4.1.2 圆的一般方程(修).ppt
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1、圆直线直线圆圆心在圆心在(-1,2)与与 y 轴相切的圆方程轴相切的圆方程(x+1)2+(y-2)2=11圆心为圆心为 C(a,b),半径为,半径为 r(r0)的圆的的圆的标准方程是什么?标准方程是什么?新课开始:新课开始:圆的标准方程:圆的标准方程:任何圆的方程都可以通过展开化成形如:任何圆的方程都可以通过展开化成形如:的方程的方程把它展开得:把它展开得:令:方程:方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圆吗表示圆吗?将将配方法,得配方法,得:(1)当当时,时,表示以为表示以为圆心、圆心、以以为半径的圆;为半径的圆;表示一个点表示一个点(2)当当时,时,不表示任何曲线不表示任何曲线(3)当当
2、时,时,试讨论方程试讨论方程 是圆的方程的条件是圆的方程的条件.圆的一般方程的定义:圆的一般方程的定义:当当时,时,表示以为表示以为圆心、圆心、以以为半径的圆;为半径的圆;此时此时称作圆的一般方程称作圆的一般方程的方程为圆的一般方程的方程为圆的一般方程 即称形如:即称形如:方程方程 表示什么曲线?为什么?表示什么曲线?为什么?方程方程 是表示以(是表示以(-,0)-,0)为圆心为圆心,以以 为半径为半径的圆的圆.【练习练习1 1】解:由解:由 配方得配方得而而 ,b不同时为零,所以不同时为零,所以 若方程若方程 表示的表示的曲线是圆曲线是圆,求求a a的取值范围。的取值范围。当当 时方程表示的
3、是以时方程表示的是以 为圆心,为圆心,为半径的圆。为半径的圆。【练习练习2 2】解:将方程配方得:解:将方程配方得:由由 得:得:思考思考:圆的标准方程与圆的一般方程各圆的标准方程与圆的一般方程各有什么特点有什么特点?(1 1)形式不同:)形式不同:圆的标准方程圆的标准方程:(x-a)(x-a)2 2+(y-b)+(y-b)2 2=r=r2 2 圆心为(圆心为(a,b),半径为),半径为r 圆的一般方程圆的一般方程x x2 2+y+y2 2+Dx+Ey+F=0(+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F0)()圆的一般方程的特点)圆的一般方程的特点:(a)x2,y2 的系数为的系数为1 (b)没有
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- 4.1.2 圆的一般方程修 4.1 一般方程
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