2019版高中数学 第3章 不等式 3.2 均值不等式 同步精选测试17 均值不等式学案 新人教B版必修5.doc
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1、1同步精选测试同步精选测试 均值不等式均值不等式(建议用时:45 分钟)基础测试一、选择题1.已知x0,y0,x,a,b,y成等差数列,x,c,d,y成等比数列,则的ab2 cd最小值是( )A.0 B.1 C.2 D.4【解析】 224,当且仅当xy时等号成ab2 cdxy2 xyx2y2 xy2xy xy立.【答案】 D2.已知点P(x,y)在经过A(3,0),B(1,1)两点的直线上,则 2x4y的最小值为( ) 【导学号:18082110】A.2B.422C.16D.不存在【解析】 点P(x,y)在直线AB上,x2y3,2x4y222x4y2x2y4.2【答案】 B3.下列函数中,最小
2、值为 4 的函数是( )A.yxB.ysin x4 x4 sin xC.yex4exD.ylog3xlogx81【解析】 A、D 不能保证是两正数之和,sin x取不到 2,只有 C 项满足两项均为正,当且仅当xln 2 时等号成立.【答案】 C4.如果 log3mlog3n4,那么mn的最小值为( )A.4 B.4 C.9 D.183【解析】 log3mlog3nlog3mn4,mn34.又由已知条件隐含着m0,n0,2mn2218,当且仅当mn9 时取到最小值,mn34mn的最小值为 18.【答案】 D5.已知x0,y0,x2y2xy8,则x2y的最小值是( ) 【导学号:18082111
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