2019年中考数学提分训练 圆(含解析) 新版新人教版.doc
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1、120192019年中考数学提分训练年中考数学提分训练: : 圆圆一、选择题一、选择题1.下列命题错误的是( ) A. 经过三个点一定可以作圆 B. 同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等C. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心2.如图,已知0 的直径 AB 与弦 AC 的夹角为 35,过 C 点的切线 PC 与 AB 的延长线交于点 P,则P 等于( )A. B. C. D. 3.如图,AB 是O 的直径,点 D 为O 上一点,且ABD=30,BO=4,则 的长为( )A. B. C. 2 D. 4.如图,AB 是O 的直径,C,D 是O 上两点
2、,若D=35,则OCB 的度数是( )A. 35 B. 55 C. 65 D. 7025.如图,AB 是O 的直径,C,D 是O 上点,且 OCBD,AD 分别与 BC,OC 相交于点 E,F,则下列结论:ADBD;CB 平分ABD;AOC=AEC;AF=DF;BD=2OF其中正确的结论有( )A. 2 个 B. 3 个C. 4 个 D. 5个6.如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:作线段 ,分别以 为圆心,以 长为半径作弧,两弧的交点为 ;以 为圆心,仍以 长为半径作弧交 的延长线于点 ;连接 下列说法不正确的是( ) A. B. C. 点 是 的外心 D. 7
3、.如图是几何体的三视图及相关数据,则下列判断错误的是( )A. B. C. D. 38.如图,AB 为半圆 O 的直径,C 是半圆上一点,且COA=60,设扇形 AOC,COB,弓形 BmC 的面积为S1、S2、S3 , 则它们之间的关系是( )A. S1S2S3 B. S2S1S3 C. S1S3S2 D. S3S2S19.如图,雯雯开了一家品牌手机体验店,想在体验区(图 1 阴影部分)摆放图 2 所示的正六边形桌子若干张体验店平面图是长 9 米、宽 7 米的矩形,通道宽 2 米,桌子的边长为 1 米;摆放时要求桌子至少离墙 1 米,且有边与墙平行,桌子之间的最小距离至少 1 米,则体验区可
4、以摆放桌子( )A. 4 张 B. 5 张C. 6 张 D. 7张10.如图,AB 是O 的直径,AB 垂直于弦 CD,BOC=70,则ABD=( )A. 20 B. 46 C. 55 D. 7011.如图,将一块等腰 RtABC 的直角顶点 C 放在O 上,绕点 C 旋转三角形,使边 AC 经过圆心 O,某一时刻,斜边 AB 在O 上截得的线段 DE2cm,且 BC7cm,则 OC 的长为( )4A. 3cm B. cm C. cm D. cm二、填空题二、填空题 12.一个扇形的弧长是 20,面积是 240,则此扇形的圆心角为_度 13.已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为 30cm、
5、40cm,能从这块钢板上截得的最大圆的半径为_. 14.在 RtABC 中,C=90,CA=8,CB=6,则ABC 内切圆的周长为_ 15.如图是一把折扇,其平面图是一个扇形,扇面 ABDC 的宽度 AC 是骨柄长 OA 的一半已知 OA=30 cm,AOB=120,则扇面 ABDC 的周长为_cm16.如图 ,在一张正方形纸片上剪下一个半径为 r 的圆形和一个半径为 R 的扇形,使之恰好围成图中所示的圆锥,则 R 与 r 之间的关系是_17.如图,点 , , , 在 上, , , ,则 _518.如图,四边形 ABCD 内接于O,BD 是O 的直径,AC 与 BD 相交于点 E,AC=BC,
6、DE=3,AD=5,则O的半径为_19.如图,在ABC 中,ABAC,A120,BC,A 与 BC 相切于点 D,且交 AB,AC 于 M、N 两点,则图中阴影部分的面积是_(结果保留 )三、解答题三、解答题 20.如图,在 RtABC 中,ABC=90,BAC 的平分线交 BC 于 D,以 D 为圆心,DB 为半径作D.求证:AC 与D 相切.21.如图,C 是O 直径 AB 上一点,过 C 作弦 DE,使 DC=EC,AOD=40,求BOE的度数622.如图所示,PA、PB 为O 的切线,M、N 是 PA、AB 的中点,连接 MN 交O 点 C,连接 PC 交O 于 D,连接 ND 交 P
7、B 于 Q,求证:MNQP 为菱形23.已知:如图,BC 是O 的弦,线段 AD 经过圆心 O,点 A 在圆上,ADBC,垂足为点 D,若AD=8,tanA= (1)求弦 BC 的长; (2)求O 半径的长 24.如图(1)如图,在矩形 ABCD 中.点 O 在边 AB 上,AOC=BOD.求证:AO=OB. (2)如图,AB 是 的直径,PA 与 相切于点 A,OP 与 相交于点 C,连接 CB,OPA=40,求ABC 的度数. 725.如图,在 RtABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC , AB相交于点D , E , 连结AD 已知CAD=B (1)求证:AD
