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1、人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 农科院为了选出适合某地种植的甜玉农科院为了选出适合某地种植的甜玉米种子,对甲、乙两个品种各用米种子,对甲、乙两个品种各用1010块试验块试验田进行试验,得到各试验田每公顷的产量田进行试验,得到各试验田每公顷的产量如下表。根据这些数据,应为农科院选择如下表。根据这些数据,应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议呢?甜玉米种子提出怎样的建议呢?品种品种各试验田每公顷产量(顿)各试验田每公顷产量(顿)甲7.65 7.50 7.62 7.59 7.657.64 7.50 7.407.417.41乙7
2、.55 7.56 7.53 7.44 7.497.52 7.58 7.46 7.53 7.49人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 问题问题1:某市三个郊县的人均耕地面积如下表:某市三个郊县的人均耕地面积如下表:郊县郊县人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A0.15B0.21C0.18这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗?这个市郊县的人均耕地面积如下表示正确吗?0.150.210.183人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数思考思考1 1:这个市郊县的这个市郊县的人均耕地面积与哪些人均耕地面积与
3、哪些因素有关?它们之间因素有关?它们之间有何关系?有何关系?人均耕人均耕地面积地面积 总耕地面积总耕地面积问题问题2:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表:这个市郊县的人均耕地面这个市郊县的人均耕地面积是多少?(精确到积是多少?(精确到0.010.01公顷)公顷)郊县郊县人数人数/万万人均耕地面积人均耕地面积/公顷公顷A150.15B70.21C100.18 人口总数人口总数=人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数0.15150.2170.1810157100.17(公顷)解答:这个市郊县的人均耕地面积是这个市郊县的人均耕地面积是:
4、郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18思考思考2 2:总耕地面积总耕地面积三个郊县耕地面积之和三个郊县耕地面积之和思考思考3 3:人口人口总数总数三个郊县人数之和三个郊县人数之和人均耕人均耕地面积地面积=总耕总耕地面积地面积 人口总数人口总数人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 我们就把上面求得的平均数我们就把上面求得的平均数0.170.17称为三个称为三个数数0.150.15、0.210.21、0.180.18的的 加权平均数,由于各郊,由于各郊县的人数不同,各郊县的人均耕地面积对这个市县的人数不同,各郊县的
5、人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把郊县的人均耕地面积的影响就不同因此我们把三个郊县的人数(单位:万)三个郊县的人数(单位:万)1515、7 7、1010分别称分别称为三个数据的为三个数据的权 “权权”的英文是的英文是 Weight Weight,有表示,有表示数据重数据重要程度要程度的意思即数据的的意思即数据的权权能反映数据的相对能反映数据的相对“重要程度重要程度”特别提示这很重要,好好理解哟人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为而有的同学求得这个市郊县的人均耕地面积为x0.150.210.1830.18公
6、顷公顷显然是忽视了数据的显然是忽视了数据的权权的作用的作用,结论肯定是错误的,结论肯定是错误的郊郊县县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)A150.15B70.21C100.18 在上面的问题中,三个在上面的问题中,三个数据数据0.150.15、0.210.21、0.180.18的权的权分别是分别是1515、7 7、1010,说明三,说明三个数据在计算这个市郊县人个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的均耕地面积时的相对重要相对重要程度程度不同不同人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数郊县郊县人数人数(万万)人均耕地面积人均耕地面积(公顷公顷)ABC x 1
7、x 2 x 3思考:思考:你能用上面的字母你能用上面的字母表示出这个市郊县的人均表示出这个市郊县的人均耕地面积吗?耕地面积吗?1 2 3 若三个数若三个数 、的权分别的权分别为为 、,则这,则这3 3个数的加权平个数的加权平均数为:均数为:1 x 2 x 1 x 3 2 31 1 x x1 12 2 x x2 23 3 x x3 33 32 21 11 1 x x1 12 2 x x2 23 3 x x3 33 32 21 1人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 n x n 若若n n个数个数 、的的权分别为权分别为 、,则这则这n n个数的个数的加权平均数加权平均数为:
8、为:3 1 2 x 2 x x 1 x 3这是本节的重要内容,一定要牢记哟人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数例1 一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试,他们各项的成绩(百分制)如下:应试者应试者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582(1)如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照3322的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看,应该录取谁?人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思考
9、(思考(1 1)这家公司在招这家公司在招聘英文翻译时,对甲乙两聘英文翻译时,对甲乙两名应试者进行了哪几方面名应试者进行了哪几方面的英语水平测试?成绩分的英语水平测试?成绩分别是多少?别是多少?思考(思考(2 2)招口语能力较强的翻译,招口语能力较强的翻译,“听、说、听、说、读、写成绩按照读、写成绩按照33223322的比确定的比确定”,说明公司,说明公司侧重于哪几个方面的成绩?侧重于哪几个方面的成绩?思考(思考(3 3)计算两名候选人的平均成绩实际上就计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数,是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数,那么它们的权分别是什么?
