2019版中考数学 第一部分 基础知识过关 第六章 圆 第23讲 与圆有关的计算精练.doc
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1、1第第 2323 讲讲 与圆有关的计算与圆有关的计算A A 组组 基础题组基础题组一、选择题一、选择题1.(2017 广东广州)如图,圆锥的侧面展开图是一个圆心角为 120的扇形,若圆锥的底面圆半径是,则圆锥的母线长为( )5A.B.2C.3D.55552.(2018 浙江衢州)如图,AB 是圆锥的母线,BC 为底面半径,已知 BC=6 cm,圆锥的侧面积为15 cm2,则 sinABC 的值为( )A.B.C.D.3 43 54 55 33.(2017 临沂)如图,AB 是O 的直径,BT 是O 的切线,若ATB=45,AB=2,则阴影部分的面积是( )A.2 B. - 3 21 4C.1
2、D. + 1 21 44.(2017 甘肃兰州)如图,正方形 ABCD 内接于半径为 2 的O,则图中阴影部分的面积为( )2A.+1B.+2C.-1D.-25.(2018 四川绵阳)蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成,若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25 m2,圆柱高为 3 m,圆锥高为 2 m 的蒙古包,则需要毛毡的面积是 ( )A.(30+5) m229B.40 m2C.(30+5) m221D.55 m26.(2018 东营)如图所示,圆柱的高 AB=3,底面直径 BC=3,现在有一只蚂蚁想要从 A 处沿圆柱表面爬到对角 C 处捕食,则它爬行的最短距离是( )A.3B.31 + 2C.D
3、.334 + 221 + 27.如图,AB 为半圆的直径,且 AB=4,半圆绕点 B 顺时针旋转 45,点 A 旋转到 A的位置,则图中阴影部分的面积为( )A.B.2C.3D.4二、填空题二、填空题38.一块等边三角形的木板边长为 1,将木板沿水平翻滚如图所示,那么 B 点从开始到结束所经过的路线长为 . 9.(2017 湖南永州)如图,这是某同学用纸板做成的一个底面直径为 10 cm,高为 12 cm 的无底圆锥形玩具(接缝忽略不计),则做这个玩具所需纸板的面积是 cm2(结果保留 ).10.(2018 甘肃兰州)如图,ABC 的外接圆圆 O 的半径为 3,ACB=55,则劣弧的长是 .(
4、结果保留 ) 11.(2017 烟台)如图 1,将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图 2 所示的扇形 AOB.已知 OA=6,取 OA 的中点 C,过点 C 作 CDOA 交于点 D,点 F 是上一点.若将扇形 BOD 沿 OD 翻折,点 B 恰好与点 F 重合,用剪刀沿着线段 BD,DF,FA 依次剪下,则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为 . 三、解答题三、解答题12.(2018 湖南衡阳)如图,O 是ABC 的外接圆,AB 为直径,BAC 的平分线交O 于点 D,过点 D 作 DEAC 分别交 AC、AB 的延长线于点 E、F.(1)求证:EF 是O 的切线;(2)若 AC=4,
5、CE=2,求的长.(结果保留 ) 4B B 组组 提升题组提升题组一、选择题一、选择题1.若圆锥的轴截面为等边三角形,则称此圆锥为正圆锥,则正圆锥的侧面展开图的圆心角是( )A.90B.120 C.150 D.1802.(2018 山西)如图,正方形 ABCD 内接于O,O 的半径为 2,以点 A 为圆心,AC 长为半径画弧交 AB、AD 的延长线于点 E、F,则图中阴影部分的面积为( )A.4-4 B.4-8C.8-4 D.8-8二、填空题二、填空题3.(2018 广东)如图,矩形 ABCD 中,BC=4,CD=2,以 AD 为直径的半圆 O 与 BC 相切于 E,连接 BD,则阴影部分的面
6、积为 .(结果保留 ) 4.(2017 盘锦)如图,O 的半径 OA=3,OA 的垂直平分线交O 于 B,C 两点,连接 OB,OC,用小扇形 OBC 围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为 . 55.(2017 德州)某景区修建一栋复古建筑,其窗户设计如图所示.圆 O 的圆心与矩形 ABCD 对角线的交点重合,且圆与矩形上下两边相切(E 为上切点),与左右两边相交(F,G 为其中两个交点),图中阴影部分为不透光区域,其余部分为透光区域.已知圆的半径为 1 m,根据设计要求,若EOF=45,则此窗户的透光率(透光区域与矩形窗面的面积的比值)为 . 6.(2017 江苏无锡)如图,已知矩形 ABC
7、D 中,AB=3,AD=2,分别以边 AD,BC 为直径在矩形 ABCD的内部作半圆 O1和半圆 O2,一平行于 AB 的直线 EF 与这两个半圆分别交于点 E、点 F,且EF=2(EF 与 AB 在圆 O1和 O2的同侧),则由,EF,AB 所围成图形(图中阴影部分)的面积 等于 . 三、解答题三、解答题7.已知,圆锥底面半径为 10 cm,高为 10 cm.15(1)求圆锥的表面积;(2)若一只蚂蚁从底面一点 A 出发绕圆锥一周回到 SA 上一点 M 处,且 SM=3AM,求它所走的最短距离.第第 2323 讲讲 与圆有关的计算与圆有关的计算A A 组组 基础题组基础题组一、选择题一、选择
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