中考数学总复习 二十六 图形的平移一含答案.doc
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1、图形的变化图形的变化图形的平移图形的平移1 1一选择题(共一选择题(共 8 8 小题)小题)1如图,将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF,若ABC 的周长为 16cm,则四边形 ABFD 的周长为( )A16cm B18cm C20cm D22cm2如图,如果把ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格,再向左平移 1 格到达 A点,连接 AB,则线段 AB 与线段 AC 的关系是( )A垂直 B相等 C平分 D平分且垂直3已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(1,4)的对应点为 C(4,7) ,则点 B(4,1)的对应点 D 的坐标为( ) A (1,2)B (2,9)
2、C (5,3)D (9,4)来源:学科网4 如图,将边长为 4 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为( )A12B16C20D245 如图,已知EFD=BCA,BC=EF,AF=DC若将ABC 沿 AD 向右平移,使点 C 与点 D 重合,则所得到的图形形状 是( )A梯形 B平行四边形C矩形 D等边三角形6如图将等腰直角ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1,若 BC=3,ABC 与A1B1C1重叠部分面积为 2,则 BB1=( )A1BCD27如图,EF 是ABC 的中位线,AD 是中线,将AEF 沿 AD 方向平移到A1E1F1
3、的位置,使 E1、F1落在 BC 边上, 此时点 A1恰好落在 EF 上,已知AEF 的面积是 7,则阴影部分的面积是( )A7B14C21D28 8 如图,在 RtABC 中,C=90,AC=4,将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF,若四边形 ABED 的面积等于 8,则平 移距离等于( )A2B4C8D16 二填空题(共二填空题(共 8 8 小题)小题)9如图,将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开,再把ABC 沿着 AD 方向平移,得到ABC,当两 个三角形重叠部分的面积为 32 时,它移动的距离 AA等于 _ 10如图,在ABC 中,AB=4,BC=6,B=60,
4、将ABC 沿射线 BC 的方向平移 2 个单位后,得到ABC, 连接 AC,则ABC 的周长为 _ 11如图,在直角坐标系中,已知点 A(3,1) ,点 B(2,1) ,平移线段 AB,使点 A 落在 A1(0,1) ,点 B 落在点 B1,则点 B1的坐标为 _ 12如图,在平面直角坐标系中,点 A 坐标为(1,3) ,将线段 OA 向左平移 2 个单位长度,得到线段 OA,则 点 A 的对应点 A的坐标为 _ 13 在平面直角坐标系中,将点 A(1,2)向右平移 3 个单位长度得到点 B,则点 B 关于 x 轴的对称点 C 的坐标是 _ 14 如图,矩形 ABCD 中,AB=3cm,BC=
5、4cm沿对角线 AC 剪开,将ABC 向右平移至A1BC1位置,成图(2)的形状, 若重叠部分的面积为 3cm2,则平移的距离 AA1= _ cm15如图,将周长为 8 的ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为 _ 16如图,已知 A(3,1) ,B(1,1) ,C(2,0) ,曲线 ACB 是以 C 为对称中心的中心对称图形,把此曲 线沿 x 轴正方向平移,当点 C 运动到 C(2,0)时,曲线 ACB 描过的面积为 _ 三解答题(共三解答题(共 7 7 小题)小题)17在边长为 1 的小正方形网格中,AOB 的顶点均在格点上, (1)B 点关于
6、y 轴的对称点坐标为 _ ; (2)将AOB 向左平移 3 个单位长度得到A1O1B1,请画出A1O1B1; (3)在(2)的条件下,A1的坐标为 _ 18如图,ABC 中,AB=BC,将ABC 沿直线 BC 平移到DCE(使 B 与 C 重合) ,连接 BD,求BDE 的度数19如图,在方格纸中(小正方形的边长为 1) ,ABC 的三个顶点均为格点,将ABC 沿 x 轴向左平移 5 个单位长 度,根据所给的直角坐标系(O 是坐标原点) ,解答下列问题: (1)画出平移后的ABC,并直接写出点 A、B、C的坐标; (2)求出在整个平移过程中,ABC 扫过的面积20如图,已知ABC 的面积为 1
