2019高中数学 第三章 基本初等函数(Ⅰ)检测B 新人教B版必修1.doc
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1、1第三章基本初等函数(第三章基本初等函数()检测(B)(时间:90 分钟 满分:120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1 1 下列函数中,是偶函数且图象经过点(0,0)和点(1,1)的是( )A.y=B.y=x4C.y=x-2D.y=1 21 3解析函数y=x4是偶函数,图象经过点(0,0)和点(1,1).答案 B2 2 函数f(x)=的图象( )9- 13A.关于原点对称B.关于直线y=x对称C.关于x轴对称D.关于y轴对称解析f(x)=3x-3-x的定义域为 R R,且f(-x)=3-x-3x=-f(
2、x),即f(x)是奇函数.故其图象关于原9- 13点对称.答案 A3 3 已知函数f(x)=则f=( )3, 0,(1 2), 0,?(1 27)A.-B.C.-8D.8解析因为f=log3=-3,(1 27)1 27所以f=f(-3)=8.(1 27)(1 2)- 3答案 D4 4 四人赛跑,假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是f1(x)=x2,f2(x)=4x,f3(x)=log2x,f4(x) =2x.假设他们一直跑下去,最终跑在最前面的人对应的函数关系是( )A.f1(x)=x2B.f2(x)=4xC.f3(x)=log2xD.f4(x)=2x解析由指数函数的增长特点知,最终跑在最前
3、面的人应具有的函数关系是f4(x)=2x.答案 D25 5 若x(e-1,1),a=ln x,b=,c=eln x,则a,b,c的大小关系为( )(1 2)A.cbaB.bcaC.abcD.bac解析由x(e-1,1),知a=ln x(-1,0),b=(1,2),c=eln x=x(e-1,1),因此bca.(1 2)答案 B6 6 函数y=(00 时,函数是指数函数,其底数 |=, 0,- , 0,a1),已知f(x1x2x2 017)=2 017,则f()+f()+f(2122)=( )2 2 017A.2 017B.4 034C.2 0172D.2 017 2解析由已知得 loga(x1
4、x2x2 017)=2 017,故f()+f()+f()21222 2 017=loga+loga+loga=2(logax1+logax2+logax2 017)=2loga(x1x2x2 017)=22 21222 2 017017=4 034.答案 B8 8 某市 2016 年底人口为 500 万,人均住房面积为 6 平方米,如果该城市人口平均每年增长率为 1%, 为使 2026 年年底该城市人均住房面积增加到 7 平方米,平均每年新增住房面积至少为(1.01101.104 6)( )A.90 万平方米B.87 万平方米C.85 万平方米D.80 万平方米解析由已知得平均每年新增住房面积
5、至少为86.61(万平方500 (1 + 1%)10 7 - 500 6 10米)87(万平方米).答案 B9 9 函数f(x)=2x|log0.5x|-1 的零点个数为( )A.1B.2C.3D.43解析函数f(x)=2x|log0.5x|-1 的零点也就是方程 2x|log0.5x|-1=0 的根,即 2x|log0.5x|=1,整理得|log0.5x|=.令g(x)=|log0.5x|,h(x)=,画出g(x),h(x)的图象如图所示.因为两个函数图象有(1 2)(1 2)两个交点,所以f(x)有两个零点.答案 B1010 当 01 时,不符合题意,舍去.综上可知,a的取值范围是.(2
6、2,1)答案 B二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上)1111 函数f(x)=4-x的反函数是 . 解析因为f(x)=4-x=,所以其反函数是y=lox.(1 4)14答案y=lox141212 若 lg(x-y)+lg(x+2y)=lg 2+lg x+lg y,则= . 解析由题意,得 lg(x-y)(x+2y)=lg(2xy),4故 - 0, + 2 0, 0, 0, ( - )( + 2) = 2,?即 0, ( - 2)( + ) = 0,?解得x=2y,即=2. 答案 21313 函数f(x)=2x+x3-2 在区间(0,1)内的零点个
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