人教版数学必修五二元一次不等式组与简单的线性规划问题一.ppt
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1、成才之路 数学,路漫漫其修远兮 吾将上下而求索,人教A版 必修5,不等式,第三章,3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题,第三章,第1课时二元一次不等式(组)与平面区域,观察下列不等式:(1)xy10;(2)x2y10且2x3y20,A、M、E、F、G都在直线下方,它们都使F(x,y)x2成立的点都在l的上方,使y0,不等式3xy0表示的平面区域与点(1,0)位于直线3xy0的同侧,如图所示,(2)将y2x3变形得2xy30,先画出直线2xy30(画成实线)将点(0,0)代入2xy3得30,2xy30表示的区域与点(0,0)位于直线2xy30的同侧,如图所示,解析先画直线2xy60(画
2、成实线),把原点(0,0),代入2xy6.因为20066y即xy0,表示的区域是直线xy0上方区域(不包括直线);x3表示的区域为直线x3的左侧区域(包括直线);不等式组表示的区域为三个平面区域的公共部分,如图中的阴影部分,答案B,二元一次不等式组表示的平面区域,答案2,分析利用直线方程的点斜式,可求得边界所在的直线方程,取ABC内的特殊点检验,可得所求不等式组,由平面区域求二元一次不等式(组),解析如图所示,则直线AB、BC、CA所围成的区域就是所求ABC的区域,直线AB、BC、CA的方程分别为x2y10,xy20,2xy50.,解析直线xy20,x2y10,2xy10表示的三角形区域如图阴影部分所示,错解作出直线2y5x100,即5x2y100.将(0,0)代入5x2y10可得5020100,所示区域为含有(0,0)的一侧,如图所示,辨析取特殊点检验时,应代入原式(2y5x10),而不能代入变形后的(5x2y10)进行检验正解设F(x,y)2y5x10,作出直线2y5x100.F(0,0)202010100,所求区域为不含(0,0)的一侧,如图所示,
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