2019高中数学 第二章 函数 2.1.5 用计算机作函数的图象(选学)练习 新人教B版必修1.doc
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1、12.1.42.1.4 函数的奇偶性函数的奇偶性 2.1.52.1.5 用计算机作函数的图象用计算机作函数的图象( (选学选学) )课时过关能力提升1 1 下列函数是奇函数的是( )A.y=B.y=-3x2( - 1) - 1C.y=-|x|D.y=x3-x解析先判断函数的定义域是否关于原点对称,再确定f(-x)与f(x)的关系.选项 A 中函数的定义域为(-,1)(1,+),不关于原点对称,所以排除 A;选项 B,C 中函数的定义域均是 R R,且函数均是偶函数;选项 D 中函数的定义域是 R R,且f(-x)=-f(x),则此函数是奇函数.答案 D2 2 设函数f(x)=+1,则f(x)(
2、 ) + 1 +1 - A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数解析由得-1x1, + 1 0, 1 - 0,?即函数定义域为-1,1,关于原点对称.又因为f(-x)=+1=f(x),- + 1 +1 + 所以f(x)是偶函数.答案 B3 3 若函数f(x)=是定义域为 R R 的奇函数,则实数b的值为( )6 - 4+ 1A.1B.-1C.0D.1 或-1解析由已知得f(0)=0,即=0,故b=0,且此时f(x)=,f(-x)=-6 0 - 04+ 164+ 16( - )( - )4+ 1=-f(x),64+ 1即f(x)是奇函数.答案 C4 4 已知偶函数y=f
3、(x)在区间(-,0上是增函数,则下列不等式一定成立的是( )A.f(3)f(-2)B.f(-)f(3)C.f(1)f(a2+2a+3)D.f(a2+2)f(a2+1)2解析因为y=f(x)在区间(-,0上是增函数,且f(x)为偶函数,所以y=f(x)在区间0,+)内是减函数.因为a2+2a+3=(a+1)2+21,所以f(a2+2a+3)0 的解集为( ) A.x|x4B.x|x4C.x|x6D.x|x2解析当x0 时,令f(x)=2x-40,得x2.又因为函数f(x)为偶函数,所以函数f(x)0 的解集为x|x2.故f(x-2)0 的解集为x|x4.答案 B7 7 若函数f(x)(xR R
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