多人博弈与合作博弈.ppt
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1、 多人博弈与合作博弈多人博弈与合作博弈内容安排内容安排一、三人博弈一、三人博弈二、多人博弈二、多人博弈三、合作博弈三、合作博弈一、三人博弈一、三人博弈1.国际联盟国际联盟(1 1)基本模型)基本模型参与者:兰尼斯坦、圣吉亚、乌特兰;参与者:兰尼斯坦、圣吉亚、乌特兰;战略:兰尼斯坦(战略:兰尼斯坦(南,北南,北)、圣吉亚()、圣吉亚(西,西,东东)、乌特兰()、乌特兰(西,东西,东););选择顺序:同时;选择顺序:同时;收益矩阵:收益矩阵:乌特兰乌特兰兰尼斯坦兰尼斯坦圣尼亚圣尼亚圣尼亚圣尼亚陆地上陆地上近海处近海处西西西西东东东东南南北北6,6,6 7,7,1 7,1,7 0,0,00,0,01
2、,7,74,4,44,4,4注释:第一个数注释:第一个数为兰尼斯坦收益;为兰尼斯坦收益;第二个数为圣尼第二个数为圣尼亚收益;第三个亚收益;第三个数为乌特兰收益。数为乌特兰收益。(2 2)联盟的含义)联盟的含义联盟:协调相互战略的参与者们。联盟:协调相互战略的参与者们。大联盟大联盟单人联盟单人联盟联盟结构联盟结构乌特兰乌特兰兰尼斯坦兰尼斯坦圣尼亚圣尼亚圣尼亚圣尼亚陆地上陆地上近海处近海处西西西西东东东东南南北北6,6,6 7,7,1 7,1,7 0,0,00,0,01,7,74,4,44,4,4(3 3)分析)分析不存在不存在注释:第一个数注释:第一个数为兰尼斯坦收益;为兰尼斯坦收益;第二个数为
3、圣尼第二个数为圣尼亚收益;第三个亚收益;第三个数为乌特兰收益。数为乌特兰收益。乌特兰乌特兰兰尼斯坦兰尼斯坦圣尼亚圣尼亚圣尼亚圣尼亚陆地上陆地上近海处近海处西西西西东东东东南南北北6,6,6 7,7,1 7,1,7 0,0,00,0,01,7,74,4,44,4,4存在存在注释:第一个数注释:第一个数为兰尼斯坦收益;为兰尼斯坦收益;第二个数为圣尼第二个数为圣尼亚收益;第三个亚收益;第三个数为乌特兰收益。数为乌特兰收益。乌特兰乌特兰兰尼斯坦兰尼斯坦圣尼亚圣尼亚圣尼亚圣尼亚陆地上陆地上近海处近海处西西西西东东东东南南北北6,6,6 7,7,1 7,1,7 0,0,00,0,01,7,74,4,44,
4、4,4存在存在注释:第一个数注释:第一个数为兰尼斯坦收益;为兰尼斯坦收益;第二个数为圣尼第二个数为圣尼亚收益;第三个亚收益;第三个数为乌特兰收益。数为乌特兰收益。(4 4)结论)结论多个纳什均衡,看联盟的情况找谢林点。多个纳什均衡,看联盟的情况找谢林点。2.政治博弈中的政治博弈中的“拆台者拆台者”(1 1)背景)背景(2 2)拆台者)拆台者(3 3)博弈分析)博弈分析纳德纳德布什布什戈尔戈尔戈尔戈尔参选参选不参选不参选自由自由主义主义中立中立中立中立同情心同情心保守主义保守主义45,50,145,49,345,33,045,52,048,46,246,50,0 48,48,046,47,3注释
5、:第一个数注释:第一个数为兰尼斯坦收益;为兰尼斯坦收益;第二个数为圣尼第二个数为圣尼亚收益;第三个亚收益;第三个数为乌特兰收益。数为乌特兰收益。自由自由主义主义3.股票投资建议股票投资建议奥古斯塔奥古斯塔朱利亚朱利亚朱利亚朱利亚购买购买卖出卖出购买购买购买购买购购买买5,5,5 6,0,6 6,6,0 0,6,60,6,65,5,56,0,66,6,0琼琼卖出卖出卖出卖出卖卖出出4.群体博弈群体博弈艾米艾米巴博巴博巴博巴博酒吧酒吧家里家里酒吧酒吧酒吧酒吧酒酒吧吧-1,-1,-12,1,2 2,2,1 0,1,11,2,21,1,11,0,11,1,0卡洛尔卡洛尔家里家里家里家里家家里里二、多人
6、博弈二、多人博弈服务次序服务次序 总收益总收益净收益净收益第一第一2018第二第二1715第三第三1412第四第四119第五第五86第六第六531.排队博弈排队博弈 (1)四个人排队、)四个人排队、两个人站着是纳什两个人站着是纳什均衡。均衡。(2)排队是缺乏)排队是缺乏效率的。效率的。2.多人博弈中的简化假设多人博弈中的简化假设(1 1)代表性经济人假设)代表性经济人假设所有的参与者都是一致的,都有着同样所有的参与者都是一致的,都有着同样的战略集,并且存在对称收益。的战略集,并且存在对称收益。(2 2)状态变量)状态变量状态变量是代表性经济人做出最佳反应状态变量是代表性经济人做出最佳反应战略时
7、所需要的全部信息。战略时所需要的全部信息。(3 3)微分博弈)微分博弈3.多个参与者的博弈:比例博弈多个参与者的博弈:比例博弈(1)代表性经济人:通勤者;)代表性经济人:通勤者;(2)状态变量:开车者与乘车者比例;)状态变量:开车者与乘车者比例;(3)收益:)收益:0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.021.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5收益收益开车者所占比例开车者所占比例开车者的收益开车者的收益坐车者的收益坐车者的收益存在占优战略:存在占优战略:开车开车0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.021.510.50-0.5-1-1.5-2-2.5收益收益开车者所占比例开车者所
8、占比例开车者的收益开车者的收益坐车者的收益坐车者的收益2/3讨论:讨论:11.5网络阻塞网络阻塞三、合作博弈三、合作博弈引言引言(1 1)非合作博弈)非合作博弈 参与者无法协调相互之间战略选择的参与者无法协调相互之间战略选择的博弈叫做博弈叫做非合作博弈非合作博弈,所得到的,所得到的解为非合解为非合作博弈解作博弈解。在非合作博弈中,理性经济人。在非合作博弈中,理性经济人需要解决的问题需要解决的问题是:是:“当其他参与者会对当其他参与者会对自己的战略选择做出最有反应时,我的最自己的战略选择做出最有反应时,我的最优战略选择是什么?优战略选择是什么?”(2 2)合作博弈)合作博弈参与者可以协调相互之间
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