10、那么它们的权分别是什么?认认真真思思考考,你你一一定定行行的的人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数解:(解:(1 1)听、说、读、写的成绩按照)听、说、读、写的成绩按照33223322的比的比确定,则甲的平均成绩为确定,则甲的平均成绩为8538337827523322 81,乙的平均成绩为乙的平均成绩为7338038528223322 79.3显然甲的成绩比乙的高,所以从成绩看,应该录取甲显然甲的成绩比乙的高,所以从成绩看,应该录取甲仔细看,要记住正确的书写格式哟仔细看,要记住正确的书写格式哟应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85
11、 82人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 (2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译,听、说、读、写成绩按照说、读、写成绩按照22332233的比确定,计算两名应试者的比确定,计算两名应试者的平均成绩(百分制)从他们的成绩看,应该录取谁?的平均成绩(百分制)从他们的成绩看,应该录取谁?应试应试者者听听说说读读写写甲甲85837875乙乙73808582 思考思考(1 1)招笔译能力较强招笔译能力较强的翻译,的翻译,“听、说、读、听、说、读、写成绩按照写成绩按照22332233的的比确定比确定”,说明公司侧重,说明公司侧重于哪
12、几个方面的成绩?于哪几个方面的成绩?思考(思考(2 2)计算两名候选人的平均成绩实际上就是计算两名候选人的平均成绩实际上就是求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数,那求两人听、说、读、写四项成绩的加权平均数,那么它们的权分别是什么?么它们的权分别是什么?人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数解:(解:(2 2)听、说、读、写的成绩按照)听、说、读、写的成绩按照22332233的比确的比确定,则甲的平均成绩为定,则甲的平均成绩为852832783753223379.5,乙的平均成绩为乙的平均成绩为7328028538232233 80.7,显然乙的成绩比甲的高,所以从成绩看
13、,应该录取乙显然乙的成绩比甲的高,所以从成绩看,应该录取乙你掌握正确的书写格式了吗?你掌握正确的书写格式了吗?应应试试者者听听 说说 读读 写写甲甲85 83 78 75乙乙73 80 85 82人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 例例2 2 一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、一次演讲比赛中,评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后演讲效果三个方面为选手打分,各项成绩均按百分制,然后再按演讲内容占再按演讲内容占5050、演讲能力占、演讲能力占4040、演讲效果占、演讲效果占1010的的比例,计算选手的综合成绩(百分制)进
14、入决赛的前两名比例,计算选手的综合成绩(百分制)进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示:选手的单项成绩如下表所示:选选手手演讲演讲内容内容演讲演讲能力能力演讲演讲效果效果A A859595B B958595请决出两人的名次请决出两人的名次人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 思考(思考(1 1)你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个你认为在计算选手的综合成绩时侧重于哪个方面的成绩?三项成绩的权分别是多少?方面的成绩?三项成绩的权分别是多少?选手选手演讲内容演讲内容(5050)演讲能力演讲能力(4040)演讲效果演讲效果(1010)A A859595B B958595 思
15、考(思考(2 2)利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合利用加权平均数公式你能求出甲、乙的综合成绩,决出两人的名次吗?成绩,决出两人的名次吗?认真思考,一定能回答正确的。认真思考,一定能回答正确的。人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数解:选手解:选手A A的最后得分是的最后得分是85509540951050401042.5389.590选手选手B B的最后得分是的最后得分是95508540951050401047.5349.591由上可知选手由上可知选手B B获得第一名,选手获得第一名,选手A A获得第二名获得第二名选手选手演讲内容演讲内容(5050)演讲能力演讲能力(4
16、040)演讲效果演讲效果(1010)A A859595B B958595人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数 思考思考两名选手的单项成绩都是两个两名选手的单项成绩都是两个9595分与一分与一个个8585分,为什么他们的最后得分不同?从中你分,为什么他们的最后得分不同?从中你能体会到权的作用吗?能体会到权的作用吗?选手选手A A的的9595分是演讲能力,分是演讲能力,B B的的9595分是演讲内分是演讲内容,而根据题意可知,容,而根据题意可知,演讲内容所占的权重比演讲内容所占的权重比演讲能力所占的权重大演讲能力所占的权重大,所以,所以A A的的9595分就不如分就不如B B
