2019年中考数学复习 第七单元 图形变化 第26讲 图形的平移、对称、旋转与位似练习.doc
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1、1第第 2626 讲讲 图形的平移、对称、旋转与位似图形的平移、对称、旋转与位似第第 1 1 课时课时 图形的对称图形的对称重难点 1 1 轴对称(折叠)的有关计算与证明一张矩形纸片 ABCD,现将它的一个角B 折叠 (1)若 AB6,BC10. 如图 1,若沿 AF 折叠,使点 B 落在 AD 边上的点 E 处,则线段 FC 的长为 4;如图 2,若沿 EC 折叠,使点 B 落在 AD 边上的点 F 处,则线段 AE 的长为 ;8 3如图 3,若沿 AC 折叠,使点 B 落在矩形 ABCD 外的点 E 处,CE 交 AD 于点 F,则线段 DF 的长为16 5图 1 图 2 图 3 (2)若
2、 AB6,BC8. 如图 4,若沿 AE 折叠,使点 B 落在对角线 AC 上的点 F 处,则线段 BE 的长为 3;图 4 图 5 图 6如图 5,若沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形 ABCD 内的点 F 处,且点 E 恰为 BC 的中点,则线段 CF 的长为;16 1313如图 6,若沿 EF 折叠,使点 B 落在矩形 ABCD 的顶点 D 处,点 A 落在矩形 ABCD 外的点 G 处,则折痕 EF 的长为15 2方法指导 1 1图形的轴对称(折叠)变换属于全等变换,在解题时应充分运用其性质解题 2 2折叠中求线段长一般需要构造(找寻)直角三角形,利用勾股定理计算未知线段长【变式训练
3、1 1】 (2017宁夏)如图,将ABCD 沿对角线 BD 折叠,使点 A 落在点 A处若1250,则 A为 105【变式训练 2 2】 (2017黔西南)如图,将边长为 6 cm的正方形纸片 ABCD 折叠,使点 D 落在 AB 边中点 E 处,点C 落在点 Q 处,折痕为 FH,则线段 AF 的长是cm.9 42【变式训练 3 3】 (2017南宁)如图,菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,AC2,BD2,将菱形按如图方式折叠,3使点 B 与点 O 重合,折痕为 EF,则五边形 AEFCD 的周长为 7重难点 2 2 利用轴对称求最短路径问题(2018滨州)如图,AOB60,点 P 是A
4、OB 内的定点,且 OP,若点 M,N 分别是射线 OA,OB 上3异于点 O 的动点,则PMN 周长的最小值是(D)A. B. C6 D33 623 32【思路点拨】 作点 P 分别关于 OA,OB 的对称点 C,D,连接 CD 分别交 OA,OB 于 M,N,如图,利用轴对称 的性质,得 MPMC,NPND,OPODOC,BOPBOD,AOPAOC,所以COD2AOB120,利3用两点之间线段最短判断此时PMN 周长最小,为 CD 的长作 OHCD 于点 H,则 CHDH,然后利用含 30角的 直角三角形三边的关系计算 CD 即可 在几何图形中求两(三)条线段之和的最小值,通常根据轴对称的
5、性质和两点之间线段最短,将两(三)条方法指导线段的长转化为一条线段的长,然后计算这条线段的长,即两(三)条线段之和的最小值【变式训练 4 4】 (2018天津)如图,在正方形 ABCD 中,E,F 分别为 AD,BC 的中点,P 为对角线 BD 上的一个动 点,则下列线段的长等于 APEP 最小值的是(D) AAB B. DE C. BD DAF 【变式训练 5 5】 如图,在O 中,AB 是O 的直径,AB8 cm,M 是 AB 上一动点,CMDM 的最小ACCDBD值为 8_cm3考点 1 1 轴对称图形与中心对称图形 1 1(2018淄博)下列图形中,不是轴对称图形的是(C),A) ,B
6、) ,C) ,D)2 2(2018长沙)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(A)A B C D3 3(2018黄石)下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是(C)A B C D4 4(2018广州)如图所示的五角星是轴对称图形,它的对称轴共有(C) A1 条 B3 条 C5 条 D无数条5 5(2017河北)图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等,将图 1 的正方形放在图 2 中的某一位置,使它与 原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是(C) A B C D考点 2 2 与对称有关的作图 6 6(2018枣庄)如图,在 44 的方格中,ABC 的三个顶
