中考数学总复习 十一 分式方程一含答案解析.doc
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1、方程与不等式方程与不等式分式方程分式方程 1 1一选择题(共一选择题(共9 9 小题)小题)1已知关于 x 的分式方程+=1 的解是非负数,则 m 的取值范围是( )Am2 Bm2 Cm2 且 m3Dm2 且 m32分式方程的解是( )Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1 或 x=23已知点 P(12a,a2)关于原点的对称点在第一象限内,且 a 为整数,则关于 x 的分式方程=2 的解是( ) A5B1C3D不能确定4分式方程的解为( )A1B2C3D45将分式方程 1=去分母,得到正确的整式方程是( )A12x=3Bx12x=3C1+2x=3Dx1+2x=36方程 =0 解是( )Ax=Bx=
2、Cx=Dx=17货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各 为多少?设货车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )ABCD8已知 A、C 两地相距 40 千米,B、C 两地相距 50 千米,甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发到 C 地若乙车每 小时比甲车多行驶 12 千米,则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )ABCD9某小区为了排污,需铺设一段全长为 720 米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实 际施工时每天的工作效率比原计划提高 20%,结果提
3、前 2 天完成任务设原计划每天铺设 x 米,下面所列方程正确 的是( )A=2 B=2 C=2D=二填空题(共二填空题(共 8 8 小题)小题)10当 m _ 时,方程=无解11已知关于 x 的分式方程=1 的解为负数,则 k 的取值范围是 _ 12方程的解是 _ 13分式方程=1 的解是 _ 14若代数式和的值相等,则 x= _ 15若关于 x 的方程1=0 有增根,则 a 的值为 _ 16若分式方程=2 有增根,则这个增根是 _ 17有两块面积相同的蔬菜试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获蔬菜 1500 千克和 2100 千 克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多 200
4、千克若设第一块试验田每亩的产量为 x 千克,则根据题意列 出的方程是 _ 三解答题(共三解答题(共 9 9 小题)小题)18解方程:19解方程:20解方程:=121解分式方程:+=322 某超市用 3000 元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨 9000 元资金购进该种干果,但这次的进 价比第一次的进价提高了 20%,购进干果数量是第一次的 2 倍还多 300 千克,如果超市按每千克 9 元的价格出售, 当大部分干果售出后,余下的 600 千克按售价的 8 折售完 (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元? (2)超市销售这种干果共盈利多少元?23为了进一步落实“节能减排”措施,冬
5、季供暖来临前,某单位决定对 7200 平方米的“外墙保温”工程进行招 标,现有甲、乙两个工程队参与投标,比较这两个工程队的标书发现:乙队每天完成的工程量是甲队的 1.5 倍, 这样乙队单独干比甲队单独干能提前 15 天完成任务问甲队每天完成多少平方米?来源:学科网 ZXXK24某文具厂计划加工 3000 套画图工具,为了尽快完成任务,实际每天加工画图工具的数量是原计划的 1.2 倍, 结果提前 4 天完成任务,求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的数量25国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后每购买一台,客户每购买一台可获得补贴 500 元若同样用 11 万元所购买此款空调,
6、补贴后可购买的台数比补贴前前多 20%,则该款空调补贴前的售价为 每台多少元?26甲、乙两座城市的中心火车站 A,B 两站相距 360km一列动车与一列特快列车分别从 A,B 两站同时出发相向 而行,动车的平均速度比特快列车快 54km/h,当动车到达 B 站时,特快列车恰好到达距离 A 站 135km 处的 C 站求动车和特快列车的平均速度各是多少?方程与不等式方程与不等式分式方程分式方程 1 1 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 9 9 小题)小题)1已知关于 x 的分式方程+=1 的解是非负数,则 m 的取值范围是( )来源:Z#xx#k.ComAm2Bm2C
7、m2 且 m3Dm2 且 m3考点:分式方程的解 专题:计算题 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出 x,根据方程的解为非负数求出 m 的范 围即可 解答:解:分式方程去分母得:m3=x1, 解得:x=m2, 由方程的解为非负数,得到 m20,且 m21, 解得:m2 且 m3 故选:C 点评:此题考查了分式方程的解,时刻注意分母不为 0 这个条件2分式方程的解是( )Ax=2Bx=2Cx=1Dx=1 或 x=2考点:解分式方程 专题:计算题 分析:观察可得最简公分母是(x2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答:解:方程的两边同乘(x2) ,
