.2的具体证明过程作为练习之用,要求复习 线性代数的相应部分知识。参考资料备注注:教案按授课次数填写,每次授课均应填写份。重复班授课可不另填写教 案。周次第二周,第1次课:节 名 称1.3线性规划的单纯形法授课方式课堂讲授();实践课()教学 时数2时
7、间分配授课要占、1.3.2代数形式在给出模型原形和标准形式的基础之上,讲清楚迭代过 程。1.3.2.1 确定初始基可行解1.3.2.2 最优性检測和解的判别1.3.2.3 可行解的雙挾讲明单纯形法儿何语言和代数语言的对比形式后,可以 看出这是对应的。1.3.2.4 単炖形法表格彫式要注意代数形式和表格形式的对应性。第一学时第二学时第5页教学重点与难点重点:单纯形的代数形式与表格形式。难点:单纯形的代数形式与表格形式。讲法为:以线性方程组(0) 2 - 3孙 5=0(1)外十二1212十012(3) 3+2t2二18引入Gauss消元法。单纯形法唯一区别在于有最优解的判别和换入、换出变量的区别。
8、课堂讨论与练习讨论:单纯形法的最优性条件与迭代步骤,并且和线性方程组中Gauss消 元法的联系。练习:以幻灯片中的一个例题练习单纯形法。参考资料备注(1)复习线性代数中线性方程组的求解方法Gauss消元法。(2)表1.6是重点,要让学生完全理解掌握此表的迭代步骤。注:教案按授课次数填写,每次授课均应填写份。重复班授课可不另填写教案。周 次第二周,第2次课章 节 名 称1.4单纯形法的深入讨论授课方式课堂讲授(J):实践课()教学 时数2时间分配授课要占、1.4.1其他形式主要讲单纯形法应用到其他形式的各种情形,方法为大 M法与两阶段法。各种解的判别在单纯形表中的表现形式;线性规划问题化为标准形
9、式;单纯形法各种情形求解过程小结。第一学时第二学时教学重点与难点重点:大M法与解的判别难点:其他形式下单纯形表的初始过程。初始化要点为:首先,约束条件变为o.3ll f 0.1T21JT3= 2.70.5j| + 0.5,2+1=60.6,!十 0.41,2-2*5 + 2*6 =6然后表明一点:在单纯形法能应用最优性检测和发现换入变量之前,须 用Gauss消元法使得Eq(0)中只包含非基变量。课堂讨论与练习参考资料备注表1.7是大M法,和表1.6没有本质上的区别,只是需要做一个初始化 而已。注:教案按授课次数填写,每次授课均应填写份。重复班授课可不另填写教 案。周 次第三周,第1次课章 节
10、名 称1.4.3矩阵方法1.4.4改进单纯形法1.5线性规划的扩展授课方式课堂讲授(J):实践课()教学 时数2时间分配授课要占、1.4.3 矩阵方法主要讲单纯形法的矩阵认识1.4.4 改进单纯形法改进单纯形法的迭代基础。1.5线性规划的扩展1.5.1 整数规划整数规划的数学模型第一学时第二学时教学重点与难点重点:单纯形法的矩阵认识。难点:单纯形法的矩阵认识中的两个基本性质:宁T :(2)t* t + !fT /4-犷!/可并且有:cbB-1,S* =事实上,表1.8与表1.9仔细讲了此式的来源。课堂得事实上,矩陈方法进步表明了与线性代数之间的联系, 形法的求解本质是很简单的。所以单纯参考资料
11、备注表1.15是此章和第2章对偶问题的核心,要让学生记住此表和两个基本 性质(可以讲此表的来源),例1.4是对此表理解的一个例子,学生应该 理解此表;表1.18与表1.19是表1.15的细化。注:教案按授课次数填写,每次授课均应填写份。重复班授课可不另填写教案。周 次第三周,第2次课章节 名1.5整数规划1.5.2非线性规划1.5.3建模讨论称授课方式课堂讲授(J):实践课()教学 时数2时间分配1.5整数规划1.5.1 数学模型接着完成整数规划的数学模型。并讲MIP的分枝定界法。第一学时1.5.2非线性规划非线性规划的数学模型、图解法等。第二学时授1.5.3建模讨论单线性规划模型与组合线性规