8、是O的切线 (2)若BC=8,tanB= ,求O的半径 26.如图 1,在ABC的外接圆O 中,AB=5 是O 的直径,CDAB , 垂足为D , 且CD=2,E为 的中点连接CE交AB于点P , 其中ADBD 图 1 图 2 (1)连接OE , 求证:OEAB; (2)若线段AD与BD的长分别是关于x的方程x2(m+2)x+n1=0 的两个根,求m , n的值; (3)如图 2,过P点作直线l分别交射线CA , CB(点C除外)于点M , N , 则 的值是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由 89答案解析答案解析 一、选择题1.【答案】A 【解析】 A.三个点不能在一条直线上,则
9、 A 符合题意;B.同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,不符合题意;C.三角形的外心到三角形各顶点的距离相等,不符合题意;D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心,不符合题意,故答案为:A.【分析】经过不在同一直线上三个点一定可以作圆;同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等;三角形的外心就是外接圆的圆心,是三边垂直平分线的交点,到三角形各顶点的距离相等;根据圆的切线的性质,圆的切线垂直于经过切点的半径,反之经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。2.【答案】B 【解析】 :如图,连接 OC,PC 是O 的切线OCPCOCP=90OA=OCA=ACO=35COP=A+ACO=70P=90-CO
10、P=90-70=20故答案为:B【分析】根据切线的性质可求出OCP 的度数,再根据等边对等角求出A=ACO=35,利用三角形的外角性质得出COP 的度数,然后根据直角三角形的两锐角互余,可求出P 的度数。3.【答案】D 10【解析】 :连接 OD,ABD=30,AOD=2ABD=60,BOD=120, 的长= = ,故答案为:D【分析】连接 OD,根据圆周角定理得出 AOD=2ABD=60,根据邻补角定义得出BOD=120,根据弧长公式即可得出答案。4.【答案】B 【解析】 D=35,COB=70,OCB= .故答案为:B【分析】根据圆周角定理可得COB=2D=70,而 OB=OC,所以OCB
11、=OBC=。5.【答案】C 【解析】 AB 是O 的直径,ADB=90,ADBD,故正确;OCBD,OCB=DBC,OC=OB,OCB=OBC,OBC=DBC,BC 平分ABD,11故正确;AOC 是O 的圆心角,AEC 是O 的圆内部的角,AOCAEC,故不正确;AB 是O 的直径,ADB=90,ADBD,OCBD,AFO=90,点 O 为圆心,AF=DF,故正确;由有,AF=DF,点 O 为 AB 中点,OF 是ABD 的中位线,BD=2OF,故正确;综上可知:其中一定成立的有,故答案为:C【分析】根据直径所对的圆周角是直角得出ADB=90,从而得出 ADBD;根据二直线平行,内错角相等得
12、出OCB=DBC,根据等边对等角得出OCB=OBC,根据等量代换得出OBC=DBC,从而得出BC 平分ABD;AOC 是O 的圆心角,AEC 是O 的圆内部的角,故AOCAEC;根据直径所对的圆周角是直角得出 ADBD,根据二直线平行同位角相等得出AFO=90,根据戳径定理得出AF=DF;由有,AF=DF,根据中位线定理得出 BD=2OF。6.【答案】D 【解析】 由作图可知:AC=AB=BC,ABC 是等边三角形,由作图可知:CB=CA=CD,点 C 是ABD 的外心,ABD=90,BD= AB,12SABD= AB2 , AC=CD,SBDC= AB2 , 故 A、B、C 不符合题意,故答
13、案为:D【分析】根据作图可知 AC=AB=BC=CD,可对 A、C 作出判断;利用解直角三角形及三角形的面积公式,可求出ABD 的面积,再根据ABD 的面积=BCD 的面积的 2 倍,可对 C 作出判断;根据A=60,D=30,通过计算 sin2A+cos2D 的值,可对 D 作出判断;从而可得出答案。7.【答案】D 【解析】 :根据几何体的三视图可知,该几何体是一个圆锥,该圆锥的高为 b,母线长为 a,底面圆的直径是 c,根据圆锥的母线,底面圆的半径,高三线刚好构成了一个直角三角形的三边,且 a 为直角三角形的斜边, 根据勾股定理得出 :a2 = b2+c 2,从而得出 D 是错的,故 D
14、符合题意;故答案为:D.【分析】根据几何体的三视图可知,该几何体是一个圆锥,该圆锥的高为 b,母线长为 a,底面圆的直径是 c,圆锥的母线,底面圆的半径,高三线刚好构成了一个直角三角形的三边,从而得出 a 2 = b 2 +c2.8.【答案】B 【解析】 :作 ODBC 交 BC 与点 D,COA=60,COB=120,则COD=60S扇形 AOC= = .S扇形 BOC= .在三角形 OCD 中,OCD=30,OD= ,CD= ,BC= R,SOBC= ,S弓形= = ,,S2S1S3 故答案为:B13【分析】作 ODBC 交 BC 与点 D,根据等腰三角形的三线合一得出则COD=60,在
15、Rt 三角形 OCD 中,OCD=30,根据锐角三角函数的关系得出 OD,CD,的长,进而根据垂径定理得出 BC 的长,根据三角形的面积公式,扇形的面积公式,弓形的面积公式,分别算出 S1、S2、S3,比大小即可得出结论。9.【答案】A 【解析】 :如图根据题意可知:AEC=30,CE=CD=1AC=GF=BD在 RtAEC 中,AE=CEcos30=AC=AG=2AE=,AB=2AC+CD=1+1=2摆放时要求桌子至少离墙 1 米,且有边与墙平行,桌子之间的最小距离至少 1 米,一张桌子所占的总面积为 3(1+)12体验区的总面积为 77=4949124体验区可以摆放桌子 4 张故答案为:A
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