8、得 2x5=3, 解得 x=1 检验:当 x=1 时, (x2)=10 原方程的解为:x=1 故选:C 点评:考查了解分式方程,注意: (1)解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根3已知点 P(12a,a2)关于原点的对称点在第一象限内,且 a 为整数,则关于 x 的分式方程=2 的解是( ) A5B1C3D不能确定考点:解分式方程;关于原点对称的点的坐标 专题:计算题 分析:根据 P 关于原点对称点在第一象限,得到 P 横纵坐标都小于 0,求出 a 的范围,确定出 a 的值,代 入方程计算即可求出解 解答:解:点 P(12a,a2)关
9、于原点的对称点在第一象限内,且 a 为整数,解得: a2,即 a=1,当 a=1 时,所求方程化为=2,去分母得:x+1=2x2, 解得:x=3, 经检验 x=3 是分式方程的解, 则方程的解为 3 故选:C 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想” ,把分式方程转化为整式方程求 解解分式方程一定注意要验根4分式方程的解为( )A1B2C3 D4考点:解分式方程 专题:计算题 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的 解 解答:解:去分母得:5x=3x+6, 移项合并得:2x=6, 解得:x=3, 经检验 x=3 是分式
10、方程的解 故选:C 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想” ,把分式方程转化为整式方程求 解解分式方程一定注意要验根5将分式方程 1=去分母,得到正确的整式方程是( )A12x=3Bx12x=3C1+2x=3Dx1+2x=3考点:解分式方程 专题:计算题 分析:分式方程两边乘以最简公分母 x1,即可得到结果 解答:解:分式方程去分母得:x12x=3, 故选:B 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想” ,把分式方程转化为整式方程求 解解分式方程一定注意要验根6方程 =0 解是( )Ax=Bx=Cx=Dx=1考点:解分式方程专题:计算题 分析:分式方
11、程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的 解来源:学*科*网 解答:解:去分母得:3x+37x=0,解得:x= ,经检验 x= 是分式方程的解故选:B 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想” ,把分式方程转化为整式方程求 解解分式方程一定注意要验根7货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶 20 千米,求两车的速度各 为多少?设货车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )ABCD考点:由实际问题抽象出分式方程 分析:题中等量关系:货车行驶 25 千米与小车行驶 35 千米所用时
12、间相同,列出关系式 解答:解:根据题意,得故选:C 点评:理解题意是解答应用题的关键,找出题中的等量关系,列出关系式8已知 A、C 两地相距 40 千米,B、C 两地相距 50 千米,甲乙两车分别从 A、B 两地同时出发到 C 地若乙车每小 时比甲车多行驶 12 千米,则两车同时到达 C 地设乙车的速度为 x 千米/小时,依题意列方程正确的是( )ABCD考点:由实际问题抽象出分式方程 专题:行程问题 分析:设乙车的速度为 x 千米/小时,则甲车的速度为(x12)千米/小时,根据用相同的时间甲走 40 千米,乙走 50 千米,列出方程 解答:解:设乙车的速度为 x 千米/小时,则甲车的速度为(
13、x12)千米/小时,由题意得,=故选:B 点评:本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的 等量关系,列出方程9某小区为了排污,需铺设一段全长为 720 米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实 际施工时每天的工作效率比原计划提高 20%,结果提前 2 天完成任务设原计划每天铺设 x 米,下面所列方程正确 的是( )A=2B=2 C=2D=考点:由实际问题抽象出分式方程 分析:设原计划每天铺设 x 米,则实际施工时每天铺设(1+20%)x 米,根据实际施工比原计划提前 2 天 完成,列出方程即可 解答:解:设原计划每天铺设 x 米,
14、则实际施工时每天铺设(1+20%)x 米,由题意得,=2故选:A 点评:本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系, 列出方程二填空题(共二填空题(共 8 8 小题)小题)10当 m =2 时,方程=无解考点:分式方程的解 专题:计算题 分析:按照一般步骤解方程,用含有 m 的式子表示 x,因为无解,所以 x 是能使最简公分母为 0 的值,从 而求出 m 解答:解:原方程化为整式方程得,x1=m 因为无解即有增根, x3=0, x=3, 当 x=3 时,m=31=2 点评:增根问题可按如下步骤进行: 让最简公分母为 0 确定增根; 化分式方程为整式方程;
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