2019年中考数学真题试题(含解析) 新目标版.doc
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1、120192019 年中考数学真题试题年中考数学真题试题一、选择题(每小题 4 分,共 40 分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1 (4.00 分)2018 的绝对值是( )A2018 B2018CD20182 (4.00 分)如图,直线 ab,1=60,则2=( )A30 B60 C45 D1203 (4.00 分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长,途径城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km,将 13000 用科学记数法表示为( )A13103B1.3103C13104D1.31044 (4.00
2、分)下列几何体中,其主视图为三角形的是( )ABCD5 (4.00 分)下列说法正确的是( )A调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式B数据 2.0,2,1,3 的中位数是2C可能性是 99%的事件在一次实验中一定会发生D从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查,样本容量为 2000 名学生6 (4.00 分)使有意义的 x的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx3 Dx37 (4.00 分)二元一次方程组的解是( )ABCD28 (4.00 分)下列命题是真命题的是( )A两直线平行,同位角相等B相似三角形的面积比等于相似比C菱形的对角线相等D相等的两个角是对顶角9 (4.00
3、 分)一艘轮船在静水中的最大航速为 30km/h,它以最大航速沿江顺流航行 100km所用时间,与以最大航速逆流航行 80km 所用时间相等,设江水的流速为 v km/h,则可列方程为( )A=B=C=D=10 (4.00 分)函数 y=kx3 与 y=(k0)在同一坐标系内的图象可能是( )ABCD二、填空题(每小题 4 分,共 24 分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11 (4.00 分)因式分解:ab+ac= 12 (4.00 分)计算:a2a3= 13 (4.00 分)在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号1,2,3,4,5,随机摸出一个小球,摸出的小球标号
4、为奇数的概率是 14 (4.00 分)关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0 有两个相等的实数根,则 m 的值是 15 (4.00 分)一个多边形的每一个外角都是 36,则这个多边形的边数是 16 (4.00 分)系统找不到该试题三、解答题(本大题共 8 小题,共 86 分)17 (8.00 分)计算:2sin30()0+|1|+()118 (8.00 分)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来319 (10.00 分)已知:如图,点 AF,EC 在同一直线上,ABDC,AB=CD,B=D(1)求证:ABECDF;(2)若点 E,G 分别为线段 FC,FD 的中点,连接 EG,且 EG
5、=5,求 AB 的长20 (10.00 分)某学校积极响应怀化市“三城同创”的号召,绿化校园,计划购进 A,B两种树苗,共 21 棵,已知 A 种树苗每棵 90 元,B 种树苗每棵 70 元设购买 A 种树苗 x 棵,购买两种树苗所需费用为 y 元(1)求 y 与 x 的函数表达式,其中 0x21;(2)若购买 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需费用21 (12.00 分)为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完
6、成下列问题:(1)学校这次调查共抽取了 名学生;(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中, “戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ;(4)设该校共有学生 2000 名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?22 (12.00 分)已知:如图,AB 是O 的直径,AB=4,点 F,C 是O 上两点,连接AC,AF,OC,弦 AC 平分FAB,BOC=60,过点 C 作 CDAF 交 AF 的延长线于点 D,垂足为点 D4(1)求扇形 OBC 的面积(结果保留) ;(2)求证:CD 是O 的切线23 (12.00 分)已知:如图,在四边形 ABCD 中,ADBC点 E 为 CD 边上一点,AE 与 BE分
7、别为DAB 和CBA 的平分线(1)请你添加一个适当的条件 ,使得四边形 ABCD 是平行四边形,并证明你的结论;(2)作线段 AB 的垂直平分线交 AB 于点 O,并以 AB 为直径作O(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) ;(3)在(2)的条件下,O 交边 AD 于点 F,连接 BF,交 AE 于点 G,若 AE=4,sinAGF=,求O 的半径24 (14.00 分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax2+2x+c 与 x 轴交于 A(1,0)B(3,0)两点,与 y 轴交于点 C,点 D 是该抛物线的顶点(1)求抛物线的解析式和直线 AC 的解析式;(2)请在 y 轴上找一
