八年级数学上册《一定是直角三角形吗》同步课堂教学课件.ppt
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1、一定是直角三角形吗,a,b,c,注:,前提条件:直角三角形,根据勾股定理,在直角三角形中已知任何两边可求第三边,勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么a2 + b2 = c2,a,b,c,勾股定理:如果直角三角形两直角边分别为a, b,斜边为c,那么a2 + b2 = c2,结论变形:,c2=a2 + b2,a2=c2 - b2,b2=c2 -a2,古埃及人曾用下面的方法得到直角:他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子,就会得到一个直角三角形。其直角在第4个结处。,问题1
2、在一个直角三角形中三条边满足什么 关系呢?,问题2 如果一个三角形中有两边的平方和等于第三 边的平方,那么这个三角形是否就是直角 三角形呢?,答:在一个直角三角形中两直角边的平方和等 于斜边的平方,探究,下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17. 回答这样两个问题:1.这三组数都满足 a2+b2=c2吗?2.分别以每组数为三边长作出三角形,用量角器量一量,它们都是直角三角形吗?,实验结果: 5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形; 8,15,17满足a2+b2=
3、c2 ,可以构成直角三角形.,从刚才的分组实验,有什么样的结论发现吗?,如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.,猜想,有同学认为测量结果可能有误差,不同意这个发现.你觉得这个发现正确吗?你能给出一个更有说服力的理由吗?,议一议,a,c,b,A,C,B,已知:在ABC中,三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2.你能否判断 ABC是直角三角形?并说明理由.,作一个直角MC1N,在C1M上截取C1B1=a=CB,在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A1B1.,已知:在ABC中,三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2.你能否判断 ABC是直角三角形?并
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