17、的的9595分在综合成绩中占的分值大在此更能显分在综合成绩中占的分值大在此更能显示出示出“权权”的重要性的重要性选手选手演讲内容演讲内容演讲能力演讲能力演讲效果演讲效果A A859595B B958595你你真真正正理理解解了了吗吗?1 1:一组数一组数 7 7、8 8、8 8、9 9、8 8、1616、8 8 中中,数据数据8 8的频数是的频数是_.2 2:若若1212x x30,30,则这组数则这组数的组中值是的组中值是_._.4213:加权平均数的公式是加权平均数的公式是:86、86、86、86、86、90、90、90、90、90、90、90、92、92、92、92、92、92、92、9
18、2、100、100、100、100、100、100、100、100、100、100 30位同学的数学成绩如下:位同学的数学成绩如下:这这30位同学的数学平均成绩是多少?你是如何来做的?位同学的数学平均成绩是多少?你是如何来做的?(只列式子不求解只列式子不求解)1、90分的权是分的权是2、100分的权是分的权是710分数分数 869092100个数个数68710数据统计:数据统计:在求在求n个数的算术平均数时,个数的算术平均数时,如果如果x1出现出现f1次,次,x2出现出现f2次,次,-xk出现出现fk次(次(f1+f2+-+fk=n)则这几个数的算术平均数为则这几个数的算术平均数为:载客量(人
19、)载客量(人)频数(班次)频数(班次)11331551207122911811115 为了了解为了了解5 5路公共汽车的运营情路公共汽车的运营情况况,公交部门统计了某天公交部门统计了某天5 5路公共汽车路公共汽车每个运行班次的载客量每个运行班次的载客量,得到下表得到下表:这这天路公共天路公共汽车平均每汽车平均每班的载客量班的载客量是多少?是多少?载客量载客量(人人)组中值组中值频数频数(班次班次)1 X2111 321 X4131 541 X61512061 X81712281 X1119118111X12111115 这一天这一天5 5路公共汽车大约有多少班路公共汽车大约有多少班次的载客量在
20、平均载客量以上次的载客量在平均载客量以上?占全天占全天总班次的百分比是多少总班次的百分比是多少?(?(精确到精确到1 1)组中值组中值1131517191111练习练习 为了绿化环境,柳荫街引进为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长如下图所示,计算(可以用计算器)周长如下图所示,计算(可以用计算器)这些法国梧桐树干的平均周长这些法国梧桐树干的平均周长.周长周长/cm频数频数70 804060 50904555657585树干周长树干周长组中值组中值频数频数(株数株数)40X5050X6060X7070X8080 X90455565758
21、5812141061.列表:列表:2.列式:列式:例例3 某灯泡厂为测量一批的使某灯泡厂为测量一批的使用寿命,从中抽查了用寿命,从中抽查了100只灯泡,它只灯泡,它们的使用寿命如下表示:们的使用寿命如下表示:600X10001000X14001400X18001800X22002200X26001019253412人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数(1 1)这节课我们)这节课我们学习学习的主要内容,你都理解了吗?的主要内容,你都理解了吗?温故而知新哟温故而知新哟l加权平均数的意义加权平均数的意义l数据的权的意义数据的权的意义l加权平均数公式加权平均数公式l权的三种表现形
22、式权的三种表现形式人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数的意义加权平均数的意义 在一组数据中,由于每在一组数据中,由于每个数据的权不同,所以计算个数据的权不同,所以计算平均数时,用加权平均数,平均数时,用加权平均数,才符合实际才符合实际人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数数据的权的意义数据的权的意义 数据的权能够数据的权能够反映反映数据的相对数据的相对“重要程度重要程度”人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数加权平均数公式加权平均数公式n n3 32 21 11 1 x x1 12 2x x2 23 3x x3 3n nx
23、 xn n人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数权的三种表现形式权的三种表现形式 1、直接以数据形式给出;2、比例形式给出;3、百分数形式给出 若灯泡的使用寿命大于或等于若灯泡的使用寿命大于或等于1400小时为合小时为合格格,那这批灯泡的合格率是多少那这批灯泡的合格率是多少?201数据的集中趋势数据的集中趋势20.1.220.1.2中位数和众数中位数和众数 第1课时中位数和众数(1)一、复习导入前面已经和同学们研究了平均数这个数据代表它在分析数据的过程中担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数,看看它们在分析数据的过程中又起到怎样的作用师:很
