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1、考点01实数在命题趋势在江苏省各地中考中,实数的有关概念、科学记数法、实数大小的比较等主要以选择题和填空题形式 考查,常出现在选择题和填空题的前面几题,比较简单;实数的运算考查形式多样,但多数以计算题的形 式出现,结合绝对值、锐角三函数、二次根式、平方根、立方根等知识考查,属于各地中考的必考点。正数和负数有理数和无理数实数的有关概念实数大小比较的方法在知识导图实数大小的比较平方根的概念与性质平方根和立方根绝对值大于10的科学计数法绝对值小于1的科学计数法实数的运算实数的乘除、乘方运算实数的混合运算处重点考向一、实数的有关概念;二、实数大小的比较;三、平方根与立方根;四、科学记数法;五、实数的运
2、算。考向一:实数的有关概念3.(2022江苏常州中考真题)2022的相反数是()A. 2022A. 2022B. -20222022D.20224.(2022.江苏苏州.中考真题)下列实数中,比3大的数是()A. 5A. 5B. 1C. 0D. -25.(2022江苏宿迁中考真题)-2的绝对值是()A. 2BgC. D. 2 6.(2022江苏徐州中考真题)我国2021年粮食产量约为13700亿斤,创历史新高,其中13700亿斤用科学记数法表示为 亿斤.7. (2022江苏泰州中考真题)2022年5月15日4时40分,我国自主研发的极目一号HI型科学考察浮空 艇升高至海拔9032m,将9032
3、用科学记数法表示为.8. (2022.江苏宿迁.中考真题)满足而之人的最大整数Z是.9. (2022江苏苏州中考真题)计算:|-3| + 22-(6-1).10. (2022江苏连云港中考真题)计算:(-10)x - -V16 + 2O220. 2)在模拟检测(2022江苏无锡一模)-3的相反数是()A. -3B. 3C. -D. 331. (2022江苏盐城市第四中学(盐城市艺术高级中学、盐城市逸夫中学)三模)-2021的绝对值是()D.2021D.2021A. 2021B. -2021C. 一匚2021D. 12. (2022江苏淮安一模)比一2小的数是()A. -3B. -1C. 0D.
4、 43. (2022江苏苏州二模)0+2的整数部分是()A. 1B. 2C. 34. (2022江苏南京二模)下列整数,在近与厄之间的是()A. 5B. 4C. 3D. 25. (2022江苏,苏州中学二模)下列各数:3.14.也、我I、-U、2兀、叵、0、72无理数有 个.6. (2022江苏常州二模)计算:2一+(四-1)=(2022江苏宿迁二模)计算万的结果是7. (2022江苏南京一模)与10-JB接近的整数是(2022江苏无锡.一模)2022年2月4日北京冬奥会开幕,据统计当天约有57000000人次访问了奥林匹克官方网站和APP打破了冬奥会历史纪录.将57000000用科学记数法表
5、示为.8. (2022江苏连云港二模)计算:(炳一万)+2sin30。一%一(一,、I 2)9. (2022江苏苏州二模)计算:卜5卜(兀+&+(2022江苏盐城二模)计算:4灰| + 1匚-4sin45. I 1 2022J14. (2022江苏盐城一模)计算:门Y22 cos 300+ - -V1215. (2022江苏宿迁二模)计算:(% 2022)2cos60。+ -16.16.(2022.江苏常州.一模)计算:_/ j y3V16 (7T +1) + (3) (1 0(2022江苏常州一模)计算:6sin60-V12+j +6-217. (2022江苏常州一模)计算:囱一(一2)2-
6、(兀 + 1) + 2一,(2022江苏苏州模拟预测)计算:(-1)2022 + 2sin600-11 -/3 |+.18. (2022江苏新丰镇中一模)计算:V9- (2021-+3tan30.负有理数负整数负分数1.有理数:整数和分数统称为有理数或者“形如% (根,是整数原0) ”的数叫有理数.2无理数:无限不循环小数叫无理数.3 .无理数归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如J5,蚯等;(2)有特定意义的数,如圆周率兀,或化简后含有兀的数,如兀+ 2等;(3)有特定结构的数,如0.101 001 000 1等;(4)某些三角函数,如s沅60。等.4 .实数:有理数和无理数统称为实数.5