7、6,BC=8现将ABC 沿直线 BC 向右平移 a 个单位到DEF 的位置 (1)当 a=4 时,求ABC 所扫过的面积; (2)连接 AE、AD,设 AB=5,当ADE 是以 DE 为一腰的等腰三角形时,求 a 的值21如图,将矩形 ABCD 沿对角线 AC 剪开,再把ACD 沿 CA 方向平移得到ACD (1)证明AADCCB; (2)若ACB=30,试问当点 C在线段 AC 上的什么位置时,四边形 ABCD是菱形,并请说明理由22如图,在三角形 ABC 中,AC=BC,若将ABC 沿 BC 方向向右平移 BC 长的距离,得到CEF,连接 AE (1)试猜想,AE 与 CF 有何位置上的关
8、系?并对你的猜想给予证明;(2)若 BC=10,tanACB= 时,求 AB 的长23 如图,已知ABC 的面积为 3,且 AB=AC,现将ABC 沿 CA 方向平移 CA 长度得到EFA (1)求四边形 CEFB 的面积; (2)试判断 AF 与 BE 的位置关系,并说明理由; (3)若BEC=15,求 AC 的长图形的变化图形的变化图形的平移图形的平移 1 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 8 8 小题)小题) 1如图,将ABC 沿 BC 方向平移 2cm 得到DEF,若ABC 的周长为 16cm,则四边形 ABFD 的周长为( )A16cmB18cmC20
9、cmD22cm考点:平移的性质来源:学科网 ZXXK 专题:几何图形问题 分析:根据平移的基本性质,得出四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC 即可得出答案 解答:解:根据题意,将周长为 16cm 的ABC 沿 BC 向右平移 2cm 得到DEF, AD=CF=2cm,BF=BC+CF=BC+2cm,DF=AC; 又AB+BC+AC=16cm, 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm 故选:C 点评:本题考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线段平 行且相等,对应线段平行且相等,对
10、应角相等得到 CF=AD,DF=AC 是解题的关键2如图,如果把ABC 的顶点 A 先向下平移 3 格,再向左平移 1 格到达 A点,连接 AB,则线段 AB 与线段 AC 的关系是( )A垂直B相等C平分D平分且垂直考点:平移的性质;勾股定理 专题:网格型 分析:先根据题意画出图形,再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段 AB 与线段 AC 的关系 解答:解:如图,将点 A 先向下平移 3 格,再向左平移 1 格到达 A点,连接 AB,与线段 AC 交于点 OAO=OB=,AO=OC=2, 线段 AB 与线段 AC 互相平分, 又AOA=45+45=90, ABAC, 线段 AB 与线段 A
11、C 互相垂直平分 故选:D点评:本题考查了平移的性质,勾股定理,正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键3已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的,点 A(1,4)的对应点为 C(4,7) ,则点 B(4,1)的对应点 D 的坐标为( ) A(1,2)B(2,9)C(5,3)D(9,4)考点:坐标与图形变化-平移 专题:常规题型 分析:根据点 A、C 的坐标确定出平移规律,再求出点 D 的坐标即可 解答:解:点 A(1,4)的对应点为 C(4,7) , 平移规律为向右 5 个单位,向上 3 个单位, 点 B(4,1) , 点 D 的坐标为(1,2) 故选:A 点评:本题考查了坐标与图形变化平
12、移,平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上 移加,下移减4 如图,将边长为 4 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到DEF,则四边形 ABFD 的周长为( )A12B16C20D24考点:平移的性质;等边三角形的性质 专题:数形结合 分析:根据平移的性质易得 AD=BE=2,那么四边形 ABFD 的周长即可求得 解答:解:将边长为 4 个单位的等边ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到DEF, AD=BE=2,各等边三角形的边长均为 4 四边形 ABFD 的周长=AD+AB+BE+FE+DF=16 故选 B 点评:本题考查平移的性质,用到的知识点为:平移
