2015年全国各地中考数学模拟试卷精选汇编:方案设计.doc
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1、方案设计解答题 1(2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模)商场经销甲、乙两种商品,甲种商品 每件进价 15 元,售价 20 元;乙种商品每件进价 35 元,售价 45 元 (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 100 件恰好用去 2700 元,求能购进甲、乙两 种商品各多少件? (2)该商场为使甲、乙两种商品共 100 件的总利润(利润售价进价)不少于 750 元, 且不超过 760 元,请你帮助该商场设计相应的进货方案 答案:解:(1)设该商场能购进甲种商品x件,根据题意,得1535(100)2 700xx -3 分解得,40x 乙种商品:1004060(件)答:该商品能购进甲种商品
2、 40 件,乙种商品 60 件 -4 分(2)设该商场购进甲种商品a件,则购进乙种商品(100)a件根据题意,得(20 15)(4535)(100)750 (20 15)(4535)(100)760aa aa -6 分因此,不等式组的解集为4850a根据题意,a的值应是整数,48a或或50a -8 分49a该商场共有三种进货方案:方案一:购进甲种商品 48 件,乙种商品 52 件,方案二:购进甲种商品 49 件,乙种商品 51 件,方案三:购进甲种商品 50 件,乙种商品 50 件-10 分2.(2015重点高中提前招生数学练习)某次足球邀请赛的记分规则及奖励方案如下表:胜一场平一场负一场积分
3、310奖励(元/每人)15007000当比赛进行到 12 轮结束(每队均要比赛 12 场)时,甲队共积 19 分(1)试判断甲队胜、平、负各几场?(2)若每一场每名参赛队员均得出场费 500 元,设甲队中一位参赛队员所得的奖金与出场费的和为W(元),试求W的最大值答案:【解】(1)设甲队胜x场,平y场,负z场,则xyz12, 3xy19,)依题意知x0,y0,z0,且x,y,z均为整数,y193x,z2x7,)x 0 193x 0, 2x7 0,)解得 x,甲队胜、平、负的场数有三种情况7 219 3当x4 时,y7,z1;当x5 时,y4,z3;当x6 时,y1,z5(2)W(1500500
4、)x(700500)y500z600x19300.当x4 时,W最大值60041930016900(元)W的最大值为 16900 元3. (2015山东省东营区实验学校一模)某电器超市销售每台进价分别为 200 元、170 元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本)(1)求 A、B 两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台,求 A 种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标?若能,请给出相应的采
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