中考数学总复习 十二 不等式与不等式组一含答案解析.doc
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1、 方程与不等式方程与不等式不等式与不等式组不等式与不等式组 1 1一选择题(共一选择题(共 9 9 小题)小题)1a,b 都是实数,且 ab,则下列不等式的变形正确的是( )Aa+xb+x Ba+1b+1 C3a3bD 2不等式组的解集是( )Ax2 Bx1 C1x2D无解3不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD4不等式组的解集在数轴上可表示为( )ABCD5不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD6一元一次不等式 x10 的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD7不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD8不等式组2x+11 的解集,在数轴上表示正确的是( )ABCD
2、9一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 二填空题(共二填空题(共 7 7 小题)小题)10如图,身高为 x cm 的 1 号同学与身高为 y cm 的 2 号同学站在一起时,如果用一个不等式来表示他们的身高 关系,则这个式子可以表示成 x _ y(用“”或“”填空) 11写出一个解为 x1 的一元一次不等式 _ 12不等式 x+31 的解集是 _ 13已知实数 x、y 满足 2x3y=4,并且 x1,y2,现有 k=xy,则 k 的取值范围是 _ 14铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过 160cm,
3、某厂家生产符合该规定的行李箱,已知 行李箱的高为 30cm,长与宽的比为 3:2,则该行李箱的长的最大值为 _ cm15不等式组的解集是 _ 16不等式组的解集是 _ 三解答题(共三解答题(共 9 9 小题)小题)17解不等式 2x3,并把解集在数轴上表示出来18解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来19解不等式 2(x1)+53x,并把解集在数轴上表示出来20某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外,还可以让市民亲自去生态农业园购买已知今年 5 月份该青 椒在市区、园区的销售价格分别为 6 元/千克、4 元/千克,今年 5 月份一共销售了 3000 千克,总销售额为 16000 元 (1)今
4、年 5 月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克? (2)6 月份是青椒产出旺季为了促销,生态农业园决定 6 月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年 5 月 份的基础上降低 a%,预计这种青椒在市区、园区的销售额将在今年 5 月份的基础上分别增长 30%、20%,要使 6 月 份该青椒的总销售额不低于 18360 元,则 a 的最大值是多少?21近年来,雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注,某学校计划在教室内安装空气 净化装置,需购进 A、B 两种设备,已知:购买 1 台 A 种设备和 2 台 B 种设备需要 3.5 万元;购买 2 台 A 种设备和 1 台 B 种设备
5、需要 2.5 万元 (1)求每台 A 种、B 种设备各多少万元? (2)根据学校实际,需购进 A 种和 B 种设备共 30 台,总费用不超过 30 万元,请你通过计算,求至少购买 A 种设 备多少台?22为培养学生养成良好的“爱读书,读好书,好读书”的习惯,我市某中学举办了“汉字听写大赛” ,准备为获 奖同学颁奖在购买奖品时发现,一个书包和一本词典会花去 48 元,用 124 元恰好可以购买 3 个书包和 2 本词 典 (1)每个书包和每本词典的价格各是多少元? (2)学校计划用总费用不超过 900 元的钱数,为获胜的 40 名同学颁发奖品(每人一个书包或一本词典) ,求最多 可以购买多少个书
6、包?23甲、乙两个厂家生产的办公桌和办公椅的质量、价格一致,每张办公桌 800 元,每张椅子 80 元甲、乙两个 厂家推出各自销售的优惠方案,甲厂家:买一张桌子送三张椅子;乙厂家:桌子和椅子全部按原价 8 折优惠现 某公司要购买 3 张办公桌和若干张椅子,若购买的椅子数为 x 张(x9) (1)分别用含 x 的式子表示甲、乙两个厂家购买桌椅所需的金额; (2)购买的椅子至少多少张时,到乙厂家购买更划算?24晨光文具店用进货款 1620 元购进 A 品牌的文具盒 40 个,B 品牌的文具盒 60 个,其中 A 品牌文具盒的进货单 价比 B 品牌文具盒的进货单价多 3 元 (1)求 A、B 两种文
7、具盒的进货单价? (2)已知 A 品牌文具盒的售价为 23 元/个,若使这批文具盒全部售完后利润不低于 500 元,B 品牌文具盒的销售 单价最少是多少元?25为建设“秀美幸福之市” ,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行,某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造,已知甲种树苗每棵 200 元,乙种树苗每棵 300 元 (1)若购买两种树苗的总金额为 90000 元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵? (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?方程与不等式方程与不等式不等式与不等式组不等式与不等式组 1 1 参考答案与试题
8、解析参考答案与试题解析一选择题(共一选择题(共 9 9 小题)小题) 1a,b 都是实数,且 ab,则下列不等式的变形正确的是( )Aa+xb+xBa+1b+1C3a3bD 考点:不等式的性质 分析:根据不等式的性质 1,可判断 A,根据不等式的性质 3、1 可判断 B,根据不等式的性质 2,可判断 C、D 解答:解:A、不等式的两边都加或都减同一个整式,不等号的方向不变,故 A 错误; B、不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变,故 B 错误; C、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故 C 正确; D、不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的方向不变,故