24、好!那么用第(1)问中算得的平均数来反映该公司全体员工的月收入水平,你认为合理吗?生:不合理因为在这25名员工中,仅有3名员工的收入在6276元以上,而另外22名员工的收入都在6276元以下因此,用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平不合理师:这位同学分析得很好!那么应该选择什么数据来反映该公司员工月收入的水平呢?这就要用到本节课要学习的中位数,利用中位数可以更好地反映这组数据的集中趋势将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称位于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数利用中位数分析数据可以获得一些信息
25、例如,上述问题中将公司25名员工月收入数据由小到大排列,得到的中位数为3400,这说明除去月收入为3400元的员工,一半员工收入高于3400元,另一半员工收入低于3400元【例1】教材第117页例4师:刚才我们学习中位数,下面我们再来学习一个反映数据集中趋势的另一众数,一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数当一组数据有较多的重复数据时,众数往往能更好地反映该组数据的集中趋势【例2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如表所示你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?分析:一般来讲,鞋店比较关心哪种尺码的鞋的销售量最大,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众
26、数一段时间内卖出的300双女鞋的尺码组成一个样本数据,通过分析样本数据可以找出样本数据的众数,进而估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多解:由表可以看出,在鞋的尺码组成的数据中,23.5是这组数据的众数,即23.5 cm的鞋销售量最大,因此可以建议鞋店多进23.5 cm的鞋尺码/cm2222.52323.52424.525销售量/双12511731三、巩固练习1数据8,9,9,8,10,8,9,9,8,10,7,9,9,8的中位数是_,众数是_【答案】992一组各不相同的数据23,27,20,18,x,12,它的中位数是21,则x的值是_【答案】223数据92,96,98,100,x的众数是96,则
27、其中位数和平均数分别是()A97,96B96,96.4C96,97 D98,97【答案】B4如果在一组数据中,23,25,28,22出现的次数依次为3,5,3,1,并且没有其他的数据,则这组数据的众数和中位数分别是()A24,25 B23,24C25,25 D23,25【答案】C活动四:课堂练习活动四:课堂练习1.1.数据数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,511,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 .5.(5.(中考链接中考链接)5)5个个正整数正整数从小到大排列从小到大排列,若这组数据的若这组数据的 中位数是中位数是3,3,众数是众数是7
28、7且唯一且唯一,则这则这5 5个正整数的和是个正整数的和是()()A.20 B.21 C.22 D.23 A.20 B.21 C.22 D.23 20和和302.2.数据数据15,20,20,22,30,3015,20,20,22,30,30的众数是的众数是 ,中位数是中位数是 3.3.在数据在数据-1,0,4,5,8-1,0,4,5,8中插入一个数据中插入一个数据x,x,使得这组数据的中位数是使得这组数据的中位数是3,3,则则x=x=2 25212 4.4.数据数据8,8,x,68,8,x,6的众数与平均数相同那么它们的中位数是的众数与平均数相同那么它们的中位数是1010A注意事项:注意事项
29、:(1 1)一组数据的众数一定出现在这组数据中)一组数据的众数一定出现在这组数据中(2 2)一组数据的众数可能不止一个。)一组数据的众数可能不止一个。(3 3)众数是一组数据中出现次数最多的数据而)众数是一组数据中出现次数最多的数据而 不是数据出现的次数,如不是数据出现的次数,如 1 1,1 1,1 1,2 2,2 2,5 5 中众数是中众数是1 1而不是而不是3 3(4 4)一组数据也可能没有众数,因为没有哪个)一组数据也可能没有众数,因为没有哪个 数据出现的频数比哪个多。如数据出现的频数比哪个多。如1 1,2 2,3 3,4 4 中就没有众数。中就没有众数。八年级八年级 下册下册20.2数
30、据的波动程度(数据的波动程度(1)本课是在具体问题情境中体会分析一组数据的波动 程度的必要性和重要性,通过对平均数接近的两组 数据的散点图表示,直观地感受数据波动程度的含 义,在此基础上引入了方差的概念课件说课件说明明课件说课件说明明学习目标:学习目标:1经历方差的形成过程,了解方差与极差的意义;经历方差的形成过程,了解方差与极差的意义;2掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际掌握方差的计算方法并会初步运用方差解决实际 问题问题.学习重点:学习重点:方差意义的理解及应用方差意义的理解及应用问题问题1农农科院科院计计划划为为某地某地选择选择合适的甜玉米种子合适的甜玉米种子 选择选择种子种子时
