CAD系统中公差信息建模与表示技术综述(DOC 7)3689.docx
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1、CAD系统中公差信息建模与表示技术综述摘要 公差信息建模与表示是指对某一造型系统进行准确无误的公差表述,并对其语义作出正确合理的解释。由于其对CAD、CAPP、CAM的集成有着十分重要的作用,因此一直是CAD/CAM研究领域的热点,研究成果十分丰硕。另一方面,由于公差信息的建模与表示有着相当的难度,该领域至今仍然有着许多问题有待解决。本文对当前CAD系统中公差信息建模与表示技术的研究历史和现状进行了较为全面的综述,分析比较了目前各种模型的优点与不足,最后对公差信息建模与表示中亟待研究解决的问题及可能对策进行了讨论。关键词 公公差 数学学模型 表表示模型 CAD/CCAM中图文分类号: TP39
2、9.72SURVEY OF MOODELINNG ANDD REPRRESENTTATIONN OF TTOLERAANCE IINFORMMATIONN IN CCAD SYYSTEMLIU Yussheng YANGG Jianngxin Wu Zhaottong Gao SShuminng(State Key LLab. oof CADD&CG, Zhejiiang UUniverrsity, Hanggzhou, 3100027)(Producction Enginneerinng Insstituttion oof Zheejiangg Univversitty, Haangzhoo
3、u, 3110027)Abstracct Seeamlesss andd effeectivee inteegratiion off CAD and CCAM iss incrreasinngly ddemandded byy manuufactuuring indusstriess. To realiize thhis, ttoleraance iinformmationn is iimperaative, whicch CAPPP willl usee for proceess pllanninng, whhereass CAD shoulld usee to eensuree the f
4、uncttionall requuiremeent. TToleraance mmodeliing annd reppresenntatioon is exacttly too reprresentt toleerancee infoormatiion inn CAD systeems annd expplain its ssemantics for CCAPP aand otther rrequirrementt. Theereforre it hass becoome ann impoortantt reseearch area for tthe paast deecade. Muchh
5、effoort haas beeen connducteed andd manyy kindds of approoachess havee beenn propposed. On tthe otther kkind, due tto thee diffficultty of this probllem, tthere are sstill many probllems wwith tthe cuurrentt methhods, whichh shouuld bee solvved too makee toleerancee modeeling and rrepressentattion m
6、more ppowerfful annd praacticaal. Inn thiss papeer, a surveey of tolerrance modelling aand reepreseentatiion iss pressentedd. Andd the repreesentaative methoods arre revviewedd and theirr disttinguiishingg charracterristiccs aree idenntifieed. Mooreoveer, thhe exiistingg probblems and ppossibble soo