9、D 错误; 故选:C 点评:本题考查了不等式的性质,不等式的两边都乘或除以同一个负数,不等号的方向改变2不等式组的解集是( )Ax2Bx1C1x2D无解考点:不等式的解集 分析:根据不等式组解集的四种情况,进行选择即可 解答:解:根据同大取较大的原则, 不等式组的解集为 x2, 故选:A 点评:本题考查了不等式的解集,是基础题比较简单解答此题要根据不等式组解集的求法解答求不 等式组的解集,应注意:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了3不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分析:解不等式组得到解集为2x3,将2x3
10、表示成数轴形式即可解答:解:解不等式得:x3解不等式 x33x+1 得:x2 所以不等式组的解集为2x3来源:Zxxk.Com 故选:D点评:考查了在数轴上表示不等式的解集,不等式组解集在数轴上的表示方法:把每个不等式的解集在 数轴上表示出来(,向右画;,向左画) ,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解 集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” , “”要用实心圆点表示;“” , “”要用空心圆点表示4不等式组的解集在数轴上可表示为( )ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分析:先求出不等式组中每一个不等
11、式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数 轴上即可解答:解:,解得,故选:D 点评:本题考查了在数轴表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画; ,向左画),数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一 样,那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” , “”要用实心圆点表示;“” , “”要用空心圆点表示5不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数 轴上即可
12、解答:解:,解得,故选:B 点评:把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画;,向左画) ,数轴上的点把数轴分成 若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样,那么这段就是不等式组的解集有几 个就要几个在表示解集时“” , “”要用实心圆点表示;“” , “”要用空心圆点表示6一元一次不等式 x10 的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式 专题:数形结合 分析:先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可 解答:解:移项得,x1, 故此不等式组的解集为:x1 在数轴上表示为:故选:A 点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解
13、集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键7不等式组的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分析:先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数 轴上即可解答:解:解得3x4,故选:D 点评:本题考查了在数轴上表示不等式的解集,把每个不等式的解集在数轴上表示出来(,向右画; ,向左画) ,数轴上的点把数轴分成若干段,如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样, 那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“” , “”要用实心圆点表示;“” , “” 要用空心圆点表示8不等式组2
14、x+11 的解集,在数轴上表示正确的是( )ABCD考点:在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组 分析:先求出不等式组的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可解答:解:由题意可得,由得,x3, 由得,x0,3x0, 在数轴上表示为:故选:B 点评:本题考查的是在数轴上表示不等式的解集,熟知“小于向左,大于向右”是解答此题的关键9一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是( )Ax1Bx1Cx3Dx3考点:在数轴上表示不等式的解集 分析:根据不等式组的解集是大于大的,可得答案 解答:解:一个关于 x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,
15、则该不等式组的解集是 x3 故选:C来源:学科网 ZXXK 点评:本题考查了不等式组的解集,不等式组的解集是大于大的二填空题(共二填空题(共 7 7 小题)小题) 10如图,身高为 x cm 的 1 号同学与身高为 y cm 的 2 号同学站在一起时,如果用一个不等式来表示他们的身高 关系,则这个式子可以表示成 x y(用“”或“”填空) 考点:不等式的定义 分析:由图知 1 号同学比 2 号同学矮,据此可解答 解答:解:如果用一个不等式来表示他们的身高关系,则这个式子可以表示成 xy, 故答案为: 点评:本题主要考查了不等式的定义,仔细看图是解题的关键11写出一个解为 x1 的一元一次不等式
16、 x+12 考点:不等式的解集 专题:开放型来源:学科网 分析:根据不等式的解集,可得不等式 解答:解:解为 x1 的一元一次不等式有:x+12,x10 等 故答案为:x+12 点评:本题考查了不等式的解集,注意符合条件的不等式有无数个,写一个即可12不等式 x+31 的解集是 x4 考点:解一元一次不等式 分析:移项、合并同类项即可求解 解答:解:移项,得:x13, 合并同类项,得:x4 故答案是:x4 点评:本题考查了解简单不等式的能力,解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而 出错 解不等式要依据不等式的基本性质: (1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向
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