8、点 M,使BDM 的周长最小,求出点 M 的坐标;(3)试探究:在拋物线上是否存在点 P,使以点 A,P,C 为顶点,AC 为直角边的三角形是直角三角形?若存在,请求出符合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由5参考答案与试题解析一、选择题(每小题 4 分,共 40 分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)1 (4.00 分)2018 的绝对值是( )A2018 B2018CD2018【分析】直接利用绝对值的定义进而分析得出答案【解答】解:2018 的绝对值是:2018故选:A2 (4.00 分)如图,直线 ab,1=60,则2=( )A30 B
9、60 C45 D120【分析】根据两直线平行,同位角相等即可求解【解答】解:ab,2=1,1=60,2=60故选:B3 (4.00 分)在国家“一带一路”战略下,我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列行程最长,途径城市和国家最多的一趟专列全程长 13000km,将 13000 用科学记数法表示为( )A13103B1.3103C13104D1.31046【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时,n 是正数;当原数的绝对值1 时,n 是负数【解答】解
10、:将 13000 用科学记数法表示为 1.3104故选:D4 (4.00 分)下列几何体中,其主视图为三角形的是( )ABCD【分析】找出四个选项中几何体的主视图,由此即可得出结论【解答】解:A、圆柱的主视图为矩形,A 不符合题意;B、正方体的主视图为正方形,B 不符合题意;C、球体的主视图为圆形,C 不符合题意;D、圆锥的主视图为三角形,D 符合题意故选:D5 (4.00 分)下列说法正确的是( )A调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式B数据 2.0,2,1,3 的中位数是2C可能性是 99%的事件在一次实验中一定会发生D从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查,样本容量为
11、 2000 名学生【分析】根据调查的方式、中位数、可能性和样本知识进行判断即可【解答】解:A、调查舞水河的水质情况,采用抽样调查的方式,正确;B、数据 2.0,2,1,3 的中位数是 1,错误;7C、可能性是 99%的事件在一次实验中不一定会发生,错误;D、从 2000 名学生中随机抽取 100 名学生进行调查,样本容量为 2000,错误;故选:A6 (4.00 分)使有意义的 x 的取值范围是( )Ax3 Bx3 Cx3 Dx3【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于 x 的不等式,求出 x 的取值范围即可【解答】解:式子有意义,x30,解得 x3故选:C7 (4.00 分)二元一次方程组
12、的解是( )ABCD【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解:,+得:2x=0,解得:x=0,把 x=0 代入得:y=2,则方程组的解为,故选:B8 (4.00 分)下列命题是真命题的是( )A两直线平行,同位角相等B相似三角形的面积比等于相似比C菱形的对角线相等D相等的两个角是对顶角【分析】根据平行线的性质、相似三角形的性质、菱形的性质、对顶角的概念判断即可8【解答】解:两直线平行,同位角相等,A 是真命题;相似三角形的面积比等于相似比的平方,B 是假命题;菱形的对角线互相垂直,不一定相等,C 是假命题;相等的两个角不一定是对顶角,D 是假命题;故选:A9 (4.00 分)一艘轮船在
13、静水中的最大航速为 30km/h,它以最大航速沿江顺流航行 100km所用时间,与以最大航速逆流航行 80km 所用时间相等,设江水的流速为 v km/h,则可列方程为( )A=B=C=D=【分析】根据“以最大航速沿江顺流航行 100km 所用时间,与以最大航速逆流航行 80km 所用时间相等, ”建立方程 即可得出结论【解答】解:江水的流速为 v km/h,则以最大航速沿江顺流航行的速度为(30+v)km/h,以最大航速逆流航行的速度为(30v)km/h,根据题意得,故选:C10 (4.00 分)函数 y=kx3 与 y=(k0)在同一坐标系内的图象可能是( )ABCD【分析】根据当 k0、
14、当 k0 时,y=kx3 和 y=(k0)经过的象限,二者一致的即为正确答案【解答】解:当 k0 时,y=kx3 过一、三、四象限,反比例函数 y=过一、三象限,当 k0 时,y=kx3 过二、三、四象限,反比例函数 y=过二、四象限,B 正确;故选:B9二、填空题(每小题 4 分,共 24 分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)11 (4.00 分)因式分解:ab+ac= a(b+c) 【分析】直接找出公因式进而提取得出答案【解答】解:ab+ac=a(b+c) 故答案为:a(b+c) 12 (4.00 分)计算:a2a3= a5 【分析】根据同底数的幂的乘法,底数不变,指数相加,计算即可
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