《2019最新中考数学总复习 圆的有关性质教案 新人教版新版.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019最新中考数学总复习 圆的有关性质教案 新人教版新版.doc(2页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1圆的有关性质圆的有关性质教学目标教学目标: : 知识目标: (1)理解圆、等圆、等弧等概念及圆的对称性, 掌握点和圆的位置关系; (2)掌握垂径定理及其逆定理和圆心角,弧, 弦,弦心距及圆周角之间的主要关系;掌握圆 周角定理并会用它们进行计算; (3)掌握圆的内接四边形的对角互补,外角等 于它的内对角的性质。 (4)会用尺规作三角形的外接圆;了解三角形 的外心的概念. 能力目标: 通过知识点和典型题的讲练,使学生熟练 掌握本节课的知识点,再用题图变形与题组训 练来培养学生综合运用知识的能力以及思维的 灵活性和广阔性。 情感目标:通过题图变形与题组训练来激发学生学习 数学的兴趣;同时将课本的题
2、目与中考题结合 在教学当中以进一步向学生强调“依纲靠本” 的复习指导思想,强化学生的中考意识。 知识结构知识结构圆圆周角定理的弧的概念距的关系圆心角、弦、弧、弦心旋转不变性垂径定理轴对称性质点的轨迹不在同一直线上的三点定义1圆内接四边形及性质 重点、热点重点、热点 垂径定理及推论;圆心角、弧、弦、弦心距之 间的关系定理. 运用圆内接四边形的性质解有 关计算和证明题. 【典型例析典型例析】 例 1.(1)2002.广西 如图 7.1-1.OE、OF 分 别是O 的弦 AB、CD 的弦心距,若 OE=OF,则 (只需写出一个正确的结论). (2)2002. 广西 如图 7.1-2.已知,AB 为O
3、 的直径,D 为弦 AC 的中点,BC=6cm,则 OD= . 特色 以上几道中考题均为直接运用圆的有关 性质解题.解答(1)AB=CD 或 AB=CD 或 ADBC, 直接运用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定 理. (2)由三角形的中位线定理知 OD=BC21拓展复习中要加强对圆的有关性质的理解、 运用. 例 2.(1)2002.大连市下列命题中真命题是 ( ). A. 平分弦的直径垂直于弦 B.圆的半径 垂直于圆的切线 C.到圆心的距离大于 半径的点在圆内 D.等弧所对的圆心 角相等 (2)2002.河北 如图 7.1-3.AB 是O 的直径,CD 是O 弦,若 AB=10cm,CD=8
4、cm,那么 A、B 两点到直线 CD 的距离之和为( ).A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm (3)2002.武汉市 已知如图 7.1-4 圆心角BOC=100,则圆周角BAC 的度数是( ).A. 50 B.100 C.130 D.200特色着眼于基本知识的考查和辨析思维的评 价. 解答 (1) D (考查对基本性质的理解). (2) D (过 O 作 OMCD,连结 OC,由垂径定理得 CM=CD=4,由勾股21定理得 OM=3,而 AB 两点到 CD 的 距离和等于 OM 的 2 倍)(3) A (由圆周角定理可得) 拓展 第(2)题中,涉及圆的弦一般作弦心2距. 例 3
5、.2002.广西南宁市圆内接四边形 ABCD,A、B、C 的度数的比是 123,则这个四边形的最大角是 . 特色运用圆内接四边形的性质进行简单计算. 解答设 A=x,则B=2x,C=3x . A+C=180 , x+3x=180 , x=45 .A=45 , B=90 , C=135, D=90 . 最大角为 135 .拓展此题着眼于基本性质、基本方法的考查. 设未知数,列方程求解是解此类题的基本方法. 例 4. 2002.陕西 已知,如图 7.1-5 BC为半 圆 O 的直径,F 是半圆上异于 BC 的点,A 是 BF 的中点,ADBC 于点 D,BF 交 AD 于点 E. (1)求证:BE
6、BF=BDBC (2)试比较线段 BD 与 AE 的大小,并说明道 理. 特色 此题是教材中的习题变形而来,它立意 于考查分析、观察、比较、归纳等能力. 解答 (1)连结 FC,则 BFFC. 在BDF 和BCF 中,BFC=EDB=90 , FBC=EBD, BDEBFC, BEBC=BDBF. 即 BFBE=BDBC. (2) AEBD , 连结 AC、AB 则BAC=90., 1=2.AAAFAB 又2+ABC=90, 3+ABD=90, 2=3, 1=3, AE=BE. 在 RtEBD 中, BEBD, AEBD. 拓展 若 AC 交 BE 于 G,请想一想,在什么 情况下线段 BE、
7、BG、FG 有相等关系? 例 5.2001.吉林省如图 7.4-1,矩形 ABCD,AD=8,DC=6,在对角线 AC 上取一点 O, 以 OC 为半径的圆切 AD 于 E,交 BC 于 F,交 CD 于 G. (1)求O 的半径 R;(2)设BFE=,GED=,请写出、90 三者之间的关系式(只需写出一个) ,并证明你的结论. 特色此题第二问设计为开放性问题,它立意 考查学生分析、观察、比较、归纳能力. 解答 (1)连结 OE,则 OEAD.四边形是矩形, D=90 , OECD,AC=22DCAD 2268 =10. AOEACD, OECD=AOAC, R6=( 10-R) 10,解之得: R=.415(2)四边形是圆的内接四边形,EFB=EGC, EGC=90 +, =90 + 或 90 , 90 .拓展比较角的大小时,要善于发现角与角之 间的关系,判断角是锐角还是直角、钝角. 中考动态前瞻 本节考查的题型常以填空、选择、解答题的形 式出现,重点考查对圆的基本慨念、基本性质 的理解及运用.特别是垂径定理及推 论、圆周 角定理及推论的运用是考查的重点内容. 对圆 内接四边形的性质进行考查,主要以填空题、 选择题、计算题、证明题的形式出现,利用圆 内接四边形的性质主要是得到角相等或互补.一 般不会考较复杂的计算、证明.
限制150内