10材力5-1.ppt
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1、材力材力5-110内容内容 Chap.5 Chap.5 弯曲内力弯曲内力 1.1.概念概念 静定梁模型静定梁模型 2.2.剪力和弯矩剪力和弯矩 数值与正负号数值与正负号 3.3.剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图 方程方程例题例题 剪力和弯矩剪力和弯矩5 5,剪力图和弯矩图,剪力图和弯矩图1 1 要求要求 熟练计算熟练计算 作业作业 5-15-1(f f),2(d),12,2(d),12 材料力学的四种基本变形 轴向拉压 剪切与挤压 扭转 平面弯曲 第五章 弯曲内力 5.1 5.1 概述概述 一、一、弯曲变形弯曲变形 bending deformationbending deformation 第四
2、种基本变形,第四种基本变形,最复杂的基本变形最复杂的基本变形 弯曲变形例弯曲变形例弯曲变形例弯曲变形例F FF F模型F一般情况弯曲变形的特点 1.1.受力特点受力特点 外力垂直于杆的轴线外力垂直于杆的轴线 外力偶矩矢垂直于杆的轴线外力偶矩矢垂直于杆的轴线 2.2.变形特点变形特点 杆的轴线由直线变为曲线杆的轴线由直线变为曲线 任意两横截面绕各自面内某一直线相对转动一角度任意两横截面绕各自面内某一直线相对转动一角度 二、梁 beambeam 以弯曲变形为主的杆以弯曲变形为主的杆 直梁直梁 轴线为直线轴线为直线 曲梁曲梁 轴线为曲线轴线为曲线 本课程以直梁为主本课程以直梁为主三、静定梁模型三、静
3、定梁模型模型模型1 1:简支梁:简支梁 simply supported beamsimply supported beamF模型模型2 2 悬臂梁悬臂梁 cantilever beamcantilever beamFFF模型模型3 3 外伸梁外伸梁 overhang beamoverhang beamF2F13.外伸梁静定梁静定梁1.简支梁2.悬臂梁四、平面弯曲变形 1.1.平面弯曲平面弯曲 弯曲变形后梁的轴线变为平面曲线弯曲变形后梁的轴线变为平面曲线 2.2.对称弯曲对称弯曲 平面弯曲的一种特殊情形平面弯曲的一种特殊情形 条件条件 横截面有对称轴横截面有对称轴 荷载作用在纵对称面内荷载作用
4、在纵对称面内 轴线为纵对称面内平面曲线轴线为纵对称面内平面曲线 本课程中第四种基本变形本课程中第四种基本变形 指的是对称弯曲变形指的是对称弯曲变形 对称弯曲例F1FR2FR1F2纵对称面纵对称面轴线轴线轴线轴线F1F25.2 剪力和弯矩xFQMF1FRAx剪力剪力FQ弯矩弯矩M梁的内力梁的内力剪力剪力 F FQ Q 和和 弯矩弯矩 MM 一、一、剪力剪力F FQ Q shear forceshear force F Fy y=0,=0,F FRARAF F1 1F FQQ =0=0 F FQQ =F FRARAF F1 1 1.1.大小大小 一个截面的剪力,数值等一个截面的剪力,数值等 于该截
5、面一侧所有外力的代数和于该截面一侧所有外力的代数和 2.2.正负号正负号 对研究对象内任一点顺时针转向的剪力为正,对研究对象内任一点顺时针转向的剪力为正,逆时针转向的剪力为负逆时针转向的剪力为负 FQMF1FRAxy剪力的正负号剪力的正负号注意注意 剪力的正负号是依据它引起的变形决定的,剪力的正负号是依据它引起的变形决定的,而不是看其指向而不是看其指向正的剪力正的剪力正的剪力正的剪力FQFQ负的剪力负的剪力负的剪力负的剪力FQFQ直接法计算剪力 一个截面的剪力,一个截面的剪力,数值等于该截面一侧所有外力的代数和数值等于该截面一侧所有外力的代数和 对截面形心呈顺时针力矩的外力取正号对截面形心呈顺
6、时针力矩的外力取正号 逆时针的取负号逆时针的取负号 例:求指定截面剪力例:求指定截面剪力F FQQ=F FxA AF FlB BFQ截面法截面法 F Fy y=0,0,F FQQ+F=+F=0 0例:求指定截面剪力例:求指定截面剪力F FQQ=F FxA AF FlB B直接法直接法lA Ax例:求指定截面剪力例:求指定截面剪力FQ=q(l x)qB Bl-x二、弯矩二、弯矩 M M bending momentbending moment1.1.大小大小2.2.正负号正负号 一个截面的弯矩,数值上于该一个截面的弯矩,数值上于该截面一侧所有外力对此截面形截面一侧所有外力对此截面形心力矩的代数和
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