7、lutioon strrategiies arre disscusseed. Keywordds Tolerrance Matheematiccal moodel Repressentattion mmodel, CAD/CAM1引言 实现CCAD/CAAM的有效集集成对企业制制造出高精度度的产品、提提高市场竞争争力是十分关关键的,而其其实现的基础础是能够从CCAD系统中中提取出必需需的信息,实实现计算机辅辅助工艺规划划(CAPPP,Compputer Aidedd Proccess PPlanniing),从从而形成CAAD/CAPPP/CAMM的集成。现现有CAD系系统的核心是是一个实体造
8、造型器,它只只提供了对实实际物体精确确的数学表示示1-5,不能表示示对CAPPP有用的全部部信息,如技技术要求、公公差信息等。公公差信息对于于CAPP的的作用是显而而易见的,它它直接影响工工艺规划路线线的选择与生生成,从而影影响CAD/CAM的集集成。国际生生产工程学会会CIRP原主主席R.Weeill66曾撰文指指出:CADD/CAM信信息集成主要要是公差信息息的集成,如如不加以解决决,CAD/CAM集成成就难以实现现。公差信息的建模模与表示是指指在计算机中中对某一实体体模型或特征征模型进行准准确无误的公公差表述77,并对其其语义作出正正确合理的解解释。通过建建模与表示,公公差信息能够够在产
9、品的整整个生命周期期被使用,从从而相应的操操作也能顺利利进行,这就就为CAD/CAM的集集成提供了更更好的基础。* 国家自然基金资助项目(59705022,69973045)目前国内外对于于公差信息的的建模与表示示进行了大量量的研究335-37,是当前国国际学术界研研究的热点一一,受到了愈愈来愈广泛的的重视。本文文试图对其研研究内容与研研究现状作较较为全面的阐阐述,并对其其以后的发展展作一些探索索。2公差信息建建模与表示的的研究内容与与现状公差信息的建模模与表示首先先要有一个数数学模型,其其次是表示模模型8-9。数学模型型是指对公差差信息语义的的数学描述与与解释,它应应该包括两个个问题:公差差
10、域边界的描描述和满足公公差要求的变变动要素的描描述,即按工工程语义来解解释公差信息息;表示模型型是指公差信信息在计算机机中的表述,以以一种数据结结构的形式存存在。一般来来讲,正确合合理的公差信信息建模首先先需要一个数数学模型,并并针对该数学学模型建立相相应的计算机机表达方式即即表示模型,这这样可以在表表示模型中完完整地表示数数学模型所需需的各种信息息。但数学模模型与表示模模型之间并不不存在严格的的一一对应关关系,而是交交叉对应关系系,理论上针针对一个数学学模型可以设设计出多种表表示模型,反反之,一种表表示模型也可可以为多种数数学模型服务务,仅仅将公公差当作文本本符号处理的的简单表示模模型甚至可
11、以以没有对应的的数学模型,此此时对其所表表示的公差信信息未作出任任何语义的解解释,公差仅仅为一种符号号。2.1 数学学模型研究内内容与现状 从七十十年代末开始始研究计算机机辅助公差设设计技术以来来,对公差信信息建模与表表示的数学模模型从不同的的侧面进行了了大量的研究究,出现了以以下几种数学学模型。1) 漂移模型型(Offsettting Modell)Requichha10-11针对几何造造型的需求,以以变动簇为基基础,于19983年提出出了一种全新新的公差数学学模型,这个个模型用点集集形式来表述述,实体S是欧氏空间间的一个正则则子集,用点点集定义了其其上特征Fi。在Requuicha看看来,
12、公差目目的就在于定定义一系列物物体组成的类类,它们满足足:(1)在装配过过程中可互换换;(2)功能上等等价。并把这这个类称为变变动类(vaariatiional classs)。由此公公差就指一个个具有计算功功能的实体,是是对一个变动动类的表示,公公差的数学表表达是:T =(S,Fi,Aij) (1)式中:S为所需需添加公差的的实体;FFi为该名义义实体的边界界;Aij是公差要求求。上述定义的公差差经过漂移,得得到漂移实体体o(,S)为: (22)式中:为漂移移量(与公差差有关),-*为正规差,CC*为正规补,dd(p,S)为点P到实实体S的距离离。漂移形成的区域域即为公差带带,实际特征征位于
13、公差带带内则认为合合格。通过漂漂移可定义相相应的尺寸及及形状、位置置公差带。SSrinivvasan和和Jayarraman12-13、张文祖14 、Etesmmi32等人进一步步完善了漂移移模型。用漂移的方式来来形成公差域域的边界是十十分简单方便便的,易于实实现,且无二二义性,但它它有几点不足足:(1)对对于位置公差差,它与ISSO标准的解解释是不相容容的;(2) 没有严格按按语义解释定定向公差和形形状公差,因因为前者的位位置是不定的的,而后者的的位置和方向向均是不定的的,不能仅仅仅在理想方位位上进行漂移移而得到公差差域;(3) 对非配合要要素的尺寸公公差过于严格格;(3)它它只能用来表表示
