2.3.1 抛物线及其标准方程(第一课时).ppt
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1、MFl0e 1 lFMe1 FMle=1 当当e1时时当当e=1时时椭圆双曲线什么曲线?当当0e 1时时椭圆、双曲线的第二定义:椭圆、双曲线的第二定义:问题、情景问题、情景 平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹F lPMN这是一条什么曲线?这是一条什么曲线?是双曲线的一支吗?是双曲线的一支吗?即:lFNM一、定义前提:1.平面内2.定点不在定直线上定点F叫做抛物线的焦点。定直线l 叫做抛物线的准线。平面内到一个定点F和一条定直线 l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。二、标准方程FMlN 椭圆和双曲线都有两条对称轴,我们以这两条对称轴为坐标轴,可以建立平
2、面直角坐标系。而抛物线只有一条对称轴,我们以这条对称轴作为一条坐标轴,那么另一条坐标轴如何选择才使方程最简?思考思考思考思考xyoK设KF=p (p0)则F(,0),l:x=-p2p2设点M的坐标为(x,y),由定义可知,|MF|=|MN|化简得 y2=2px(p0)如图,建立直角坐标系:FlMN方程 y2=2px(p0)叫做抛物线的标准方程。其中p为正常数,它的几何意义是:焦点到准线的距离它表示的抛物线的焦点在 x 轴的正半轴上,坐标是 ,它的准线方程是 xyoFMlN图图 形形焦焦 点点准准 线线 标准方程标准方程yxoyxo图图 形形焦焦 点点准准 线线 标准方程标准方程yxoyxo练习
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- 2.3.1 抛物线及其标准方程第一课时 2.3 抛物线 及其 标准 方程 第一 课时
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