7、 .实数的分类(1)按照定义分类正整数 整数 =考向二:实数大小的比较数的大小比较常用以下几种方法:数轴比较法、差值比较法、绝对值比较法、乘方比较法、中间值比较法寺寺.1 .对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大.2 .正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;两个负数;绝对值大的反而小.3对于实数。、b, 若 a-bQab; a-b-Q a=b;ab, bc,则 4c.5 .无理数的比较大小:利用平方转化为有理数:如果0, *b2oabo&;或利用倒数转化。典刎引春J , i J.在数1,-血,-2,0中,最小的一个是()A. 1B. -V2C. -2D. 0.下列各数中,比1
8、小的数是()A. 2-1B. 2021C. | - 3|D. 22.比较sin30。与sin45。的大小,结果为:sin30sin45.1 .最接近-2的整数是.2 .请写出一个大于-1且小于1的无理数:.考向三:平方根与立方根.平方根:(1)算术平方根的概念:若/=。(工0),则正数叫做。的算术平方根.(2)平方根的概念:若/=,则x叫做。的平方根.(3)表示:。的平方根表示为土夜,。的算术平方根表示为只有非负数才有平方根,0的平方根和算术平方根都是0(4)意义, / 2a(a 0)I (V) =a(aQy.yja = a = 1),那么X叫做。的次方根,下列结论中正确的是(16的4次方根是
9、2A. 32的5次方根是2C.当为奇数时,2的次方根随的增大而减小D.当为偶数时,2的次方根有个.若=_8,则。的绝对值是()A. 2B. -2.下列计算正确的是()A. V16 =4 B. - 764 = - 88.4的算术平方根为.9 .化简:而存=.10 .计算:/+我=考向四:科学记数法1 .指数,负整数指数累:分0,则。=1;若分0, 为正整数,则。一2 .科学记数法:科学记数法的表示形式为。xlO的形式,其中心同10, 为整数.当原数绝对值大于10 时,写成qxIO的形式-,其中上同V10, 等于原数的整数位数减1;当原数绝对值小于1时,写成“10- 的形式,其中10间10, 等于
10、原数左边第一个非零的数字前的所有零的个数(包括小数点前面的零).3 .近似数:近似数与准确数的接近程度通常用精确度来表示,近似数一般由四舍五入取得,四舍五入到哪 一位,就说这个近似数精确到哪一位.O O, XSu.i工 L1.据国家卫生健康委员会发布,截至2022年4月5日,31个省(区、市)及新疆生产建设兵团累计报告 接种新冠病毒疫苗约3300000000剂次,将3300000000用科学记数法表示为3.3义10,则的值为()A. 7B. 8C. 9D. 10.电影万里归途从宏观主义和细微的情怀方面揭示了反对战争和热爱和平的主题,影片用相当篇幅细 致地刻画了我国外交人员的工作内容、职业精神以
11、及面临的困境,让人真切感受,赢得观众的钦佩,根据 相关数据显示,截至10月7日9点44分,万里归途以954000000的票房位居国庆档第一,其中,数字 954000000用科学记数法表示为()A. 954xlO6B. 9.54xlO7C. 9.54xlO8D. 9.54xlO9.长春市新冠肺炎疫情发生后,得到了全国各地热心人士的关注,很多爱心企业、爱心人士纷纷向长春红 十字会为防疫捐款捐物.截止2022年3月25日24时,共接收捐款约8760万元人民币,其中8760万这个数 用科学记数法表示为()A. 0.876xlO8B. 8.76xl07C. 87.6xl06D. 876xlO5.用四舍五
12、入法取近似值,将数0.0158精确到0.001的结果是()A. 0.015B. 0.016C. 0.01D. 0.02.截止2021年1月10日14: 26,美国新冠疫情累计确诊人数为22 699 938,精确到万位,用科学记数法 表示为()A. 22.699938x108 B. 22.7x10,()C. 2.27x108D. 2.270x107. 2095精确到百位记作为.2 .中国科学技术大学利用“墨子号”科学实验卫星,首次实现在地球上相距1200公里的两个地面站之间的量 子态远程传输,对于人类构建全球化量子信息处理和量子通信网络迈出重要一步,1200这个数用科学记数 法表示为1.2X10