31、时,甜玉米的,甜玉米的产产量量和和产产量的量的稳稳定性定性是是农农科院所科院所关心的关心的问题问题为为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况,农农科院各用科院各用10 块块自然条件相同的自然条件相同的试验试验田田进进行行试验试验,得到,得到各各试验试验田每公田每公顷顷的的产产量(量(单单位:位:t)如下表:)如下表:生活中的数学生活中的数学 生活中的数学生活中的数学 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 根据这些数据估计,农科院应该
32、选择哪种甜玉米种根据这些数据估计,农科院应该选择哪种甜玉米种子呢子呢?探究新知探究新知(1)甜玉米的产量可用什么量来描述?请计算后说明甜玉米的产量可用什么量来描述?请计算后说明 说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相说明在试验田中,甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大差不大可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大不大甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 产量波动较产量波动较大大产量波动较产量波动较小小探究新知
33、探究新知(2)如何考察一种甜玉米如何考察一种甜玉米产产量的量的稳稳定性定性呢?呢?请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况 甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲种甜玉米的甲种甜玉米的产产量量乙种甜玉米的乙种甜玉米的产产量量探究新知探究新知统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小小:设有设有n个数据个数据x1,x2,xn,各数据与它们的平均,各数据与它们的平均
34、数的差的平方分别是数的差的平方分别是 ,我们用这些值的平均数,即用我们用这些值的平均数,即用来衡量这组数据的波动大小,称它为这组数据的来衡量这组数据的波动大小,称它为这组数据的方差方差方差方差越大越大,数据的波动,数据的波动越越大;大;方差方差越小越小,数据的波动,数据的波动越越小小探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 两组数据的方差分别是两组数据的方差分别是:甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49
35、 探究新知探究新知请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度 据据样样本估本估计总计总体的体的统计统计思想,种思想,种乙种甜玉米乙种甜玉米产产量量较较稳稳定定显显然,即然,即说说明甲种甜玉米的波明甲种甜玉米的波动较动较大,大,这这与与我我们们从从产产量分布量分布图图看到的看到的结结果一致果一致甲甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49 甲甲团团163164164165165166166167乙乙团团1631651651661
36、66167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐?应用新知应用新知例例在一次芭蕾舞比在一次芭蕾舞比赛赛中,甲、乙两个芭蕾舞中,甲、乙两个芭蕾舞团团都都表演了舞表演了舞剧剧天天鹅鹅湖湖,参加表演的女演,参加表演的女演员员的身高(的身高(单单位:位:cm)分)分别别是:是:巩固新知巩固新知练习练习1计算下列各组数据的方差:计算下列各组数据的方差:(1)6 6 6 6 6 6 6;(2)5 5 6 6 6 7 7;(3)3 3 4 6 8 9 9;(4)3 3 3 6 9 9 9巩固新知巩固新知练习练习2如图是甲、乙两射击运动员的如图是甲、乙两射击运动员的10 次射
37、击训次射击训练成绩的折线统计图观察图形,甲、乙这练成绩的折线统计图观察图形,甲、乙这10 次射击成次射击成绩的方差哪个大?绩的方差哪个大?成绩成绩/环环 次数次数 甲甲 乙乙 10 11 9 8 7 6 0 2 1 3 4 5 6 7 8 9 10(1)方差怎方差怎样计样计算?算?(2)你如何理解方差的意你如何理解方差的意义义?方差越大,数据的波动越大;方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小方差越小,数据的波动越小 方差的适用条件:方差的适用条件:当两组数据的平均数相等或相近时,才利用方差当两组数据的平均数相等或相近时,才利用方差来判断它们的波动情况来判断它们的波动情况课堂小结课堂小结 极差极差一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。例题(1)右图是一组数据的折线统计图,这组数据的极差是,平均数是;(2)10名学生的体重分别是41、48、50、53、49、53、53、51、67(单位:),这组数据的极差是()A:27B:26C:25D:24标准差:准差:方差的算术平方根,记作s。关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是()A.平均数一定是这组数中的某个数 B.中位数一定是这组数中的某个数C.众数一定是这组数中的某个数D.以上说法都不对人教版初中数学八年级下人教版初中数学八年级下 平均数平均数
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