14、公差域的的边界,对变变动后的要素素并未作出解解释。2)基于几何约约束变动的参参数矢量化数数学模型Hillyarrd和Braidd15-16把几何实实体视为物理理框架(Frrame),初初始时框架处处于自由状态态,松散地联联结,点和边边分别对应框框架的节点和和连杆。而尺尺寸信息是一一些使框架受受到约束从而而得到固定的的固件(Sttiffenning)。公公差信息则是是尺寸信息所所允许的微小小变动,相当当于一种微型型滑动机构。故故其约束方程程组为:t=Rm (3)式中:m是参数数矢量的位移移矢量,t是尺寸的偏偏差量,R被称为刚性性矩阵。这样可以通过参参数矢量的位位移矢量来表表示出尺寸公公差的大小。
15、Light117通过分析约约束方程组的的Jacobbian矩阵阵、引入了数数值方法,处处理问题效率率较高。参数矢量化方法法能较好地表表示尺寸公差差信息,但是是对形状的变变化则必需对对表面上每一一点进行参数数化,也就需需要无穷维矢矢量才能完整整的表示形状状误差,这是是不可能的,所所以此种模型型无法处理形形位公差。3)基于公差函函数与矢量方方程的数学模模型Hoffmann18在三三维欧氏空间间中发展了一一种公差模型型,它把几何何图形视为由由一些点矢量量组成,公差差被解释为一一系列的以点点矢量为参数数的公差函数数。满足公差差要求即为满满足:L f(xx) U (4)式中:x为零件件的参数矢量量;f为
16、公差函数数;L、U为公差域的的上、下界。Turner19在变动实体体造型的基础础上也提出了了基于公差可可行域的公差差模型。ASSME20于19944年颁布了尺尺寸和公差数数学定义的新新标准,以严严格的数学形形式来公差,其其实质是用点点集的矢量方方程来定义公公差域。在数数学定义中,用用中心要素的的位置矢量来来确定公差域域的位置,用用中心要素的的法矢量来确确定公差域的的方向,公差差域的大小由由用户给出,而而公差域的形形状可以由矢矢量方程直接接确定。目前这种方法也也主要是用来来确定公差域域的边界,对对满足公差变变动后要素如如何表示未作作深入的研究究。4)基于漂移和和自由度的数数学模型Shah211等
17、人认为公公差的建模与与表示的关键键是要能对满满足公差的要要素变动作出出正确的解释释,即带此公公差的要素是是如何在公差差域中变动,表表示出公差信信息的语义。因因此提出了基基于自由度的的公差数学模模型。要素的的变动总是有有一定规律可可循的,它只只能沿要素自自由度的方向向变动,而这这里变动的区区域仍然是由由漂移而来。黄黄灿明22、A.Dessrocheers411等学者开开展了相似的的工作。A.Desroocherss的六个sccrew参数数实质上就是是自由度的变变动量。该模模型除了漂移移理论所造成成的固有缺点点外,同时还还未考虑不同同公差原则对对公差建模的的作用。5)基于数学定定义和自由度度变动的
18、数学学模型3a2a1a2t564321psq(a) 公差域图(b)T-MAP的半切面图(c)T-MAP图d1a2a2txz3a图1 公差域及其对应的T-MAP(a) 2D Tolerance Zone(b) half section of T-MAP(c) T-MAPFig.1 Tolerance Zone and its corresponding T-MAP从上述论述中可可以看出,各各种模型均能能解决公差信信息建模与表表示中某一方方面的问题,不不够全面。刘刘玉生等224422在总结其其他学者工作作的基础上,提提出了基于数数学定义和自自由度的公差差信息建模方方法,较好地地解决了公差差数学模型
19、中中的两个问题题。在该模型型中,设自由由度变动为模模型变量,由由公差的数学学定义导出基基于自由度变变动的公差域域边界表示和和变动后要素素的表示统一一的方法。与与4)相比,均均用到了自由由度,但此模模型中自由度度的变动区域域是直接由数数学定义导出出的,而且公公差域本身也也使用了自由由度变动来确确定,而不是是由漂移而来来。此外,在在该模型中,对对尺寸公差与与形位公差的的关系,不同同公差原则的的应用等影响响公差建模的的因素均作了了较为详细的的研究。但该该模型目前仍仍然只能处理理平面与规则则的几何曲面面,对于CAAD模型中用用得越来越多多的非规则曲曲面则未考虑虑,同时用自自由度变动虽虽然可以表示示出公
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