13、前后对应线段相等;关键是找到所求四边形的各边 长5如图,已知EFD=BCA,BC=EF,AF=DC若将ABC 沿 AD 向右平移,使点 C 与点 D 重合,则所得到的图形形 状是( )A梯形B平行四边形C 矩形D等边三角形考点:平移的性质;平行四边形的判定 分析:首先根据平移后点 C 与点 D 重合,AF=DC,得到点 A 和点 F 重合,然后根据EFD=BCA,得到 BCEF,从而判定所得到的图形形状是平行四边形 解答:解:平移后点 C 与点 D 重合,AF=DC, 点 A 和点 F 重合, EFD=BCA, BCEF, BC=EF, 所得到的图形形状是平行四边形, 故选 B 点评:本题考查
14、了平移的性质及平行四边形的判定,解题的关键是了解平行四边形的判定定理,难度不 大6如图将等腰直角ABC 沿 BC 方向平移得到A1B1C1,若 BC=3,ABC 与A1B1C1重叠部分面积为 2,则 BB1=( )A1BCD2考点:平移的性质;等腰直角三角形 分析:重叠部分为等腰直角三角形,设 B1C=2x,则 B1C 边上的高为 x,根据重叠部分的面积列方程求 x, 再求 BB1 解答:解:设 B1C=2x, 根据等腰三角形的性质可知,重叠部分为等腰直角三角形, 则 B1C 边上的高为 x, x2x=2,解得 x=(舍去负值) ,B1C=2, BB1=BCB1C= 故选:B点评:本题考查了等
15、腰直角三角形的性质,平移的性质关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形, 利用等腰直角三角形的性质求斜边长7如图,EF 是ABC 的中位线,AD 是中线,将AEF 沿 AD 方向平移到A1E1F1的位置,使 E1、F1落在 BC 边上, 此时点 A1恰好落在 EF 上,已知AEF 的面积是 7,则阴影部分的面积是( )A7B14C21D28考点:平移的性质 分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可知 SABC=4SAEF,再根据平移变换只改 变图形的位置不改变图形的形状可知 SA1E1F1=SAEF,然后列式计算即可得解 解答:解:EF 是ABC 的中位线, SABC=4SAE
16、F=47=28, AEF 沿 AD 方向平移到A1E1F1, SA1E1F1=SAEF=7, 阴影部分的面积=2877=14 故选 B 点评:本题考查了平移的性质,三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半,熟记各性质是解题的关键,难点在于理解三角形的中位线把三角形分成的小三角 形的面积等于原三角形的面积的 8 如图,在 RtABC 中,C=90,AC=4,将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF,若四边形 ABED 的面积等于 8,则平 移距离等于( )A2B 4 C8D16考点:平移的性质 分析:根据平移的性质,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,可得四边形 ABED 是平行四边形,再
17、 根据平行四边形的面积公式即可求解 解答:解:将ABC 沿 CB 向右平移得到DEF,四边形 ABED 的面积等于 8,AC=4, 平移距离=84=2 故选 A 点评:本题主要考查平移的基本性质:平移不改变图形的形状和大小;经过平移,对应点所连的线 段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等二填空题(共二填空题(共 8 8 小题)小题) 9如图,将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开,再把ABC 沿着 AD 方向平移,得到ABC,当两 个三角形重叠部分的面积为 32 时,它移动的距离 AA等于 4 或 8 考点:平移的性质;解一元二次方程-因式分解法;平行四边形的判定与性
18、质;正方形的性质 专题:几何动点问题来源:学科网 分析:根据平移的性质,结合阴影部分是平行四边形,AAH 与HCB都是等腰直角三角形,则若设 AA=x,则阴影部分的底长为 x,高 AD=2x,根据平行四边形的面积公式即可列出方程求解 解答:解:设 AC 交 AB于 H, A=45,D=90 AHA 是等腰直角三角形 设 AA=x,则阴影部分的底长为 x,高 AD=12x x(12x)=32 x=4 或 8, 即 AA=4 或 8cm 故答案为:4 或 8点评:考查了平移的性质及一元二次方程的解法等知识,解决本题关键是抓住平移后图形的特点,利用 方程方法解题10如图,在ABC 中,AB=4,BC
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- 中考 数学 复习 十六 图形 平移 答案
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