初中八年级数学上册 第14章 全等三角形14.2 三角形全等的判定 4其他判定两个三角形全等的条件学案(新版)沪科版.doc
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1、最新资料推荐第4课时 其他判定两个三角形全等的条件学校: 班级: 小组: 姓名: 学习目标:1、理解“角角边”判定三角形全等的方法。2、培养合理的推理意识,提升证明问题的能力,体会证明的本质和内涵。学习重点:应用“角角边”判定三角形全等。学习难点:怎样运用已学过的判定三角形全等的方法解决实际问题。学习过程:一、知识链接我们已学过了 、 、 三种全等三角形的判定定理,今天我们继续探究全等三角形其它判定方法。二、自主学习1、新知探究已知,如图所示D在AB上,E在AC上,AB=AC,B=C,求证AD=AE。证明:变式问题,如果将上题中的已知条件B=C改成AEB=ADC,你能得出AD=AE吗?试一试!
2、证明:2、归纳结论: 简称“角角边”或“AAS”。这样判定两个三角形全等方法就有五种: 、 、 四个定理及 。3、议一议:在两个三角形中,每个三角形有六个元素,其中选择三对对应相等,除了可配对SAS、ASA、SSS、AAS外,还可以配成:AAA、SSA,即:三个角分别相等。两边和其中一边的对角分别相等。问:能判定这两个三角形全等吗?答:画图说明:(举反例) 4、练一练如果要使ABC和DEF全等,在下列各种情况下还要添加哪些条件?AB=DE B=E 添加: 。A=D C=F 添加: 。5、做一做如果:点B、F、C、D在一条直线上,AB=ED,ABED,ACEF。求证:ABCEDF证明已知:如图A
3、B、CD相交于点O,ACBD,OC=OD,E、F为AB上两点,且AE=BF,求证:CE=DF 三、学习小结:四、达标检测:1、在下列条件中,不能说明ABCABC的是( )AA=A,C=C,AC=AC BA=A,AB=AB,BC=BCCB=B,C=C,AB=AB DAB=AB,BC=BC,AC=AC2、下列各组图形,是全等三角形的是( )A两个含600的直角三角形 B腰对应相等的两个等腰直角三角形C两边长分别为3和5的两个等腰三角形 D两个钝角相等的两个等腰三角形3、已知如图,点C在BD上,B=D=900且AB=CD,1=E, 求证:ABCCDE 证明:4、已知:如图AC、BD相交于点O,AB=DC,AC=BD 求证:OA=OD五、反思4
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