3.1《不等关系》课件(北师大版必修5)31061.ppt
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1、1不等关系1.了解现实世界和日常生活中的不等关系2.了解不等式(组)的实际背景3.能用作差法比较大小.1.对用不等式表示不等关系和用作差法比较大小的考查是本节的热点2.本节内容常与通分、因式分解、配方等运算技能结合命题3.多以选择题、填空题形式考查.1数轴上(如图)的点A,B,C所对应的数a,b,c的大小关系是 .2函数f(x)的最大值为f(x0),意思是对f(x)定义域内的任意x,总有 成立3若f(x)在区间D上是增函数,则对于任意x1,x2D且x1x2,都有 成立cabf(x)f(x0)f(x1)f(x2)4某单位招收员工的条件是“年龄不超过35岁,身高165cm以上”,小李被单位录用,那
2、么,你能用不等式表示出小李的身高S(cm)和年龄N(岁)满足的不等关系吗?S ,N .165351在数学意义上,不等关系可以体现在以下几个方面(1)之间的不等关系;(2)之间的不等关系;(3)之间的不等关系;(4)之间的不等关系常量与常量变量与常量函数与函数一组变量2作差法比较两实数大小依据如果 ,那么ab.如果 ,那么ab.如果 ,那么ab.结论确定任意两个实数a,b的大小关系,只需确定它们的 与 的大小关系.ab0ab0ab0差零3.不等式的性质(1)如果ab,bc,那么 .(2)如果ab,那么ac bc.(3)如果ab,c0,那么ac bc.(4)如果ab,c0,那么ac bc.ac1若
3、b0,则ab的值()A大于零 B小于零C等于零 D不能确定解析:b0,ab0,ab0.答案:A答案:A3一个两位数大于50,而小于60,其个位数字x比十位数字y大2,试用不等式表示上述关系_解析:该两位数应表示为10yx,由题意可知5010yx60,且xy2.4若f(x)3x2x1,g(x)2x2x1,则f(x)与g(x)的大小关系是_用(“”连接)解析:f(x)g(x)x22x2(x1)210f(x)g(x)答案:f(x)g(x)5已知x3,试比较x311x与6x26的大小解析:x311x(6x26)x33x23x211x6x2(x3)(3x2)(x3)(x3)(x23x2)(x3)(x2)
4、(x1),由x3,得x30,x20,x10,所以x311x6x26.某厂使用两种零件A、B,装配两种产品:甲、乙,该厂的生产能力是月产甲最多2 500件,月产乙最多1 200件,而组装一件甲需要4个A,2个B;组装一件乙需要6个A,8个B.某个月,该厂能用的A最多有14 000个,B最多有12 000个用不等式将甲、乙两种产品产量之间的关系表示出来设出甲、乙两种产品的产量,把题中所有不等关系一一列出,组成不等式组题后感悟用不等式表示实际问题中的不等关系时,应首先读懂题意,设出未知量,寻找不等关系的根源,将不等关系用未知量表示出来,即得到不等式或不等式组,这是应用不等式解决实际问题的最基本的一步
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