7、点都在格点上 (1)在图 1 中,画出一个与ABC 成中心对称的格点三角形; (2)在图 2 中,画出一个与ABC 成轴对称且与ABC 有公共边的格点三角形; (3)在图 3 中,画出ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 90后的三角形4图 1 图 2 图 3 考点 3 3 图形的折叠 7 7(2018天津)如图,将一个三角形纸 ABC 沿过点 B 的直线折叠,使点 C 落在 AB 边上的点 E 处折痕为 BD,则 下列结论一定正确的是(D) AADBD BAEAC CEDEBDB DAECBAB8 8(2018内江)如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 C 落在点 E 处,BE
8、交 AD 于点 F,已知BDC62,则 DFE 的度数为(D) A31 B28 C62 D569 9(2018仙桃)如图,正方形 ABCD 中,AB6,G 是 BC 的中点将ABG 沿 AG 对折至AFG,延长 GF 交 DC 于点 E,则 DE 的长是(C)A1 B1.5 C2 D2.51010(2018威海)如图,将矩形 ABCD(纸片)折叠,使点 B 与 AD 边上的点 K 重合,EG 为折痕;点 C 与 AD 边上的点 K 重合,FH 为折痕,已知167.5,275,EF1.求 BC 的长3解:由题意,得31802145,41802230,BEEK,KFFC. 过点 K 作 KMEF,
9、垂足为 M. 设 KMx,则 EMx,MFx,35xx1,解得 x1.33EK,KF2.2BCBEEFFCEKEFKF3,23即 BC 的长为 3.23考点 4 4 利用轴对称求最短路径 1111(2018新疆)如图,点 P 是边长为 1 的菱形 ABCD 对角线 AC 上的一个动点,点 M,N 分别是 AB,BC 边上的中 点,则 MPPN 的最小值是(B)A. B1 C. D21 221212(2018泸州)如图,等腰ABC 的底边 BC20,面积为 120,点 F 在边 BC 上,且 BF3FC,EG 是腰 AC 的垂直 平分线若点 D 在 EG 上运动,则CDF 周长的最小值为 181
10、313(2017菏泽)如图,矩形 ABOC 的顶点 A 的坐标为(4,5),D 是 OB 的中点,E 是 OC 上的一点,当ADE 的周 长最小时,点 E 的坐标是(B)A(0, ) B(0, ) C(0,2) D(0,)4 35 310 31414(2018遵义)如图,在菱形 ABCD 中,ABC120,将菱形折叠,使点 A 恰好落在对角线 BD 上的点 G 处(不 与 B,D 重合),折痕为 EF.DG2,BG6,则 BE 的长为 2.81515(2017潍坊)如图,将一张矩形纸片 ABCD 的边 BC 斜着向 AD 边对折,使点 B 落在 AD 上,记为 B,折痕为6CE;再将 CD 边
11、斜向下对折,使点 D 落在 BC 上,记为 D,折痕为 CG,BD2,BE BC.则矩形纸片 ABCD1 3的面积为 151616(2017眉山)在如图的正方形网格中,每一个小正方形的边长为 1.格点三角形 ABC(顶点是网格线交点的三角 形)的顶点 A,C 的坐标分别是(4,6),(1,4) (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系; (2)请画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1; (3)请在 y 轴上求作一点 P,使PB1C 的周长最小,并写出点 P 的坐标解:(1)(2)如图 (3)作点 B1关于 y 轴的对称点 B2,连接 B2C 交 y 轴于点 P,点 P 即为所求点 P
12、的坐标为(0,2)7第第 2 2 课时课时 图形的平移、位似与旋转图形的平移、位似与旋转重难点 1 1 平移的相关计算(2018株洲)如图,点 O 为坐标原点,OAB 是等腰直角三角形,OAB90,点 B 的坐标为(0,2),2将该三角形沿 x 轴向右平移得到RtOAB,此时点 B的坐标为(2,2),则线段 OA 在平移过程中扫过22部分的图形面积为 4【思路点拨】 如图,由点 B 的坐标为(0,2),且平移后点 B的坐标为(2,2),可知沿 x 轴平移的222距离为 2,且线段 OA 与平移后的线段 OA的关系是平行且相等,所以线段 OA 在平移过程中扫过的部分是平2行四边形 OOA A,故
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- 2019 年中 数学 复习 第七 单元 图形 变化 26 平移 对称 旋转 练习
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