2019最新中考数学复习 第十三讲 空间图形学案(无答案) 新人教版.doc
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1、1第十三讲第十三讲 空间图形空间图形【学习目标学习目标】 1、了解直线和平面垂直,平面和平面垂直,直线和平面平行,平面和平面平行及一些应用。2、会画长方形、正方形直观图及立方形、长方形正三棱柱、正三棱锥直观图。 3、了解圆柱、圆台、圆锥有关概念及计算。 【知识框图知识框图】空间的直线与平面及其位置关系 空间图形 有关概念,高线、母线、轴截面、底面、侧 面圆柱、圆台、圆锥 圆柱、圆台、圆锥侧面展开图面积公式 【典型例题典型例题】 例 1 如图所示的正方体直观图中, (1)与平面 AB1垂直的棱有哪几条?(2)与平面 BC1 垂直的平面有哪几个?(3)与 AB 棱所在直线平行的平面有哪几个?(4)
2、过棱 BB1和平面 CD1平行的平面是哪几个? 解:(1)棱 D1A、C1B、CB 、DA (2)平面 AB1、平面 DC1 (3)平面 A1C1、平面 DC1 (4)平面 AB1D1 C1 A1 B1 CA B例 2 一个半径为 15cm,圆心角为 2160的扇形卷成一个圆锥的侧面,求这个圆锥的表面积。解:= 3600 l=15cm =2160216= 3600 解得 r=9cm圆锥的高线 h= = =12cm S侧=rl=159=135(cm2) S底=r2=81(cm2) S表=S 侧+S 底=135+81=216(cm2) 答:圆锥的表面积为 216cm2。 评注:公式应用时应注意侧面
3、展开图和圆锥各种数量关系。 例 3 若圆台的轴截面的两条对角线互相垂直,它的上下底面半径分别是 2cm 和 4cm,求这 个圆台侧面积。 解:作圆台的轴截面 ABCD,则其为等腰梯形,过 D 作 DFBC 于 F,再过 D 作对角线 AC 的 平行线交 BC 的延长线于 E 则四边形 ACED 为平行四边形 , 又 BDE 为等腰直角三角形,而 r=2cm,R=4cmh=DF= BE= (BC+AD)= (2R+2r)=6(cm) A D2母线 l= = = =2 cm S 侧=(R+r)l=(4+2)2 =12 cm 答:圆台侧面积为 12 cm。 B C 【选讲例题选讲例题】 例 4 把边
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