13、3,它精确到 位.考向四:实数的运算1,实数的加法同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的 符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0; 一个数同0相加,仍得这个数. 满足运算律:加法的交换律。+尻。+4,加法的结合律3+A)+C=4+3+C).2 .实数的减法:减去一个数等于加上这个数的相反数.3 .实数的乘法:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.几个非零实数相乘,积的符号由负因数的个数决定,当负因数有偶数个时,积为正;当负因数有奇数个时, 积为负.几个数相乘,有一个因数为0,积就为0.乘法运算的运算律:(
14、1)乘法交换律ab=ba;(2)乘法结合律(Z?)c=Sc);(3)乘法对加法的分配律.实数的除法:除以一个数,等于乘上这个数的倒数;两个数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.0 除以任何一个不等于0的数都得0o4 .实数的乘方与开方(1)求个相同因数的积的运算叫做乘方,所表示的意义是个。相乘.正数的任何次嘉是正数,负数的 偶次幕是正数,负数的奇次事是负数.(2)正数和0可以开平方,负数不能开平方;正数、负数和。都可以开立方.I_ i.计算:V12-|-l| + (1)-2+(2O22 + 7r)0. 1A /2-3|6.计算:(2022 乃)11拉|+(,)一2次. 27.7.-2-2
15、| -|l-V2| +(2023-7r)8.步跟踪训练1.1.-2的相反数是()A._2B. -2C.D.2.(2022广东南山实验教育麒麟中学模拟预测)-2022的绝对值是(A.2022B. -2022C.12022D.120223.若实数b, J d在数轴上的对应点的位置如图所示,其中。+匕=0,则正确的结论是()A.B. a+c a4.下列四个数中,是负数的是(A.B. -(-3)C.(-3/D. -35.目前全球疫情防控形势依旧严峻,我们应该坚持“勤洗手,戴口罩,常通力一双没有洗过的手,带有各种细菌约750000个,数据750000用科学记数法表示是(A. 7.5x103B. 7.5x
16、104C. 7.5x105D. 7.5x1062 . 1, -拉,0, 6中最小的数是()A. 1A. 1B. -V2C. 0D. 67.已知 432 =1849, 442 =1936, 452 = 2025 , 462= 2116.若九为整数且vJT丽v + l,则的值为()A.43B. 44C.45D. 468.下列说法不正确的是()A.1的平方根是土?B.(-0.1)2的平方根是0.1C.-9是刎的算术平方根D.9.有理数-5的绝对值为10 .已知|2x 4| + Jx2 + V + 2xy =0,贝ijRrrA11 .在实数我,JIE,不中有理数有 个.12 .截止2022年5月16日
17、,美国新冠疫情累计确诊人数达84230829人,请把数84230829用科学记数法 表示为.13 .四个实数2, 0,起,3中,最小的实数是.14 .若石的整数部分是m小数部分是4则一人=.15.16.计算:(2+卜4|一417.计算:,(-5)- + ; 一(%-3).18.计算:V3-3+ 2 cos 60 尸 x V2而-J2O22)0.19.计算:+ 2-6 +ton60-(2022).20.计算:(3-2+ (-2022)()+ 2sin60o + |V3-2|-Vi2 .21.22.计算:一不 + J(-2 + V-8 + (/2)2.计算:| V3 - 21 +(7i - 3) + (-) - 2cos 30 .题过关(2022.江苏镇江,中考真题)如图,数轴上的点A和点B分别在原点的左侧和右侧,点A、B对应的实数分别是。、b,下列结论一定成立的是()i1Aa 0bA. a + b0B. b-a 2hD. tz + 2Z? + 2(2022江苏南通中考真题)若气温零上2记作+2,则气温零下3记作()A. -3B. -!C. +1D. +5
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