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1、13.1.33.1.3 频率与概率频率与概率课时过关能力提升1 1 下列说法:频率反映随机事件发生的频繁程度,概率反映随机事件发生的可能性大小;做n 次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的频率就是事件的概率;频率是不能脱离n次试验的试验值,而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值;频率是概率的近似值,而概率是频率的稳定值.其中正确的个数是( )A.1B.2C.3D.4解析均正确.答案 C2 2 某人将一枚质地均匀的硬币连续抛掷了 10 次,正面朝上的情形出现了 6 次,则正面朝上的( ) A.概率为 0.6B.频率为 0.6C.频率为 6D.概率接近于 0.6解析正面向上的频率.为6
2、10= 0.6,但这不是概率答案 B3 3 下列结论正确的是( ) A.对事件A的概率P(A)必有 0P(A)1B.若事件A的概率P(A)=0.999,则事件A是必然事件C.用某种药物治疗患有胃溃疡的 500 名病人,结果有 380 人有明显的疗效.现有胃溃疡的病人服用此药,则估计其会有明显疗效的可能性为 76%D.某奖券中奖率为 50%,则某人购买此奖券 10 张,一定有 5 张中奖解析 A 项中,应有 0P(A)1;B 项中,若A为必然事件,则P(A)=1;D 项中,某人购买此奖券 10 张,有可能都不中奖,也有可能部分或全部中奖,故选 C.答案 C4 4 某厂生产的产品的次品率为 2%,
3、估算该厂生产的 4 000 件产品中合格品的件数约为( )A.80B.3 920C.3 900D.3 890解析次品率是 2%,则合格品率是 1-2%=98%,因此合格品的件数大约是 4 00098%=3 920.答案 B5 5 某气象台的天气预报中预测某地明天降雨的概率为 10%,则( ) A.该地明天降雨的可能性是 10%B.10%太小,该地明天不可能降雨C.该地明天有 10%的区域降雨D.降雨概率为 10%没有什么意义2解析降雨的概率为 10%是说明降雨的可能性是 10%.答案 A6 6 在给病人动手术之前,外科医生会告知病人或家属一些情况,其中有一项是说这种手术的成功 率大约是 99%
4、.下列解释正确的是( )A.100 个手术有 99 个手术成功,有 1 个手术失败B.这个手术一定成功C.99%的医生能做这个手术,另外 1%的医生不能做这个手术D.这个手术成功的可能性是 99%解析成功率大约是 99%,说明手术成功的可能性是 99%.答案 D7 72014 年 12 月份,某市共有 7 天为雨雪天气,设雨雪天气为事件A,则事件A出现的频数为 ,事 件A出现的频率为 . 解析由题意知,12 月份共 31 天,事件A出现的天数为 7,即为频数,故事件A出现的频率为fn(A)=7 31.来源:Z + xx + k.Com答案 77 318 8 如果袋中装有数量差别很大的白球和黑球
5、(除颜色外其他都相同),从中任取一球,取了 10 次有 9 次是白球,估计袋中数量最多的是 . 解析取了 10 次有 9 次是白球,则取出白球的频率,因此,估计袋中是9 10,估计其概率约是9 10,那么取出黑球的概率约是1 10,故取出白球的概率大于取出黑球的概率数量最多的是白球.答案白球9 9 在高考数学试题中,有 12 道选择题,每道选择题有 4 个选项,其中只有 1 个选项是正确的,则随 机选择其中一个选项正确的概率是14.某家长说:“要是都不会做,每题都随机选择其中一个选项,则一定有3道题答对.”这句话是 的.(填“正确”或“错误”) 解析把解答一个选择题作为一次试验,答对的概率12
6、 道选择题,即进是14,说明了对的可能性的大小是14.做行了 12 次试验,每个结果都是随机的,那么答对 3 道题的可能性较大,但是并不一定答对 3 道题.也可能都选错,或有 1,2,3,4,甚至 12 个题都选择正确.答案错误1010 某市 20122015 年新生儿出生数及其中女婴数(单位:人)如下表:时 间2012 年2013 年2014 年2015 年 出生婴儿 数21 84023 07020 09019 982 出生女婴11 12 10 10 3数453031297242(1)试计算女婴各年出生的频率(精确到 0.001);(2)该市女婴出生的概率约是多少?解(1)2012 年女婴出
7、生的频率0.524.为11 45321 840同理可求得 2013 年、2014 年和 2015 年女婴出生的频率分别约为 0.521,0.513,0.513;(2)各年女婴出生的频率在 0.510.53 之间,故该市女婴出生的概率约为 0.52.1111 今天电视台的天气预报说:今晚阴有雨,明天白天降雨概率是 60%.请回答下列问题: (1)明天白天运输部门能否抢运粮食?(2)如果明天抢运的是石灰和白糖,能否在白天进行?分析利用概率的大小来作出决定.解(1)在降雨概率为 60%时,仍可以抢运粮食,毕竟还有 40%的无雨概率,不过要采取防雨措施.(2)因为石灰和白糖属于易溶物质,最好暂时不运,否则必须采取严密的防雨措施.1212 在如图两个转盘进行“配紫色”的游戏,规则如下:分别旋转两个转盘,当一个转盘转出 “红色”,另一个转出“蓝色”,则可配成紫色.若能配成紫色,甲得 1 分,否则乙得 1 分.这个游戏对双方公平吗?为什么?若认为不公平,如何修改规定才能使该游戏对双方公平?解“配紫色”游戏成功的条件:只有当其中一个转盘转出了“红色”,另一个转盘转出“蓝色”,才 可以配成紫色.由图可见配成紫色的概率1 分,否则乙得 1 分,因为13,配不成紫色的概率为23.又因配成紫色甲得此该游戏对甲不公平.要想使游戏对双方公平,可重新规定若配成紫色甲得 2 分,否则乙得 1 分.
限制150内