12、划模型。课要占、:$卢、整数规划的数学模型 线性规划的建模讨论,特别是组合线性规划模型的应用情形:教学重点与难点120806060 675一也难点:整数规划数学模型中的四种情形,前三种情形要求掌握,第四种情 形、要求理解。课 堂 讨 论 与 练 习整数规划模型的实际应用,练习幻灯片中的简单例子。参考资料(1)“建模”讨论这节的内容对学生提高数学规划模型的建模能力很 备有益处,应该选讲。(2)此次课程完成后,另外加上一次习题课,选在晚上7:009:30。注注:教案按授课次数填写,每次授课均应填写份。重复班授课可不另填写教案。周 次第四周,第1次课章 节 名 称2.1对偶问题2.2基本性质2.3经
13、济解释授课方式课堂讲授(J):实践课()教学 时数2时间分配授课要占、2.1 对偶问题线性对偶问题的来源,对偶问题的求法(只讲例2.1的 具体步骤,其他形式的由表格直接读出)。2.2 基本性质讲清楚儿个基本性质;单纯形表行O中给出了对偶问题的信息。2.3 经济解释对偶问题与原问题共同引入影子价格的概念:不是资源 的市场价格,而是根据资源在生产中做出的贡献而作的估 价。第一学时第二学时教学重点与难点重点:对偶问题的基本性质,单纯形中行的对偶问题信息的读法。难点:对于互补松弛性定理,例2.3是其应用,其求解过程要结合定理来 讲清楚。课堂讨论与练习线性规划问题的对偶问题的具体求解步骤由学生自己练习写
14、出,课堂上 不讲。参考资料备注英语词汇要求:shadow price dual problem表2.2要让学生理解性地记住(以标准形式的对偶问题来记忆);表2.3 是表1.15的一部分,要让学生前后联系进行理解,以此掌握对偶问题的 基本性质与经济解释。注:教案按授课次数填写,每次授课均应填写份。重复班授课可不另填写教 案。周 次第四周,第2次课章节 名2.3经济解释2.4对偶单纯形法称授课方式课堂讲授(J):实践课()教学 时数2时间分配2.3经济解释两种建模方法之下的影子价格解释:在第一种模型中,目标函数使用未经过处理的数据,成 本数据直接反映在模型中。此时,对偶变量值为真正意义上 的影子价
15、格。第一学时授在第二种模型中,目标函数系数直接使用计算好的销售 利润,成本数据不直接反映在模型中。此时,并不是真正意 义上的影子价格。影子价格为对偶变量之值加上成本。课2.4对偶单纯形法对偶单纯形的求解步骤;对偶单纯形法与原始单纯形法 的计算步骤对比。第二学时要占 、教学重点与难点重点:所有内容均为重点。难点:表2.9对偶单纯形法的迭代步骤,要让学生注意幻灯片中此部分的 动画演示。课 当对偶单纯形法表格形式的练习,参见幻灯片。H讨论与练习参考资料备要让学生完全理解掌握表2.9的迭代步骤(可以和表1.6对比理解);表2.10对单纯形法和对偶单纯形的理解很有好处。注注:教案按授课次数填写,每次授课
16、均应填写份。重复班授课可不另填写教案。周次第五周,第1次课章:-Hp 名 称2.5灵敏度分析授课方式课堂讲授();实践课()教学 时数2时间分配授课要点2.5灵敏度分析灵敏度分析的单纯形法表格2.12:表2.12 灵敏度,分析的单触形法表格第一学时第二学时Eq.系数一z原始变盘松弛变量新的初 始表格(0)(1.2、,1-C0才!0 UUU4Eq.系右边原始变量松弛变量校正后的 最终表格(0)(1.2.! T 0 T ST了了512.5.I变化右边系数最后去中行。的右边为最后表中行1 z m的右边为FS7.2.5.2 变化基変量系数行0中的!j系数为弓二皆-弓行1行,n中町的系数为 S*A2.5
17、.3 增加变量教 学 乖 点 与 难 六 、重点:,、所有内容均为重点。难点:对表2.12的理解(事实上就是表1.15),要让学生理解五个分析步 骤。掌握此表和后面儿种情形下的灵敏度分析的关键之处在于与S与原始的A,c, 相关后就为原来最优表格中的数据。此时,和新数据,F,F相关后就有两种情形:是仍为最优解。二是不是最优解。当不为最优解时,如果满足于单纯形迭代的初始 化要求,则直接迭代,否则就先进行初始化,然后再进行迭代即可。课堂讨论与练习与第1章单纯形法矩阵方法的联系。参考资料备注可以结合软件Lindo进行讲解。注:教案按授课次数填写,每次授课均应填写份。重复班授课可不另填写教 案。周次第五
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