八年级数学下册《因式分解》综合复习课件.ppt
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1、第二章 分解因式,主要知识点:一、分解因式二、提公因式法三、运用公式法,一、分解因式,多项式,整式的积,分解因式,整式乘法,例:以下从左到右的变形中,哪些是分解因式?(1) a(a+1)=a2+a(2) x2+2xy+y2=(x+y)2(3) 8a3bc=2a24abc(4) a2-b2=(a+b)(a-b)(5) m2+m-4=(m+3)(m-2)+2,请你帮老师把下面的诗歌补充完整 分解因式时, 先( )。 遇见二项式, ( )。 遇见三项式, 完全或十字 。 四项及以上, 分组试一试。 :“完全”指完全平方公式 “十字”指十字相乘法。,填一填,提公因式,平方差公式,二、提公因式法,1、公
2、因式的确定方法:(1)系数: (2)字母: (3)相同字母指数:,2、变形规律:(1)xy= (yx) (2)(xy)2= (yx)2(3)(xy)3= (yx)3 (4)xy= (x+y),取各系数的最大公约数,取各项相同的字母,取最低指数,+,分解因式:9a2b-12ab2 +3aba(x-3)+2b(3-x)(3) 5(x-y)3+10(y-x)2 (4) 计算:9992+999,大家都能行!,练一练,三、运用公式法,平方差公式: a2b2 = (ab)(ab)完全平方公式:a22abb2 = (ab)2 a22abb2 = (ab)2,分解因式:(1) 2516x2 (2) 81x2+
3、4y2(3) (xy)2 (x+y)2 (4) x214x+49(5) (x+y)26(x+y)+9 (6)3x3-12x2y+12xy2,四、综合运用,1、分解因式:a3- a2、分解因式:a2b+b3 -2ab23、若a2-2a+1=0,则2a2-4a=?,(1) x4-9x2; (2) -5x3+10x2-5x;(3) x5-x3; (4) 8x2-2y2; (5) 9(x+y)2-(x-y)2; (6) (x2+4)2-16x2; (7) 9(m+n)2-4(m-n)2; (8) 2a2(a+b)2-3(a+b)3,课内练习,分解因式:,公因式的确定方法:(1)系数:取各系数的最大公约数(2)字母:取各项相同的字母(3)相同字母指数:取最低指数,完全平方公式: a22abb2 = (ab)2 a22abb2 = (ab)2,一、分解因式,分解因式 多项式 整式的积 整式乘法,二、提公因式法,三、运用公式法,平方差公式:a2b2= (ab)(ab),收 获,
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